江西省崇仁县第一中学2017届九年级数学上学期第二次月考试题.docx

崇仁一中20162017学年度九年级（上）第二次月考数学试题一、 选择题（每小题3分，共18分）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A 3 B 3C 0 D 0或 -32. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A B C D3.若点（5，y1），（3，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则有（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y24对于反比例函数y=，下列 说法正确的是（ ）A图象经过点（1，2） B图象在二、四象限C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，y随x的增大而减小第5题图5如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）A B CB=D DC=AED6下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）ABC D二填空题（每小题3分，共18分）7若代数式x26x+b可化为（xa）210，则ba的值是_8小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为_米9. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_个10.若x1，x2是方程x22x4=0的两个根，在x1x2x1x2的值为_11. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），ACD是AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（1，0），则ACD的面积为_第11题图12.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的序号是_（把你认为正确的都填上）第12题图二、 解答题（其中第13题第17题每小题6分;第18题第21题每小题8分；第22题10分；第23题12分，共84分）13（本题6分）解方程：（x1）22（x1）=014. （本题6分）如图，已知点D在等边ABC的边BC的延长线上，连接AD，以AD为边作等边ADE，连接CE. 求证：BD=CE；15（本题6分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出AOB的平分线16.（本题6分）关于x的一元二次方程x23xk=0（1）当这个方程没有实数根，求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，使这个方程有实数根，并求出此时方程的根17.（本题6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜图中曲线D-A-B-C是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 y= 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）现在栽培一种在自然光照且温度为16到18的条件下生长最快的新品种，若某天恒温系统开启前的温度是10，那么这种蔬菜一天内生长最快的时间有多少小时？18.（本题8分）.将矩形ABCD沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O，且AB=12，BC=16（1）求证：COMCBA；（2）求线段OM的长度19. （本题8分）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图），将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图或列表法，求抽取的两张卡片可能出现A的概率（纸牌可用A，B，C表示）（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形纸牌的概率20. （本题8分）某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 21. （本题8分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长22. （本题10分）如图，已知反比例函数和一次函数y=4x7，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （本题12分）如图，在RtABC中，C =90，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm ，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P以1 厘米秒的速度沿AC 向终点C 运动；点Q 以1.25 厘米秒的速度沿BC 向终点C 运动过点P作PE BC 交AD 于点E ，连接EQ。设动点运动时间为t秒（t 0 )。 （1）连接DP ，当t为何值时，四边形EQDP能够成为平行四边形？（2）连接PQ ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么？（3）当t 为何值时，EDQ为直角三角形。崇仁一中20162017学年度九年级（上）第二次月考数学试题参考答案一、选择题1.A 2B 3 C 4.D 5B 6.C二、填空题7.-4 8. 4.5 9. 32 10. -6 11.8 12. 三、解答题13. 解：（x1）22（x1）=0，（x1）（x12）=0，x1=0或x3=0，x1=1，x2=314. 解：（1）ABD与ACE全等，ABC和ADE为等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；15.解：连结AB、EF，AB与EF相交于D，则OD为AOB的平分线如图16. 解：（1）方程没有实数根，（3）24（k）0，即4k9，解得k；（2）若k是负整数，k=2；如果k=2，原方程为x23x+2=0，解得，x1=1，x2=217. 点B（12，18）在双曲线y= 上， 18，解得：k=216（2）线段AD的解析式是y=4x+10，当y=16时，x=1.5当y=16时x= =13.5所以时间为13.5-1.5=12小时18. 解：（1）由翻折的性质可知：ACMN，MOC=B=90又OCM=BCA，COMCBA（2）在RtABC中，由勾股定理得AC=10由翻折的性质可知：OC=5COMCBA，即解得：OM=19. 解：（1）画树状图得P(抽取的两张卡片可能出现A)=（2）由（1）一共有9种情况，B与C时中心对称图形，摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种；摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是 20.解：（1）月销售量为500510=450千克，月利润为（5540）450=6750元（2）设单价应定为x元，得（x40）50010（x50）=8000，解得：x1=60，x2=80当x=60时，月销售成本为16000元，不合题意舍去x=80答：销售单价应定为80元/千克21. 解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，由折叠的性质可得：ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），AE=CF，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四边形BFDE为平行四边形；解法二：证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=FDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形（2）解：四边形BFDE为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=222.