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正方形（1）自助餐一、单项选择题(共5题,共46分)1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直且相等2.在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. 12+12 B.12+6 C. 12+ D.24+63.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）A6cm B4cm C2cm D1cm4.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）A1 B2 C3 D35.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(共3题,共27分)1. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（3，0），则C点坐标为 2.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，点F是DE的中点，连接AF，BF，EF若AE=则四边形ABFE的面积是 3.如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 三、解答题(共3题,共27分)1.在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；（2）就(1)中的三个结论选择一个加以证明2. 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AFAE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP、BP（1）若AB=4，DAE=30，求四边形ABCE的面积；（2）求证：BPF=45oBAP3.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证
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