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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三文科数学周练十一.选择题:1.已知集合,则集合中元素的个数为( ) A1 B2 C3 D42.已知复数z满足(i是虚数单位),则z=( ) A3-i B3+i C-3-i D-3+i3.在等差数列中,若,则=( ) A2 B-2 C-4 D.-64.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3:4:7.现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为( ) A50 B60 C70 D805.不等式组所表示的平面区域的面积为( ) A1 B2 C3 D.46.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则该几何体的体积为( ) A B C D 7.设,是两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则以下结论错误的是( ) A若,则 B若m,m,则mn C若,n,则 D若m,则8.已知圆截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值为( ) A-2 B-4 C-6 D-89.阅读如图所示的程序框图,若输出的结果是63,则判断框内n的值可为( ) A5 B6 C7 D8 10.如图,圆与两坐标轴分别切于A,B两点,圆上一动点P从A开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A点,则OBP的面积随时间变化的图像符合( ) 11.经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于A,B两点,若AB=4,则这样的直线的条数为( ) A4条 B3条 C2条 D1条12.若函数的图象在x=1处的切线与圆相切,则a+b的最大值是( ) A4 B C2 D二.填空题:13.已知函数,则ff(-1)= .14.平面向量,满足,与的夹角为60,若,则实数m的值为 .15.若命题是假命题,则实数a的取值范围是 .16.在数列中,对任意正整数n都有满足,则.三.解答题:17.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bsinA=(2c+a)cos(A+C). (1)求角B的大小; (2)求函数f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值.18.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中,=90,CDAB,AD=CD=2,AB=4.将ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到如图2所示的几何体DABC. (1)求证:AD平面BCD; (2)求点C到平面ABD的距离. 19.在某次考试中,全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试,每科成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示,其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人. (1)分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数; (2)已知在该考场的考生中,恰有2人的两科成绩均为A,在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为A的概率.20.(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,过点A与垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且恰是的中点,若过三点的圆恰好与直线相切. (1)求椭圆C的方程; (2)若直线y=x+2与椭圆C交于G,H两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由. 21.已知函数,F(x)=f(x)-g(x). (1)当m0时,求函数f(x)的单调区间; (2)当m=-1时,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=F(x)相切?说明理由.22.已知函数,且的解集为-3.3. (1)求m的值; (2)若a0,b0,c0,且,求证:.参考答案:1-6.CADCBA 7-12.CBBABD 13.-2 14.3 15.a1 16. 17
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