高二 茎叶图、直方图统计图的应用(胡达文)(1).doc

茎叶图、直方图统计图的应用知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例1 某教师为了了解一次“普法”知识竞赛成绩情况，从800名学生中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：（1）将频率分布表补全，并作出对应的频率分布直方图；（2）估计成绩在70.590.5分的学生的比例；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50例2如图2是总体的一样本频率分布直方图，若15，18对应的频数为8，且12,15对应的小矩形面积为（1）求样本容量；（2）求样本在12,15内的频数；（3）求样本数据在18,33内的频率，并估计总体数据在18,33内的频率.例3某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分记录如下(甲运动员因伤缺席两场)：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.用茎叶图表示两人的成绩，并由图指出哪位运动员的发挥更稳定？例 8 5 4 0 8 1 8 57 6 43 2 0 5 62 4 916 72 2 5411甲01234567乙4 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8点到10点间各自的点击量如图.（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量间的频率是多少？（精确到0.00001）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由？演练方阵A档（巩固专练）1用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 （ ）.A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确2下面对于茎叶图的说法正确的是（ ）.A茎叶图不能保留原始数据 B茎叶图不能反映数据的分布情况C当样本数据比较多时，用茎叶图很方便 D茎叶图可以随时添加数据3一个容量为20的样本，组距与频数如下：( 10 , 20 , 2 ;( 20 , 30 , 3 ;( 30 , 40 , 4 ;( 40 , 50 , 5 ;( 50 , 60 , 4 ;( 60 , 70 , 2 ; 则样本在( 10 , 50 上的频率为 （ ）.A. B. C. D. 4下面茎叶图中数据的平均值为14.3，则的值为（ ）A25 B6 C33 D5茎 叶281 35 7390125图3为一组数据的茎叶图，共14个数据，但有一个数据已模糊不清了，已知这14个数据的中位数为65，则模糊不清的数字为_茎 叶0 1 5 7 90 _ 7 9 1 3 5 8 056786从一堆苹果中任取了个，并得到它们的质量（单位：g）数据分布表如表： 分组频数123101则这堆苹果中，质量小于克的苹果数约占苹果总数的 7.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图1. 那么,这100名学生中体重在56.5,64.5学生有_人.图18抽查某班的15名学生在40 min的课堂上的平均听课时间（单位：min）得到的数据的茎叶图如图5所示，现又抽查了另外5位同学的平均听课时间，其数据为32，15，21，33，30，请将这5个数据追加在茎叶图中茎 叶33 4 6 6 7 9 0 1 2 2 3 4 55 1239.为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如表2 ，求出表中a，m的值. 表2分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1 10. 12个人戒烟前和戒烟五个星期后的体重如下（单位：kg）人 员abcdefghijkl戒烟前678069525260555464604849戒烟后708168555762545267585251画出茎叶图并回答下列问题：（1）这12个人戒烟前的体重的中位数和这12个人戒烟五个星期后的体重的众数各是多少？（2）分别计算这12个人戒烟前和戒烟五个星期后的平均体重.B档（提升精练）1下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图1可知 （ ）.甲012345乙824719936250328754219441A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分2已知样本：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，12，9，11，10，9，10，11，12，那么频率为0.2的范围是（ ）. A. 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D.11.513.53将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二、三组的频率分别为0.35和0.45，则m= 4从某校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图4（单位：cm）：茎 叶2 52 3 3 6 83 3 4 5 5 7 7 8 1 2 2 3 3 4 4 4 5 57 880 11415161718若高一年级共有600人，据上图估算身高在1.70 m以上的大约有_人5. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁男生体重（单位：kg），得到如图3所示的频率分布直方图：图3根据图3可得这100名学生中体重在56.5，64.5)内的学生人数是_ _人. 6.200辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图2，则时速在50,60的汽车大约有 辆0.5人数/个时间/h2010501.01.52.015 图2 图37.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果可用图3的条形图表示. 根据此图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_ h.8如图是某班50名学生身高的频率分布直方图(精确到1cm),从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1:3:5:1,那么身高150cm以下(不含150cm)的学生有多少人?身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生总数的百分比约为多少?分 组频 数频 率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合计1.00频率分步表9. 目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了调查了解某中学高三年级1 500名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，分析数据如下：（1）在这个问题中，总体是 ；（2）填写频率分布表中未完成的部分；（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？10.在同等条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1L所行路程的试验，得到如下数据（单位：km），以前两位数为茎，画出上面数据的茎叶图.（提示：茎叶图中只单侧有数据） 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.1 13.5 13.2 13.4C档（跨越导练）4.34.44.54.64.74.84.9视力频率组距5.05.15.20.30.11. 为了了解某校高三学生视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数，每一个与前一个的比为常数，后5组的频率，每一个与前一个的差为常数，设最大的频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（ ）.A.0.27,78 B. 0.27,83C. 27,78 D. 2.7，832.在样本频率分布直方图中，共有11个小矩形，若中间一个的面积等于其余面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 .3.为了了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图所示，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组(1)第1组的频率为_，频数为_(2)若次数在5次(含5次)以上为达标，则达标率约为_4.有一个容量为60的样本，(60名学生的数学考试成绩)，分组情况如表3,将表格补全. 表3分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数3612频率0.35.图1为甲、乙两名同学某次考试中各科成绩（共9科，每科满分皆为100分）的茎叶图：甲乙4567891059 59 8 6 07 423 8 53 8 93 8由图回答：（1）甲、乙同学的各科成绩的中位数分别为_、_；（2）若60分以下为不及格，大于等于80分为优秀，则乙同学共有_门课程不及格，_门课程优秀；（3）甲、乙两个同学相比较，_偏科现象更明显，_成绩相对好一些6.如图4，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数与频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）7有一个容量为50 的样本，其数据的茎叶图如图2：1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 8 8 9 9 92 0 0 0 01 1 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 93 0 1 1 2 3 图2（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.8. 从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下： 甲班:76748296667678725268乙班:86846276789282748885 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.9为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株的底部周长，得到如下数据:（单位：cm）135981021109912597117113110109124871319710512311110310512912697100115111891101218012999909912199101116971021021081179911812311998121101121110961001039210210910411210212310410412892114108104102111106117104109120121104108118123107111911001081019510710110611997126108113102103104108（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树木约占多少？周长不小于120cm的树木约占多少？10从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333