2019版九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

圆的对称性一课一练基础闯关题组一 圆的对称性1.下列命题中,正确的是()A.圆和正方形都既是轴对称图形,又是中心对称图形B.圆和正方形的对称轴都有无数条C.圆和正方形都具有旋转不变性D.圆和正方形都有有限条对称轴【解析】选A.圆和正方形都既是轴对称图形,又是中心对称图形;圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴;圆具有旋转不变性,而正方形只有绕着它的对称中心旋转90或90的整数倍,才能与原图形重合.2.下列语句中,不正确的是()世纪金榜导学号18574089A.圆是中心对称图形B.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转8957时,不会与原来的圆重合D.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个【解析】选C.因为圆旋转任意一个角度都能够与自身重合,所以圆不仅是中心对称图形,也是轴对称图形,A,B正确;C错误;任意过圆心的直线都是圆的对称轴,有无数条,对称中心是圆心,有一个,D正确.3.将一张圆形的纸片,需至少对折_次,可得到圆心.【解析】圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是它的对称轴,故两条对称轴的交点即是圆心.答案:24.如图,圆心角AOB=20,将旋转n得到,则的度数是_度.世纪金榜导学号18574090【解析】如图,将旋转n得到,根据旋转的性质,得=.AOB=20,COD=20.的度数是20.答案:205.某单位搞绿化,要在一块圆形空地上种植四种颜色的花,为了便于管理且更美观,相同颜色的花集中种植,每种颜色的花所占的面积相同.现征集设计方案,要求设计成轴对称图形或中心对称图形,请在下面圆中画出两种设计方案(只画示意图,不写作法).【解析】本题是一道开放题,没有统一答案.下列图形可参考:题组二 等弧、等弦、圆心角的关系1.如图,在O中,已知=,则AC与BD的关系是世纪金榜导学号18574091()A.AC=BDB.ACBDD.不确定【解析】选A.=,-=-,=,AC=BD.2.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是()A.120B.135C.150D.165【解析】选C.如图所示,连接BO,过点O作OEAB于点E,由题意可得:EO=BO,ABDC,可得EBO=30,故BOD=30,则BOC=150,故的度数是150.3.如图,AB是O的直径,=,COD=34,则AEO的度数是世纪金榜导学号18574092()A.51B.56C.68D.78【解析】选A.=,DOE=BOC=COD=34,BOE=102.又AB是O的直径.AOB=180.AOE=180-BOE=78.又AO=EO,AEO=51.4.如图,在O中,=,若AOB=40,则COD=_.【解析】在O中,=,AOB=COD,AOB=40,COD=40.答案:405.在O中,已知=2,那么线段AB与2AC的大小关系是_.世纪金榜导学号18574093【解析】如图,=2,=,AC=BC,在ABC中,AC+BCAB,AB2AC.答案:AB2AC【知识归纳】在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题的关键.6.如图,M为O上一点,=,MDOA于D,MEOB于E,求证:MD=ME.【证明】连接MO,=,MOD=MOE.又MDOA于D,MEOB于E,MD=ME.已知圆O的半径长为6,若弦AB=6,求弦AB所对的圆心角.世纪金榜导学号18574094【解析】如图,作OCAB于点C,连接OA,OB,OA=OB,AC=BC=AB=3,在RtAOC中,OC=3,OC=OA,A=30,AOB=180-30-30=120.弦AB所对的圆心角的度数为120.【母题变式】变式一如图,O中,弦AB长等于半径,则劣弧所对圆心角度数是_.【解析】连接OA,OB,在O中,弦AB的长等于半径,OA=AB=OB,OAB是等边三角形,AOB=60,劣弧所对圆心角度数是