大连理工大学城市学院信号与系统上机实验报告.doc

大连理工大学城市学院 信号与系统实验报告 学 院：电子与自动化学院专 业： 电子信息工程 学 生： 秦俊 学 号： 201115128 班 级： 电子1105班 19目 录实验一 信号的Matlab表示31.1 实验原理31.2 实验内容3实验二 连续系统的时域分析82.1 实验原理82.2 实验内容8实验三 连续系统的频域分析123.1 实验原理123.2 实验内容12实验四 连续系统的S域分析174.1 实验原理174.2 实验内容18实验一 信号的Matlab表示1.1 实验原理信号是随时间变换的物理量。时域信号是指将信号表示成时间的函数，信号的时间特性是指信号的波形出现的先后、持续时间的长短、随时间变化的快慢等。离散信号是只在某些不连续的时间上有信号值，而在其他时间点上信号没有定义的一类信号。离散信号一般可以利用模数转换由连续信号来得到，计算机所能处理的只是离散信号。常用的连续信号有直流信号、正弦信号、单位阶跃信号、单位冲激信号、抽样信号等。常用的离散信号有正弦信号序列、单位阶跃序列、单位冲激序列等。信号的运算包括：信号的基本运算，信号的时域变换等。1.2 实验内容1、 单位阶跃信号第一种实现方式的程序及图程序如下： t=-2:0.01:6;u=(t=0);plot(t,y)axis(-2,6,0,1.2);结果如下图：第二种实现方式的程序及图程序如下：clcclearclose allt=-2:0.01:6;u=stepfun(t,0);plot(t,u)axis(-2,6,0.1,2);结果如下：第三种实现方式的程序及图程序如下：clcclearclose allt=-2:0.01:6; u=1.*heaviside(t);plot(t,u)axis(-2,6,0,1.2);结果如下：三种方式得到的结果都一致的！2、 u (k)的程序和图如下：3、 正弦序列的程序和图形如下：程序：clcclearclose allk= -20:20;f=sin(k*pi/6);stem(k,f,filled);图形： 4、 f(t)=t*u(t)-u(t-1) f(-2t+1)clcclearclose allt=-1.5:0.001:1.5;f=bh(t);f1=bh(-2*t+1);subplot(1,2,1)plot(t,f)subplot(1,2,2)plot(f,f1)function f=bh(t);f=t.*(t0)-(t1);图形： 实验二 连续系统的时域分析一、实验原理系统的响应一般包括两个部分，即由当前输入所产生的响应（零状态响应）和由历史输入（初始状态）所产生的响应（零输入响应）。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应。但对于高阶系统，手工计算就比较困难，这时MATLAB强大的计算功能就能比较容易地确定系统的各种响应，如冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应、全响应等。二 连续系统时域分析实验内容1、 完成卷积的计算。要求：（1）应用MATLAB符号计算方法 （2）编程实现，并同时显示x(t)、f(t)及y(t)的图形 （3）对于结论要有验证程序如下：clcclearclose allsyms t tao;x=exp(-t);f=exp(-2*t);y=subs(x,t,tao)*subs(f,t,t-tao);y1=int(y,tao,0,t);subplot(2,2,1);ezplot(x,-8,8);grid onsubplot(2,2,2);ezplot(f,-8,8);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(y1,-8,8);grid on;图形如下：2、求系统的冲激响应和阶跃响应。冲激响应程序如下：clcclearclose allb=3,9;a=1,6,8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y)结果图： 阶跃响应程序如下：clcclearclose allb=3,9;a=1,6,8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y)结果图如下: 3、 求系统的零状态响应。clcclear 结果图：close all b=1;a=1,0,1;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y)实验三 连续系统的频域分析一实验原理根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以分解为三角级数的组合，称为的傅里叶级数。例如一个方波信号可以分解为：傅里叶变换：傅里叶逆变换：求解傅里叶变换，可以调用fourier函数，调用格式为F=fourier(f,u,v)，是关于u的函数f的傅里叶变换，返回函数F是关于v的函数。求解傅里叶逆变换，可以调用ifourier函数，调用格式为f=ifourier(F,u,v)，是关于v的函数F的傅里叶变换，返回函数f是关于u的函数。二实验内容：1 信号的分解：用正弦信号的叠加近似合成一个频率为50Hz，幅度为3的方波clcclearclose allfs=10000; t=0:1/fs:0.1;f0=50;sum=0;subplot(2,1,1)for n=1:2:9plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),k);hold on;endtitle(信号叠加前);subplot(2,1,2)for n=1:2:9sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t);%( 三个波叠加后的波形)endplot(t,sum,k);title(信号叠加后);图形如下：2、傅里叶变换和傅里叶逆变换例2 程序如下：clcclear close allsyms t; F=fourier(exp(-2*abs(t);ezplot(F) 结果如图： 例3 已知连续信号，通过程序求其傅里叶逆变换。程序如下：clcclear close allsyms t w;ifourier(1/(1+w2),t);结果图如下：3 理解例2及例3中对于傅里叶变换和逆变换的命令应用，结合教材，完成对傅里叶变换对称性的验证。程序如下：clcclearclose allsyms w1 w2;ft=sym(f(t);Fw1=fourier(ft,w1)Fw2=fourier(Fw1,w1,w2)图形如下：4、已知系统微分方程。编程绘制系统的幅频响应，相频响应，频率响应的实部和虚部。b=1; %分母的系数a=1,3,2; %分子的系数H,w=freqs(b,a); %求解微分方程Hm=abs(H); %相频响应phai=angle(H); %幅频响应Hr=real(H); %频率响应的实部Hi=imag(H); %频率响应的虚部subplot(2,2,1)plot(w,Hm) %输出相频响应的图像title(相频响应)grid onsubplot(2,2,2)plot(w,Hr)title（相频响应的实部）grid onsubplot(2,2,3)plot(w,phai)title（幅频响应）grid onsubplot(2,2,4)plot(w,Hi)title（频率响应的虚部）grid on实验结果： 实验四 连续系统的S域分析一实验原理：连续时间信号的拉普拉斯变换定义为 拉普拉斯逆变换定义为 。考虑到实际问题，人们用物理手段和实验方法所能记录和处理的一切信号都是有起始时刻的，对于这类单边信号或因果信号，我们引入单边拉普拉斯变换，定义为。如果连续时间信号可用符号表达式表达，则可利用MATLAB的符号数学工具箱中的laplace函数来实现其单边拉普拉斯变换，其语句格式为L=laplace(f)式中L返回的是默认符号为自变量s的符号表达式；f则为时域符号表达式，可通过sym函数来定义。如果连续时间信号可用符号表达式表达，则可利用MATLAB的符号数学工具箱中的ilaplace函数来实现其单边拉普拉斯变换，其语句格式为f=ilaplace(L)式中f返回的是默认符号为自变量t的符号表达式；L则为时域符号表达式，可通过sym函数来定义。用MATLAB函数residue可得到复杂有理分式F(s)的部分分式展开式，其语句格式为 r,p,k=residue(B,A)其中，B、A分别表示F(s)的分子和分母多项式的系数向量；r为部分分式的系数；p为极点；k为F(s)中整式部分的系数。若F(s)为有理真分式，则k为0。二实验内容【 1 】试用MATLAB的laplace函数求的拉普拉斯变换。 MATLAB程序如下: clcclearclose allf=sym(exp(-t)*sin(a*t);L=laplace(f)图形： 【 2 】试用MATLAB的ilaplace函数求的拉普拉斯变换。 MATLAB程序如下: F=sym(s2/(s2+1);ft=ilaplace(F)【 3 】利用MATL