结构力学第三章静定平面桁架.ppt

一 桁架的特点与应用,桁架是由若干直杆在两端用铰联接而成的结构,1 计算假定, 各杆在两端用光滑无摩擦的理想铰联接, 各杆的轴线均为直线，且在同一平面内并通过铰的中心, 载荷和支座反力都作用在结点上，且位于桁架平面内,各杆的自重不计，或平均分配到杆两端的结点上, 3.5 静定平面桁架,结点荷载作用下，桁架各杆均为二力杆，只受轴力,起重机架,澳大利亚大型露天体育场 两个拱形构架,每一个约350米，重约650吨,二 桁架分类,按桁架外形分类：,梯形桁架,折弦桁梁,平行弦桁架,三角形桁架,按桁架支座反力的特点分类：,拱式桁架,梁式桁架,拱式桁架,按桁架几何组成特点分类：,简单桁架 ：simple truss 由基本铰结三角形或基础依次增加二元体组成的桁架,联合桁架 ：combined truss 由几个简单桁架依次按两刚片或三刚片规则组成的桁架,复杂桁架 ：除上述两类桁架以外的桁架complicated truss,简单桁架,联合桁架,联合桁架,1 每截取一个结点，可以建立两个平衡方程。为避 免解联立方程，应从未知力不超过两个的结点开 始依次计算,三 结点法,3 在计算中通常将斜杆轴力FN分解为水平、竖向两 个分力Fx、Fy,2 计算时未知轴力先假定为拉力,l,lx,ly,FN,S,例3-10 求图示桁架各杆内力,解 1求支座反力,2 截取各结点求杆件内力,Fy=0,FyAF=-80kN,FxAF=-60kN,FNAF=-100kN,80,60,-100,Fx=0,FxAF+ FNAC =0,FNAC = -FxAF=60kN,60,FNCD=60kN,FNCF=40kN,60,40,3 校核,Fy=-60+40+20=0,Fx=-60-30+15+75=0,计算无误, 结点平衡的特殊情况零杆的判断,不共线的两杆结点无外力作用时，两杆均为零杆,不共线的两杆结点，外力沿一杆作用时，另一杆为零杆,三杆结点且有两杆共线，当无外力作用时，第三杆为零杆,结点处四个力两两共线，则共线两个力大小相等、性质相同,对称结构在对称（反对称）荷载作用下，内力呈对称（反对称）分布,FP1,FP2,对称荷载作用下，对称轴上K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零,FP1= FP2=0,1,反对称荷载作用下，对称轴垂直贯穿杆的轴力为零,四 截面法,1 联合桁架及求简单桁架少数指定杆内力计算宜采用截面法,被截断的未知轴力的杆件数目不宜超过三根，且三杆不能 交于同一点也不能彼此平行,采用截面法求桁架指定杆内力关键在截面选择和平衡方程 形式的选择（每个方程最好只包含一个未知力）,例3-11 计算图示桁架中杆1、2、3的轴力,解 1 求支座反力,2 求杆1、2、3的轴力,MC=0,1006- 403+x23 =0,x2=-160kN,N2=-164.924kN,MO=0,-1006+409+y3 12=0,y3=20kN,N3=33.33kN, 截面法中特殊情况,例3-12 计算图示桁架中杆a、b的轴力,例3-12 计算图示桁架中杆a、b的轴力,5 用截面法计算联合桁架,先用截面法计算简单桁架间的约束力，再求指定杆内力,Fya,五 结点法与截面法的联合应用,?,计算图示桁架中杆a的轴力, 3.6 组合结构,一 组合结构的概念,由链杆和梁式杆组成的结构，常见于房屋中的屋架、吊车梁、桥梁等结构,2 求链杆内力,15,15.4,解 1 求支座反力,例3-14 作图示下撑式五角形屋架的内力图,-3.5,二 组