2019届高考数学二轮复习小题必刷卷（二）函数概念与函数的性质文.docx

小题必刷卷(二)函数概念与函数的性质考查范围:第4讲第6讲题组一刷真题角度1函数的概念1.2016全国卷 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1x2.2015全国卷 已知函数f(x)=2x-1-2,x1,-log2(x+1),x1,且f(a)=-3,则f(6-a)=()A.-74B.-54C.-34D.-143.2018全国卷 已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.4.2018江苏卷 函数f(x)=log2x-1的定义域为.5.2015全国卷 已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点(-1,4),则a=.角度2函数的性质6.2016北京卷 下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是()A.y=11-xB.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x7.2017全国卷 已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称8.2016天津卷 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f(-2),则a的取值范围是()A.-,12B.-,1232,+C.12,32D.32,+9.2018全国卷 已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.5010.2018上海卷 已知-2,-1,-12,12,1,2,3,若幂函数f(x)=x为奇函数,且在(0,+)上递减,则=.11.2017全国卷 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.12.2017山东卷 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0 时,f(x)=6-x,则f(919)=.13.2016北京卷 函数f(x)=xx-1(x2)的最大值为.14.2016四川卷 若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=4x,则f-52+f(2)=.15.2018全国卷 已知函数f(x)=ln(1+x2-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=.16.2018江苏卷 函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(-2,2上,f(x)=cosx2,0x2,|x+12|,-20且a1)的图像关于直线y=x对称,则“f(x)是增函数”的一个充分不必要条件是()A.0a12B.0a1C.2a119.2018洛阳三模 下列函数为奇函数的是()A.y=x3+3x2B.y=ex+e-x2C.y=log23-x3+xD.y=xsinx20.2018四川南充二模 设f(x)是周期为4的奇函数,当0x1时,f(x)=x(1+x),则f-92=()A.34B.-34C.14D.-1421.2019哈尔滨三中月考 函数f(x)=|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,则b-a的最小值为()A.2B.23C.13D.122.2018合肥二模 已知函数f(x)=a-2xa+2x是奇函数,则f(a)=()A.-13B.3C.-13或3D.13或323.2018昆明二模 若函数f(x)=x2-4x+a,x0的解集为()A.-,-43(2,+)B.(2,+)C.-,43(2,+)D.(-,2)26.2018河南郑州三模 设函数f(x)=x2+x-2,x1,-lgx,x1,则ff(-4)=.27.2018广西南宁模拟 若函数f(x)=(a-1)x+2,x1,-5-2lgx,x1是R上的减函数,则a的取值范围是.28.2018广西梧州二模 已知函数f(x)是奇函数,定义域为R,且x0时,f(x)=lgx,则满足(x-1)f(x)0的实数x的取值范围是.29.2018福州3月质检 已知函数f(x)对任意xR都满足f(x)+f(-x)=0,fx+32为偶函数,当0-2恒成立,所以可知a1,于是由f(a)=-log2(a+1)=-3得a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-74.3.-7解析 由f(3)=log2(9+a)=1, 得9+a=2,即a=-7.4.2,+)解析 要使函数f(x)有意义,必须满足log2x-10,x0,解得x2,则函数f(x)的定义域为2,+).5.-2解析 由函数图像过点(-1,4),得f(-1)=a(-1)3-2(-1)=4,解得a=-2.6.D解析 选项A中函数y=11-x=-1x-1在区间(-1,1)上是增函数;选项B中函数y=cosx在区间(-1,0)上是增函数,在区间(0,1)上是减函数;选项C中函数y=ln(x+1)在区间(-1,1)上是增函数;选项D中函数y=2-x=12x在区间(-1,1)上是减函数.7.C解析 因为函数f(x)的定义域为(0,2),f(x)=lnx+ln(2-x)=ln(-x2+2x)=ln-(x-1)2+1,所以函数f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,故选项A,B错.由于函数y=-(x-1)2+1,x(0,2)的图像关于直线x=1对称,所以函数f(x)=lnx+ln(2-x)的图像关于直线x=1对称.故选C.8.C解析 由f(x)是定义在R上的偶函数且在区间(-,0)上单调递增,可知f(x)在区间(0,+)上单调递减,由f(2|a-1|)f(-2),f(-2)=f(2),可得2|a-1|2,即|a-1|12,12a32.9.C解析 因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,且f-(1-x)=-f(1-x),即f(1-x)=-f(x-1),又由f(1-x)=f(1+x)得f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=-f(x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数.因为f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=f(1)+f(2)=2,故选C.10.-1解析 因为-2,-1,-12,12,1,2,3,幂函数f(x)=x为奇函数,且在(0,+)上递减,所以是奇数且0,所以=-1.11.12解析 因为函数f(x)为奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-2(-2)3+(-2)2=12.12.6解析 由f(x+4)=f(x-2)可知周期T=6,所以f(919)=f(1536+1)=f(1),又因为f(x)为偶函数,所以f(1)=f(-1)=6-(-1)=6.13.2解析 因为函数f(x)=xx-1=1+1x-1在区间2,+)上是减函数,所以当x=2时,函数f(x)有最大值f(2)=1+1=2.14.-2解析 因为f(x)是周期为2的函数,所以f(x)=f(x+2).又f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以f(0)=0.所以f-52=f-12=-f12=-412=-2,f(2)=f(0)=0,所以f-52+f(2)=-2.15.-2解析 由题,f(-x)=ln(1+x2+x)+1.f(x)+f(-x)=ln(1+x2-x)+1+ln(1+x2+x)+1=ln(1+x2-x2)+2=2,f(a)+f(-a)=2,f(-a)=-2.16.22解析 由f(x+4)=f(x)(xR),得f(15)=f(-1+44)=f(-1),又-1(-2,0,所以f(15)=f(-1)=-1+12=12.而12(0,2,所以f(f(15)=f12=cos212=cos4=22.17.B解析 因为3x27,所以1log3x3,-3-log3x-1,则2f(x)0且a1).当a1时,f(x)是增函数,所以“2a3”是“f(x)是增函数”的充分不必要条件.故选C.19.C解析y=x3+3x2是非奇非偶函数,y=ex+e-x2是偶函数,y=log23-x3+x是奇函数,y=xsinx是偶函数.故选C.20.B解析 因为函数f(x)是周期为4的奇函数,当0x1时,f(x)=x(1+x),所以f-92=f-92+4=f-12=-f12=-121+12=-34,故选B.21.B解析 根据函数f(x)=|log3x|的图像(图略)可知,若函数f(x)在a,b上的值域为0,1,则a=13,1b3或b=3,13a1.易知当a=13,b=1时,b-a取得最小值23.故选B.22.C解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即a-2-xa+2-x=-a-2xa+2x恒成立,整理可得a2=1,所以a=1.当a=1时,函数f(x)=1-2x1+2x,f(a)=f(1)=-13;当a=-1时,函数f(x)=-1-2x-1+2x,f(a)=f(-1)=3.综上可得,f(a)=-13或3.故选C.23.B解析 当x1时,y=lnx+1的最小值为1,所以要使f(x)的最小值是1,必有当x1时,y=x2-4x+a的最小值不小于1.因为y=x2-4x+a在(-,1)上单调递减,所以当xa-3,则a-31,即a4,故实数a的取值范围是4,+),故选B.24.B解析 因为12f(x)-g(x)=x-1x2+1,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以12f(-x)-g(-x)=-12f(x)-g(x)=-x-1x2+1,可得f(x)=2xx2+1,g(x)=1x2+1,所以f(x)xg(x)=2,故选B.25.B解析 由指数函数的性质可得f(x)是增函数.因为f(-x)=e-x-1e-x=-ex-1ex=-f(x),所以f(x)是奇函数,则不等式f(2x-1)+f(-x-1)0等价于f(2x-1)f(x+1),即2x-1x+1,解得x2,故选B.26.-1解析f(-4)=(-4)2+(-4)-2=10,所以ff(-4)=f(10)=-lg10=-1.27.-6,1)解析 由题意可得a-10,a-1+2-5-2lg1