研究性报告薄透镜和单球面镜焦距的测量.docx

薄透镜和单球面镜焦距的测量摘要：透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，掌握透镜的成像规律，是了解光学仪器的原理和正确使用方法的基础。无论是单个透镜，还是透镜组；无论是简单的应用，还是复杂的应用，常常会涉及焦距的问题。常用的测量方法有：自准直法、物距像距法、共轭法和平行光管法。本研究性报告目的在于多种方式测量透镜焦距，体会实验方式的不同对结果以及不确定度的影响。实验原理：1、 薄透镜的成像规律薄透镜满足1/u+1/v=1/f(1) 物距法：u为物距，实物为正，虚物为负；v为像距，实像为正，虚像为负。F为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。 f=uv/u+v(2) 自准直法： 凸透镜：使光经过凸透镜成为平行光，在此光路上放一个透镜光轴垂直的平面反射镜M，反射光将沿原路返回至小孔，小孔的像与小孔反向等大，小孔与透镜的距离即透镜焦距f1。凹透镜：借助凸透镜使凹透镜产生平行光，孔A发的光经L1、L2后变为平行光，经反射又在孔处成一清晰实像，即确定像点与凹透镜光心的位置即可得到凹透镜焦距f2。(3) 共轭法 使物与屏的距离L4f且保持不变，移动透镜至x1处，在屏上成放大实像；在移至x2得缩小实像。令x1与x2间距a，物至屏距离为b，则u2=v1,u1=v2,f=（b2-a2）/4b(4) 平行光管法： 利用白炽灯做光源1，因灯丝发出的光不是均匀面光源，故需经毛玻璃2将其化为均匀面光源照射分划板。板3置于物镜4的焦平面上，物镜射出平行光 f1=(y1/y)*f02、 单球面镜：(1) 双向定位法测凸面镜焦距：将物体置于待测凸面镜前一定距离处，此时从镜中可看到一正立缩小的实像，然后放置一平面镜于物体与凸面镜之间，可见一与物等大正立的虚像。 1/(a+b)-1/(a-b)=-2/r(2) 自准直法测凹面镜焦距：将凹面镜移至原物体处，出现一个与物体等大倒立且清晰的实像，记下物与镜的位置，根据曲率半径算出焦距实验仪器：光具坐、凸透镜、凹透镜、光源、屏、箭状孔、小孔、叉丝分划板、平行光管（含十字叉丝、玻罗分划板）、测微目镜、半导体激光器、凸面镜、凹面镜、平面反射镜。主要步骤：1、 物距像距法测量透镜焦距：(1) 凸透镜：当物距分别为fu2f的情况下，利用测读法分别测出相应的像距，按照成像公式计算出焦距f,同时观察成像的特点。(2) 凹透镜：将物屏、辅助凸透镜L1和像屏放在光具座上，使物屏与像屏间距略大于4f1.移动凸透镜位置，使像屏上成一个清晰的像，固定凸透镜L1，并测读像屏的位置。在L1和像屏之间插入待测凹透镜L2，移动像屏至屏上出现清晰的像。调节凹透镜L1的上下左右位置，使像的中心与原凸透镜第一次成像的中心重合。固定像屏，然后仔细缓慢的前后移动凹透镜L2的位置，直至像屏上出现最清晰的像。记录此时L2和像屏的位置。保持物屏、凸透镜L1的位置不变，再按照上述方法进行重复测量并记录原始数据，求出平均值，代入换算式即可计算f2.注：为减小系统误差，每次测量时将透镜反转180度，重复上述测量，然后取二者的平均值。 2、 自准直法测透镜焦距：(1) 凸透镜：目测粗调各仪器等高共轴前后移动透镜，当在小孔旁看到清晰、等大、反向的小孔像时，说明像与物共面，根据自准直原理，此时物与透镜间距离即为焦距f1，记下各元件的位置。采用测量法消除透镜中心与支架刻线位置不重合的系统误差(2) 凹透镜：方法在实验原理中已经阐述。3、 共轭法测量凸透镜焦距：用箭状孔作为物，并将物调至与透镜等高共轴将像屏放至与物屏间距略大于4倍凸透镜焦距的位置测出成放大像和缩小像的位置，从而求得放大像和缩小像之间的距离a注：测读法：将透镜自左至右移动找到清晰像，记下位置x1,然后从右至左找到清晰像，记下位置x2,取两位置的中心 X=(x1+x2)/2记录物、屏位置，求出物屏间距b重复测量求出平均值4、 平行光管发测量凸透镜焦距(1)按图在光轨上安放各元件。调整P在物镜L0的焦面上。将各元件调共轴。(2)沿光轨前后移动Lx、L或E,使得在E中看到清晰的玻罗板的象,并测出y。(3)在L0与Lx之间放入另一块玻罗板,并用扩展光源将其照明。保持L、E不动,拿去Lx。前后移动玻罗板(可将平行光管拿下)直至在E中看到玻罗板的象,并测出其大小l。(4)在测y、l时,如选用相同的线对,就可用(3)式计算出fx。 在l的测量中也可不用玻罗板,而用透明的有机玻璃尺,用E测出间距l已知的两刻线的象的大小l,用(2)式计算出fx。数据记录：1、 共轭法测凸透镜焦距光源位置（cm）：左2.1 右10.0测量次数大像时凸透镜位置小像时凸透镜位置从左向右移动从右向左移动从左向右移动从右向左移动 1左：35.8右：43.8左：36.1右：43.9左：64.3右：72.3左：64.3右：72.22左：36.0右：43.9左：35.9右：43.8左：64.9右：72.8左：64.3右：72.23 左：36.1右：43.9左：35.8右：43.7左：64.5右：72.5左：64.4右：72.44 左：35.7右：43.7左：35.9右：43.9左：64.7右：72.6左：64.2右：72.25左：35.9右：43.9左：35.7右：43.7左：64.1右：72.1左：64.3右：72.3 光屏位置（cm）：左94.8 右102.8物距像距法测透镜焦距(1)凸透镜物距像距左：40.1右：48.1左：87.6 右：95.7左：87.4 右：95.4(镜面反转180度)(2)凹透镜 初始凸透镜位置：左：48.6 右：56.5 光屏AB初始位置：左：61.4 右：69.5测量次数凹透镜位置经凹透镜成的AB像的位置凹透镜未反转凹透镜反转180度1左：57.1右：65.1左：80.0右：87.9左：79.9右：87.92左：57.5右：65.5左：71.3右：79.2左：71.2右：79.23左：57.7右：65.7左：68.6右：76.6左：68.6右：76.64 左：157.8右：65.8左：68.1右：76左：67.8右：75.85左：58.0右：66.0左：66.1右：74.1左：66.2右：74.22、 自准直法测凸透镜焦距测量次数凸透镜位置镜面未反转镜面反转180度1左：10.5右：18.5左：10.3右：18.32左：10.4右：18.5左：10.2右：18.43左：10.5右：18.6左：10.2右：18.34左：10.6右：18.5左：10.3右：18.35 左：10.5右：18.6左：10.3右：18.33、 平行光管法测量凸透镜焦距1. 数据处理 1、共轭法测凸透镜焦距 光源位置：(2.1+10.0)/2)+d=9.6 光屏位置：(94.8+102.8)/2=98.6测量次数大像时透镜位置小像时透镜位置u1=v2U2=v11(35.8+43.8)/2+(36.1+43.9)/2)/2=39.9(64.3+72.3)/2+(64.2+72.2)/2)/2=68.2530.358.72(36.0+43.9)/2+(35.9+43.8)/2)/2=39.9(64.9+72.8)/2+(64.3+72.2)/2)/2=68.5530.358.73(36.1+43.9)/2+(35.8+43.7)/2)/2=39.875(64.5+72.5)/2+(64.4+72.4)/2)/2=68.4530.27558.7254(35.7+43.7)/2+(35.9+43.9)/2)/2=39.8(64.7+72.6)/2+(64.2+72.2)/2)/2=68.42530.258.85(35.9+43.9)/2+(35.7+43.7)/2)/2=39.8(64.1+72.1)/2+(64.3+72.3)/2)/2=68.230.258.8次数abfi128.48921.52 21.46228.48921.47328.458921.46428.68921.44528.68921.44A类不确定度()=0.192mmB类不确定度 2. 物距像距法测透镜焦距 (1)凸透镜(2)凹透镜初始凹透镜位置：(48.6+56.5)/2=52.55初始光屏AB位置：(61.4+69.5)/2=65.45测量次数凹透镜位置AB位置1(57.1+65.1)/2=61.1(80.0+87.9)/2+(79.9+87.9)/2)/2=83.9254.3522.8254.652(57.5+65.5)/2=61.5(71.3+79.3)/2+(71.2+79.2)/2)/2=75.2253.9512.7254.523(57.7+65.7)/2=61.7(68.6+76.6)/2+(68.6+76.6)/2)/2=72.63.7510.94.794(57.8+65.8)/2=61.8(68.1+76.0)/2+(67.8+75.8)/2)/2=71.9253.6510.1255.275(58.0+66.0)/2=62(66.1+74.1)/2+(66.2+74.2)/2)/2=70.153.458.154.82自准直法测凸透镜焦距 光源位置：9.6测量次数凸透镜位置fi1(10.5+18.5)/2+(10.3+18.3)/2)/2=14.44.82(10.4+18.5)/2+(10.2+18.4)/2)/2=14.3754.7753(10.5+18.6)/2+(10.2+18.3)/2)/2=14.44.84(10.6+18.5)/2+(10.3+18.3)/2)/2=14.4254.8255(10.6+18.6)/2+(10.3+18.3)/2)/2=14.454.853. 平行光管法测凸透镜焦距f1=y1*f0/y0=208