2019版高考数学二轮复习高考小题专练2.docx

高考小题专练(02)(满分：80分时间：45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合AxR|3x20，BxR|x22x30，则AB()AxR|x1 BxR|x3C D解析：选BAxR|3x20，BxR|x1或x3，ABxR|x3故选B2如果复数(bR)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A2 BC D2解析：选A复数b2i，由题复数(bR)的实部和虚部互为相反数，b2.故选A3下图是2017年111月汽油、柴油价格走势图(单位：元/吨)，据此下列说法错误的是()A从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大B从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快C92#汽油与95#汽油价格成正相关D2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌解析：选D由价格折线图，不难发现4月份到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌，故选D4下列四个命题中，正确的是()A“若x，则tan x1”的逆命题为真命题B“”是“ln aln b”的充要条件C“xR，sin x1”的否定是“x0R，sin x01”D若pq为假命题，则p、q均为假命题解析：选C“若x，则tan x1”的逆命题为：“若tan x1，则x”显然是假命题，故A错误；当a1，b0时，成立，但ln aln b不成立，故B错误；命题：“xR，sin x1”的否定是“x0R，sin x01”；满足命题的否定形式，C正确；若pq为假命题，则p，q中至少有一个假命题，一假即假，故D错误；故选C5已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2b2c2)(acos Bbcos A)abc，则角C()A30 B45C60 D90解析：选CABC中，(a2b2c2)(acos Bbcos A)abc，由余弦定理可得：2abcos C(acos Bbcos A)abc，2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，2cos Csin(AB)sinC,2cos Csin Csin C，sinC0，cos C，又C(0，180)，C606若sin cos ，且，则sin()cos()()A BC D解析：选A由题：sin cos 12sin cos ，于是2sin cos 0，由于，sin ()cos()sin cos 7执行如图所示的程序框图，为使输出s的值大于11，则输入的正整数n的最小值为()A4 B5C6 D7解析：选C该程序框图的功能是：当输入n，输出s112(n1)，要使s11，n至少是6.故选C8某几何体的三视图如图所示，若图中的小正方形的边长为1，则该几何体外接球的表面积为()A6 B12C18 D24解析：选B根据三视图，可得该几何体的直观图如下：利用补形法，外接球半径R，进而几何体外接球的表面积为129将函数f(x)sin cos 的图象向左平移 m(m0)的单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是()A BC D解析：选Cf(x)sin cos 2sin将函数f(x)sin cos 的图象向左平移m(m0)的单位后，得到y2sin2sin，由题所得图象对应的函数为偶函数，则k，m2k，kZ, 又m0，所以m的最小值是. 故选C10如图，将半径为1的圆周分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分)，现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为()A1 BC1 D解析：选A由题意空白部分的面积为424，则阴影部分的面积为12(24)4，由几何概型的概率公式可得此点落在星形区域内的概率为111已知双曲线C1：1(a0，b0)的一条渐近线恰好是曲线C2：x2y22x2y0在原点处的切线，且双曲线C1的顶点到渐近线的距离为，则曲线C1的方程为()A1 B1C1 D1解析：选D曲线C2：x2y22x2y0化为标准形式：(x1)2(y)23，圆心C2坐标为(1，)，kOC2，又双曲线C1：1(a0，b0)的一条渐近线恰好是曲线C2：x2y22x2y0在原点处的切线，双曲线C1的顶点到渐近线的距离为，即，又ba，a2，b2，曲线C1的方程为1，故选D12定义：如果函数f(x)的导函数为f(x)，在区间a，b上存在x1，x2(ax1x2b)，使得f(x1)，f(x2)，则称f(x)为区间a，b上的“双中值函数”已知函数g(x)x3x2是0,2上的“双中值函数”，则实数m的取值范围是()A BC D(，)解析：选B由题意可知，g(x)x3x2，g(x)x2mx在区间0,2上存在x1，x2(0x1x22)，满足g(x1)g(x2)m，所以方程x2mxm0在区间(0,2)有两个不相等的解，则解得m，则实数m的取值范围是，故选B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在题中横线上)13正方形ABCD中，其中，R，则_解析：由得，()，根据平面向量基本定理得1，1，于是答案：14若x，y满足约束条件则x2(y3)2的最小值_解析：作出不等式组对应的平面区域，x2(y3)2的几何意义是区域内的点到点D(0,3)的距离的平方，则由图象知D到直线AC：xy20的距离最小，此时最小值d，则x2(y3)2的最小值为d22答案：15设函数f(x)x3ax2bxc的图象过点A(2,1)，且在点A处的切线方程为2xya0，则abc_解析：由题意得：221a0a3，f(x)3x22axb3x26xb，f(2)1212b2b2，而f(2)8124c1c1，abc0答案：016已知抛物线的方程为y22px(p0)，O为坐标原点，A，B为抛物线上的点，若OAB为等边三角形，且面积为48，则p的值为_解析：设B(x1，y1)，A(x2，y2)，|OA|OB|，xyxy又y2px1，y2px2，xx2p(x2x1)0，即(x2x1)(x1x2