2018_2019学年高中物理第二章恒定电流第4节串联电路和并联电路学案新人教版.docx

第4节串联电路和并联电路1知道串、并联电路的电流和电压的特点2掌握串、并联电路总电阻的计算3理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算一、串联电路和并联电路1串联和并联(1)串联：把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联(2)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联2串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流相等，即II1I2In(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即II1I2In3串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即UU1U2Un(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即UU1U2Un4串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即RR1R2Rn(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即二、电压表和电流表1常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压2改装原理(1)改装为电压表：将表头串联一个电阻(2)改装为电流表：将表头并联一个电阻 判一判(1)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小()(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比()(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表()(4)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表()(5)把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小，可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 想一想在串联电路中电流处处相等，并联电路中各支路两端的电压相等，请思考：(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值有什么关系？(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值有什么关系？提示：(1)正比(2)反比 做一做如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图当使用O、A两接线柱时，量程为3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为15 V已知表头电阻Rg500 ，满偏电流Ig100 A求分压电阻R1和R2的阻值提示：在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流Ig，则接O、A时，Ig，得R1Rg295104 接O、B时，Ig，得R2RgR112105 R1和(R1R2)分别是量程为3 V和量程为15 V时的分压电阻答案：295104 12105 对串、并联电路的分析和计算1关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比2串、并联电路总电阻的比较比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总nRn个相同电阻R并联，总电阻R总R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【题组过关】1由四个电阻连接成的电路如图所示R18 ，R24 ，R36 ，R43 (1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？解析：(1)由题图可知Rcd 2 故RadR1R2Rcd8 4 2 14 (2)由欧姆定律知I A3 A，即为通过R1、R2的电流设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3I4R4，又I3I43 A，解得I31 A，I42 A答案：(1)14 (2)通过R1、R2的电流为3 A通过R3的电流为1 A通过R4的电流为2 A2如图所示的电路中，R12 ，R23 ，R34 (1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I13 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？解析：(1)根据并联电路的特点电路中所以R总 (2)由于I1R1I2R2I3R3所以I22 A，I315 A干路电流II1I2I3(3215) A65 A答案：(1) (2)2 A15 A65 A等效法在简化电路中的应用1处理串、并联电路以及简单的混联电路的方法(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；(2)正确利用串、并联电路的基本规律、性质；(3)灵活选用恰当的公式进行计算2电路简化的原则(1)无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可认为断路3常用等效简化方法(1)电流分支法：先将各结点用字母标上；判定各支路元件的电流方向(若原电路无电流，可先假设加上电压形成电流后判断)；按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；将画出的等效图加工整理(2)等势点排列法：将各结点用字母标出；判定各结点电势的高低(若原电路未加电压，可先假设加上电压后判断)；将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间的支路画出；将画出的等效图加工整理【题组过关】1如图所示，设R1R2R3R4R，求：开关S闭合和开启时，A、B两端电阻之比解析：用电流分支法简化电路由A经R1为第一支线到B(原则上最简便直观)；由A取第二支线经R2到C到B；由A取第三支线经R3到D再经R4到B；C、D间接有S(如图所示)S闭合时，R4短路，相当于R1、R2、R3并联，故A、B两端电阻RABS开启时，R3、R4串联后再与R1、R2并联，R3、R4串联电阻为R342R，R1、R2并联电阻R12R，则A、B两端电阻为RABR，则答案：562如图所示，设R1R2R3R4R，则A、B两端总电阻是多少？解析：用等势点排列法简化电路设A点电势高于B点电势，由A点开始，与A点等势点没有向下一点C，E点与C点等势再向下一点D，D、F、B点等势，其关系依次由图甲、乙、丙所示故RABR1RRR答案：R电表的改装1表头的满偏电压和满偏电流一般都很小，测量较大的电压时要串联一个电阻把它改装成电压表；测量较大的电流时则要并联一个电阻，把小量程的电流表改装成大量程的电流表2电流表和电压表的改装分析对比表改装电压表V改装电流表A所用表头小量程的表头G(Ig，Rg)小量程的表头G(Ig，Rg)改装后的内部电路扩大后量程UIg(RRg)IIgR的作用分压分流R的数值RRg或R(n1)RgR或R电表的总内阻RVRgR或RVRA或RA共性Ug、Ig、Rg始终不变 命题视角1电压表的改装如图所示，表头的内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA，若要改装成03 V和015 V两个量程的电压表，R1和R2的值各为多少？思路点拨解析由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg003 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R1分担的电压UR1U1Ug297 V所以分压电阻阻值R1 990 改装成量程为015 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R2分担的电压UR2U2UR1Ug12 V所以分压电阻阻值R2 4 000 答案990 4 000 命题视角2电流表的改装有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA要把它改装成量程为006 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？思路点拨解析由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg003 V改装成量程为006 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IRIIg0597 A所以分流电阻R005 改装后电流表的内阻RA005 答案005 005 命题视角3多量程电表的改装及校准(高考全国卷)图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路(1)已知毫安表表头的内阻为100 ，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA由题给条件和数据，可以求出R1_，R2_(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 的标准电流表A对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为05 mA、10 mA、15 mA、20 mA、25 mA、30 mA电池的电动势为15 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 和1 000 ；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 和3 000 则R0应选用阻值为_的电阻，R应选用最大阻值为_的滑动变阻器(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻图乙中的R为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图甲虚线框内的电路则图中的d点应和接线柱_(填“b”或“c”)相连判断依据是：_解析(1)设使用a和b两接线柱时，电表量程为I1，使用a和c两接线柱时，电表量程为I2，则使用a和b时：IgI1使用a和c时：IgI2由两式得R115 ，R235 (2)校准时电路中的总电阻的最小值为R小 500 ，总电阻的最大值为R大 3 000 ，故R0选300 的，R选用最大阻值为3 000 的滑动变阻器(3)d接b时，R1和R2串联，不论是R1还是R2损坏，电表都有示数且示数相同，故应将d接c根据d接c时的电路连接情况可知：闭合开关，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2答案(1)1535(2)3003 000(3)c闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的(3)电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和 【题组突破】1(多选)某电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，那么下列结论正确的是()A该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，UgIRgB如果串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个最大电压是(n1)IgRg的电压表C如果并联一个阻值为Rg的定值电阻，就可以改装为最大电流是nIg的电流表D在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通过原电流表的最大电流将增大解析：选ABC已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，UIRg，故A正确；电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后，该定值电阻分压为UIgnRg，总电压为(n1)IgRg，故B正确；给电流表并联一个阻值为Rg的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分得的最大电流为(n1)Ig，总电流为nIg，故C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，只是并联上电阻后总电流变大，故D错误2(2018重庆校级月考)如图所示的电路，是用一个灵敏电流计G和一个变阻箱R改装的量程更大的电表，下列判断正确的是()A改装成了电流表，R减小时量程增大B改装成了电流表，R增大时量程增大C改装成了电压表，R减小时量程增大D改装成了电压表，R增大时量程增大解析：选A改装成了电流表，R减小电流表量程增大，R增大时电流表量程减小，故A正确，B错误；把电流计改装成电压表应给电流计串联一个分压电阻，串联电阻越大，电压表量程越大，由图示电路图可知，电流计与电阻R并联，改装后电压表量程不变，故C、D错误随堂检测 1(多选)用相同的表头改装成两个量程不同的电流表，下列说法正确的是()A将它们串联在一起时，两表读数相同，量程大的偏角小B将它们并联在一起时，偏角相同，量程大的读数大C将它们串联在一起时，两表读数相同，量程大的偏角大D将它们并联在一起时，偏角相同，量程大的读数小解析：选AB两电流表串联时电路如图1所示根据串联电路的电流相等可知两表的读数相同，量程大的偏角小，故A正确，C错误；两表并联时电路如图2所示，根据并联电路的电压相等可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表偏角相同，量程大的读数大，故B正确，D错误2如图所示，其中电流表A的量程为 06 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示002 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是()A将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示004 AB将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示002 AC将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示006 AD将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示001 A解析：选C设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1IA)R1IARA，解得I13IA006 A，则每一小格表示006 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2IA)R1IARA，解得I23IA006 A，则每一小格表示006 A选项C正确3(2018安阳期中)如图所示为一量程为100 A的电流表的刻度盘，电流表的内阻为100 ，现串联一个9 900 的电阻将它改装成电压表，用它来测量电压，表盘指针位置如图所示该电压的大小是_V解析：电压表量程UIg(RgR)100106(1009 900) V1 V，由图示刻度盘可知，其示数为085 V答案：0854如图所示，R16 ，R26 ，R33 ，R43 求当S断开和S闭合时，电流表的示数解析：先用电流分支法将电路图进行简化，第一支线：由A经电阻R1到B；第二支线：由A经电阻R2到C到B；第三支线：由A经电阻R3到D再经R4到B以上三条支路并联，且在C、D间接有S，简化图如图所示当S断开时电路中R3与R4串联再与R1、R2并联，由串、并联电路规律可知I3 A，当S闭合时R4被短路，R2、R3、R1并联，I4 A答案：S断开时电流表的示数为3 A，S闭合时电流表的示数为4 A课时作业 学生用书P135(单独成册)一、单项选择题1(2018邢台校级月考)三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1R2R3136，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1I2I3为()A631B136C621 D321解析：选DR2与R3并联，两电阻中电流之比等于电阻的反比，则I2I36321；R1中电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3212两个电阻R1、R2(R1R2)组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是()解析：选B两个电阻串联时，总电阻最大，故A错误；两个电阻并联时，总电阻最小，故B正确；只连接电阻R1时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故C错误；只连接电阻R2时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故D错误3电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成较大量程的电流表A时，内阻为RA，量程为I，这几个量的关系是()ARARg，Rg BRARgCRARg，Rg DRARg解析：选C将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此，其内阻减小，即RARg；由题意知RA，所以Rg，故正确选项为C4(2018襄阳高二检测)如图所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头P滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是()AP向左滑动，总电阻变小BP向右滑动，总电阻变小CP滑动到最左端时，总电阻为R0DP滑动到最右端时，总电阻为零解析：选AR0为定值电阻，R为滑动变阻器，P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P向右滑动时，总电阻增大；P滑到最左端时，总电阻为零；P滑到最右端时，总电阻最大故A正确，B、C、D错误5两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U12 V的直流电源上，且电源电压保持不变把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端(如图所示)，电压表的示数为8 V，如果把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将()A小于4 V B等于4 VC小于4 V、小于8 V D等于或大于8 V解析：选A当电压表接在R1两端时，其示数为8 V，此时电阻R2两端的电压为4 V，将R1与RV并联后的电阻用R1V表示，则，即R1V2R2，由于R1R1V，则R12R2当电压表改接在R2两端时，将R2与RV并联后的电阻用R2V表示，则R2R2V此时电阻R1两端的电压U1与电压表示数U2V之比为2，故电压表的示数将小于4 V，选项A正确6有两个经过精确校准的电压表V1和V2，当用它们分别来测量图中的电阻R0两端的电压时，读数依次为153 V和158 V，那么在未接上电压表时，R0两端的电压应是()A大于158 VB小于153 VC在153 V和158 V之间D无法确定解析：选A设电压表的内阻为RV，则电压表与R0的并联阻值R并R0接上电压表时，R0两端的电压：U1U未接上电压表时，R0两端的电压：U2U所以U1U2，A对二、多项选择题7(2018衡水校级月考)用四个相同的小量程电流表，分别改装成了量程不同的大量程电流表A1、A2和量程不同的电压表V1、V2，且电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，若把电表分别采用并联的方式接入电路，如图甲、乙所示，则闭合开关后，下列有关说法正确的是()A图甲中的A1、A2的示数相同B图甲中的A1、A2的指针偏角相同C图乙中的V1、V2的示数相同D图乙中的V1、V2的指针偏角相同解析：选BC题图甲中电流表A1、A2并联，电压相同，表头的电流，指针偏转角度相同，由于电流表A1的量程大于A2的量程，则电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A错误，B正确；V1、V2并联，流过表头的电流不相同，指针偏转的角度不相同，但因是并联电压相同，则读数相同，则C正确，D错误8仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路已知R1阻值较大，R2阻值较小，则()A图甲中R1作粗调 B图甲中R1作细调C图乙中R2作粗调 D图乙中R2作细调解析：选AC题图甲中，两个电阻串联，根据欧姆定律，调节R1时，电阻变化大，故电流改变大，是粗调，故A正确，B错误；题图乙中，两个电阻并联，电阻小的电流大，调节电阻R2是粗调，故C正确，D错误9如图所示，甲、乙两个电路都由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A甲表是电流表，R增大时量程增大B甲表是电流表，R增大时量程减小C乙表是电压表，R增大时量程减小D乙表是电压表，R增大时量程增大解析：选BD电压表电阻分压，串联一个电阻；电流表电阻分流，并联一个电阻所以甲表为电流表，乙表为电压表并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确10小明去实验室取定值电阻两只R110 ，R230 ，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图，电源输出电压U12