全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.4.1 曲线与方程,学生用书单独成册)A.基础达标已知曲线C的方程为x2xyy50,则下列各点中,在曲线C上的点是()A(1,2)B(1,2)C(2,3) D(3,6)解析:选A.代入检验知只有(1,2)使方程成立方程xy2x2y2x所表示的曲线()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于xy0对称解析:选C.同时以x代替x,以y代替y,方程不变,所以方程xy2x2y2x所表示的曲线关于原点对称3方程(xy)2(xy1)20表示的是()A两条直线 B一条直线和一双曲线C两个点 D圆解析:选C.由题意得:即得或4已知定点A(1,0)和定直线l:x1,在l上有两动点E,F,且满足,另有动点P,满足,(O为坐标原点),则动点P的轨迹方程为()Ay24x By24x(x0)Cy24x Dy24x(x0)解析:选B.设P(x,y),E(1,y1),F(1,y2)(y1,y2均不为零),由,得y1y,即E(1,y)由,得y2,即F(1,)由,得y24x(x0)故选B.已知两定点A(2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|2|PB|,则动点P的轨迹所围成的图形的面积等于()A9 B8C4 D解析:选C.设P(x,y),由题意2,化简整理得(x2)2y24,动点P的轨迹是半径为2的圆,其面积为4.已知方程x2y22x40的曲线经过点P(m,1),那么m的值为_解析:把P(m,1)代入方程得m212m40,即m22m30,所以m3或m1.答案:3或1已知动点P在曲线2x2y0上移动,则点A(0,1)与点P连线的中点M(x,y)的轨迹方程是_解析:设P(x,y),则即,由于P(x,y)在曲线2x2y0上,所以2(2x)2(2y1)0,所以y4x2.答案:y4x2如图,已知点P(3,0),点Q在x轴上,点A在y轴上,且0,2.当点A在y轴上移动时,动点M的轨迹方程是_解析:设动点M(x,y),A(0,b),Q(a,0),因为P(3,0),所以(3,b),(a,b),(xa,y)因为0,所以(3,b)(a,b)0,即3ab20.因为2,所以(xa,y)2(a,b),即x3a,y2b.由,得y24x.所以动点M的轨迹方程为y24x.答案:y24x在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B点在直线y3上,M点满足,M点的轨迹为曲线C.求C的方程解:设M(x,y),由已知得B(x,3),所以(x,1y),(0,3y),(x,2)由,得()0,即(x,42y)(x,2)0.所以曲线C的方程为yx22.如图所示,已知P(4,0)是圆x2y236内的一点,A、B是圆上的两动点,且APB90,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程解:设AB的中点为D(x0,y0),Q(x,y),在ABP中,因为|AD|BD|,又D是弦AB的中点,根据垂径定理,有|AD|2|AO|2|OD|236(xy)所以|DP|2|AD|236(xy)所以(x04)2y36(xy),即xy4x0100.因为代入上式,得2(x4)100.即x2y256.所以矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为x2y256.B.能力提升已知两点M(2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|0,则动点P(x,y)的轨迹方程为()Ay28x By28xCy24x Dy24x解析:选B.(4,0),(x2,y),(x2,y),由|0得44(x2)0,即y28x.2在平面直角坐标系中,已知A(3,1),B(1,3),若点C满足,其中,R,且1,O为坐标原点,则点C的轨迹为()A射线 B直线C圆 D线段解析:选B.(3,1),(1,3),设C(x,y),即(x,y),因为,所以(x,y)(3,1)(1,3),所以所以由1消去,得x2y50.动点P与平面上两定点A(,0),B(,0)连线的斜率的积为定值,则动点P的轨迹方程为_解析:设动点P的坐标为(x,y),kAP,kBP,kAPkBP,得x22y220,当x时,kBP不存在;当x时,kAP不存在,故动点P的轨迹为x22y220(x)即:y21(x)答案:y21(x)4.如图,动点M和两定点A(1,0),B(2,0)构成MAB,且MBA2MAB,设动点M的轨迹为C,则轨迹C的方程为_解析:设M的坐标为(x,y),M在x轴上的投影为点N(x,0),则|MN|y|,|AN|x1,|BN|2x,因为MBA2MAB,所以tanMBA,即,整理得:x21,因为MBA2MABMAB,所以点M应在x21的右支上,故x1,故轨迹C的方程为x21.答案:x21(x1)5在边长为1的正方形ABCD中,边AB,BC上分别有一个动点Q,R,且|BQ|CR|.求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程解:分别以AB,AD边所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系如图所示,则点A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),设动点P(x,y)设|AQ|t(0t1),则Q(t,0),由|BQ|CR|知|AQ|BR|,所以R(1,t)当t0时,直线AR方程:ytx,直线DQ方程为y1,由式得1y,得y(1y)tx,化简得x2y2y0.当t0时,点P与原点重合,坐标(0,0)也满足上述方程故点P的轨迹方程为x2y2y0(0x,0y)6(选做题)如图所示,已知椭圆1,直线l:x12,P是l上任意一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在线段OP上,且满足|OQ|OP|OR|2,当点P在l上运动时,求点Q的轨迹方程解:设P(12,yP),R(xR,yR),Q(x,y),POx.因为|OR
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 5A06铝合金带筋盒体件挤压缺陷的模拟分析及优化
- 4G通信技术在电力系统的应用研究
- 2024-2030全球与中国批量晶圆清洗系统市场现状及未来发展趋势
- 2020年高考生物试题特点分析
- 2018年高考全国新课标卷Ⅲ理综化学试题分析及2019年复习备考建议
- 2017年2月中国皮革行业原料皮进口数据监测分析
- 177.8mm尾管旋转下入技术在渤海深井的应用
- 农业技术:辣椒病虫害防治新方法
- 公共卫生传染病防控措施
- 通信保障:传染病防治知识培训
- 长安CS35汽车说明书
- 斯柯达野帝说明书
- 骨科-非化脓性关节炎课件
- 美丽中国是我家(课件)-小学生主题班会通用版
- 卧床病人并发症的预防及护理课件
- 学校防疫应急预案消杀组
- 中国贸促会 英文笔试
- 生物制药技术专业建设方案
- 大班美术活动《各种表情的人》课件
- 工程监理廉洁风险点简要描述
- 粉尘爆炸风险评估记录-危险源辨识与评价表
评论
0/150
提交评论