投影的基本特性.ppt

第二节 投影的基本特性 一、投影法的概念 投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称 为 投影法 投影：根据投影法所得到的图形称为投影图简称投影 投影面：投影法中，得到投影的面称为投影面 1、投影法的分类： （1）中心投影法投射线汇交于一点，即投射线是从一中心点发出的 。 （2）平行投影法 特点：投影的大小随着物体的投影面距离的变化而变化 将投影中心移至无限远时，投射线则互相平行，这样在 投影面上得到投影的方法称为平行投影法。 特点：在投影体系中平行移动空间物体时，其投影的形状和大 小都不改变。 斜 投 影正 投 影 第二节 投影的基本特性 一、投影法的概念 2、正投影的基本特性 （1） 真实性 （2） 积聚性 （3） 类似性 物体上凡是与投影面平行的直线和平面，其投影反映实长或实形 。 物体上凡是与投影面垂直的直线和平面，其投影有积聚性，线段 的投影积聚成点，平面的投影积聚成线。 物体上凡是与投影面倾斜的直线和平面，其投影成缩小的类似形 。 第二节 投影的基本特性 二、多面投影体系的建立（三视图的形成 ） 1、三投影面体系的建立 2、三视图的形成及展开 3、三视图之间的对应关系 （1）三视图的位置关系 （2）视图间的“三等”关系 （3）视图与物体的方位关系 主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等 主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等 主视图 俯视图 左视图 上 下 上 下 左右 左右 后 前 前 后 三、点的投影 1、点的标记 空间点用大写字母A、B、C来表示。H 面的投影用相应的小写字母a、b、c 表示，V 面投影用a、b、c表示，W 面投影用a” 、b” 、c”表示。 注：若点的投影为不可见则用括号圈起来。 2、点的投影规律 O X YH YW Z 点的投影连线垂直于其间的投影轴 3、两点间的相对位置 两点在空间的相对位置由两点的坐标来确 定。 （1）两点的上下相对位置由Z坐标差确定。 （2）两点的左右相对位置由X坐标差来确定 。 （3）两点的前后相对位置由Y坐标差来确定 。 例1 已知A点的两个投影，求作第三个投影。 a a a” X Z YH YW O b b” b a a a” O X Z YW YH 5 1551015205 5 10 10 10 15 15 20 20 20 例2 已知点A（20，15，10）与点B（10，10，5）的坐标值 ，试作点A、B的三面投影。 O 四、直线段的投影 1、直线段的投影特性 投影面平行线 投影面垂直线 一般位置直线（倾斜线 ） 特殊位置直线 （1）投影面平行线 平行于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的直线段 正平线 水平线 侧平线 （2）投影面垂直线 垂直于一个投影面，同时平行于另外两个投影面的直线段 投影特性：在所平行的投影面上的投影反映真实长度 ；另外两个投影面上的投影与相应的投影轴平行，且 长度变短。 正垂线 铅垂线 侧垂线 投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点， 另两个投影面的投影与相应的轴垂直，且反映真实长 度。 （3）一般位置直线（倾斜线 ）对三个投影面均处于倾斜位置的直线段。 投影特性：在三个投影面上的投影都为缩小的类似形 ，长度变短，且与投影轴倾斜。 Z YW YH XO 投影特性：在所平行的投影面上的投影反映真实长度； 另外两个投影面上的投影与相应的投影轴平行，且长度变 短。 投影面平行线 正平线 水平线侧平线 Z YW YH X Z YW YH X Z YW YH X a b ab a a b b b b a a a” b” a” a” b” b” O OO 投影面垂直线 正垂线铅垂线 侧垂线 投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另两 个投影面的投影与相应的轴垂直，且反映真实长度。 Z YW (a) b a b a”b” YH X Z YW YH X Z YW YH X a b a (b) a” b” b a b a a” (b”) O OO 2、识读直线段的投影图 四、直线段的投影 1、直线段的投影特性 识读直线段的投影图是根据直线段的投影特性来判断其 空间位置的。 3、直线段上点的投影 （1）点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上。 （2）点分割空间线段之比，等于点的投影分割线段的投影之比 。 一点对应特殊线，线段必是点所在投影面的垂直线 斜线对应特殊线，线段必是斜线所在投影面的平行线 三条斜线相对应，线段必是一般位置直线 Z YW YH XO a ” b” e a a b b e” e 例：已知AB线段上E点 的正面投影e，求作E 点的水平投影e。 方法1 O Z YW YH X e a a b b c e e 例：已知AB线段上E点 的正面投影e，求作E 点的水平投影e。 方法2 O Z YW YH X 投影面垂直线 正垂线铅垂线 侧垂线 Z YW (a) b a b a”b” YH X Z YW YH X Z YW YH X a b a (b) a” b” b a b a a” (b”) OO O 投影面平行线 正平线 水平线侧平线 Z YW YH X Z YW YH X Z YW YH X a b ab a a b b b b a a a” b” a” a” b” b” O OO 五、平面的投影 投影面平行面 投影面平垂直面 一般位置平面 1、投影面平行面 平行于一个投影面，同时又垂直于另外两个投影面的平面 2、投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面 正平面 水平面 侧平面 正垂面 铅垂面 侧垂面 3、一般位置平面 投影特性：平面在所平行的平面上的投影反映实形，另 外两个投影积聚成直线且平行于相应的轴。 投影特性：平面在所垂直的平面上的投影有积聚性，投 影成一直线，在所倾斜的两个投影面上的投影为类似形， 面积缩小。 对三个投影面既不平行也不垂直，即均处于倾斜位置的平面 投影特性：一般位置平面的三面投影既不反映实形也没 有积聚性，而是面积缩小的类似形。 Z YW YH X Z YW YH X Z YW YH X a abc b c a“ b“ c“ a a b c ca“ b“c“b a a b c c a“ b“ c“ b 投影面平行面 正平面 水平面侧平面 O O O 投影特性：平面在所平行的平面上的投影反映实 形，另外两个投影积聚成直线且平行于相应的轴。 投影面垂直面 Z YW YH X Z YW YH X Z YW YH X OOO 正垂面 水垂面侧垂面 a a b c b c a“ b“ c“ a a b c b c a“ b“ c“ a a b c b c a“ b“ c“ 投影特性：平面在所垂直的平面上的投影有积聚 性，投影成一直线，在所倾斜的两个投影面上的投 影为类似形，面积缩小。 a a b c b c a“ b“ c“ Z YW YH X O 一般位置平面 六、平面上的点和线 点在平面上，则该点必定在这个平面的一条直线上。 直线在平面上，则该直线必定通过这个平面上的两 个点， 或者通过这个平面上的一个点且平行于平面上的另 一直线。 过平面上一点可以作一直线，使直线在该平面上 过平面上两个点可以作一直线，则该直线必位于该平面上 或过平面上一点作平面一直线的平行线，则该直线也必位于平面上 七、识读平面的投影图 识读平面投影图是根据平面的投影特性来判断平面的相对位置 Z YW YH X Z YW YH X a a b c ca“ b“c“b a a b c c a“ b“ c“ b 投影面平行面 正平面 水平面侧平面 Z YW YH X a abc b c a“ b“ c“ O O O 特殊线对应一平面形，该平面是平面形 所在投影面的平行面 投影面垂直面 Z YW YH X Z YW YH X Z YW YH X OOO 正垂面 水垂面侧垂面 a a b c b c a“ b“ c“ a a b c b c a“ b“ c“ a a b c b c a“ b“ c“ 倾斜线对应两平面形，该平面是倾斜线 所在投影面的垂直面 a a b c b c a“ b“ c“ Z YW YH X O 一般位置平面 三个平面形相对应，该平面是倾斜面，平面形是平面的类似形 。 作业： 1、熟记掌握线、和面的投影特性； 2、课本P161页第3题“判断点的相对位置” (b) c a d” a)A 上B 左，C 前D 后 b)A 上C 前，B 后D 左 c)A 前D 下，B 左C 后 d)A 上B 下，C 右B 左 3、课本P162页第4题、第5题 4、课本P168页第三题第1题“线面投影” d” (c” ) b” a” d (a)