一次函数的图像及性质复习课.ppt

初中数学 北师大版八年级 上册第四章,主讲教师：李全艳 工作单位：云南省楚雄州永仁县民族中学 授课时间：2015年3月31日,中考标准要求（复习目标）,1、识记一次函数的一般形式，并会求一次函数的表达式。 2、理解并会用一次函数的图像及性质解决一些相关的数学题。 3、理解正比例函数图像及性质。 4、会用二元一次方程组求解一次函数表达式及两个一次函数图像的交点坐标。,1.一次函数的定义 若两个变量x，y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b= 时, y=kx(k0) 称y是x的正比例函数,一次函数的图象是经过点 ( ,0)、( 0 , ) 的一条直线。 正比例函数的图象一定经过点( ， )、（1， ）。,y=kx+b (k0),b,0 0,考点聚焦,2、一次函数的图像与性质,0,k,一次函数y=kx+b (k0)图象的性质,y随x的增大而增大,3.一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积= 4.K= 1时，正比例函数的图象就是两坐标轴所成直角的平分线。,5.用待定系数法确定一次函数的关系式 (1).一设：前提是已知函数的类型，把函数关系式设为一般形式。 (2).二代：有几个需要确定的常量就找几个独立的条件（图象上的点或变量对应的值）代入关系式，得到与待定系数个数相同的方程组成方程组。 (3).三解：解方程组，得到各个待定系数（常量）的值 (4).四写：用求出的待定系数代替关系式中的对应字母，得到函数关系式。 6.用二元一次方程组求两个一次函数图像的交点坐标 将两个函数表达式联立成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把方程组的解转化成坐标形式。,1、已知 y =mx + n ，m、n满足什么条件时： （1）它是一次函数； （2）y随x的增大而减小； （3）函数图象过原点； （4）函数图象不过第二象限。,典例解析,2、 已知一次函数y=-2x-6。 （1）当x=- 4时，y = ，当y=-2时，x = ； （2）求出函数图象与两坐标轴的交点的坐标； （3）画出函数图象； （4）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积； (5) 若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点C,则点C的坐标为_ _ _ _。,（0，-6）,（-3，0）,2,- 2,(-3，0),(0,- 6),9,(- 2,- 2),3、已知直线y=kxb经过点A（2，4）和点B（0，2），求k和b的值，并写出函数表达式。,K=3 b=-2,1、一次函数y=x+1的图像大致是（ ）. 2、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_ y=10x-9 y=0.3x+2 y=x-4 y=2x 3、一次函数y=2x4，图像不经过第 象限 4、函数 的图像与x轴交点A 与y轴交点B，则AOB的面积为. 5、如图，当x 时， y 当x 时， y0 当x 时，y0,D, ,12,1,1,=1,中 考 预 测,二,如图是一长途汽车携带行李费用的示意图. (1)从图中你能发现什么？ （2）写出收费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系； （3）写出100千