2018秋九年级数学上册第二十二章二次函数章末检测题B新版新人教版.docx

二次函数章末检测题(B) 一、选择题（每小题3分，共30分）1抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是 （）A（-1，2） B（-1，-2） C（1，-2） D（1，2） 2已知二次函数y=a（x-1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是 （）Aa0 Ba0 Ca0 Da0 3把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式是 （）Ay=（x-2）2+1 By=（x-2）2-1 Cy=（x-2）2-3 Dy=（x-2）2+3 4若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线yx2+2x上，则下列结论正确的是( )Ay1y2y3 By3y1y2 C y2y1y3 Dy1y3y25. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax2+bx+c=0 （）A有两个不等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 6.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图像可能是（） A B C D7. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x2+4x+4 By=x2+6x+5 Cy=x2-1 Dy=x2+8x+178. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（）A1m B2m C3m D6m 第8题图第10题图第9题图9. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）如果P，Q分别从A，B同时出发，当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为 （ ）A1 s B2 s C3 s D4 s 二、填空题（每小题 3分，共24分）11. 函数y=（m-1）xm2+1-2mx+1是抛物线，则m=_ -112. 已知二次函数y=(x2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小13. 抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则3b-6a=_.14. 如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=-x2的图象，则阴影部分的面积是_第17题图第14题图15.如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是_ 16.若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7，则它的图象与y轴的交点坐标是_ 17.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax2+bx+c=0（a0）的两根是_18.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_22元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三、解答题（共66分）19. （6分）已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴20.(6分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x23x+1的一部分，如图.求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.图5CBA 第20题图21. （6分）已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？22. (6分)如图8，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD（1）求此抛物线的解析式 第23题图（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积 第22题图 23.（8分）如图9，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值24.(8分)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图10所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 25.(8分)某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 第26题图26.(8分)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？二次函数章末检测题(B)参考答案一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C二、11. -1 12. y=-2x2-4x-3. 13. -. 14.8 15. （2，5） 16. （0，8） 17. x1=-1，x2=518.22 三、19.解:（1）由题意得，解这个方程组得，所以所求二次函数的解析式是y=x2-4x+1；（2）y=x2-4x+1=（x-2）2-3，所以顶点坐标是（2，-3），对称轴是x=220. 解:y=-x23x+1=-(x-)2.因为-0，所以函数的最大值是.当x4时，y=-4234+13.4BC，所以这次表演成功.21.解:（1）证明：因为=（-2m）2-41（m2+3）=4m2-4m2-12=-120，所以方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3，把函数y=（x-m）2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x-m）2的图象，它的顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点.所以把函数y=x2-2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点22解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B与C坐标代入y=-x2+bx+c得，解得b=2，c=4.则抛物线的解析式为y=-x2+2x+4.（2） 由y=-x2+2x+4=-（x-2）2+6，得抛物线顶点坐标为（2，6），则S四边形ABDC=SABC+SBCD=44+42=8+4=1223解:（1）因为二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点，所以 解得a=，b=-，c=-1.所以二次函数的解析式为y=x2-x-1.（2）当y=0时，得x2-x-1=0.解得x1=2，x2=-1，点D坐标为（-1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是-1x424.解：（1）三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，8a+2x=80，a=-x+10，3a=-x+30.y=（-x+30）x=-x2+30x.a=-x+100，x40，则y=-x2+30x（0x40）；（2）y=-x2+30x=-（x-20）2+300（0x40），且二次项系数为-0，当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米25.解：（1）设该函数的解析式为y=kx+b，根据题意，得，解得.故该函数的关系式为y=-2x+100；（2）根据题意得，（-2x+100）（x-30）=150，解这个方程得，x1=35，x2=45.故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w=（-2x+100）（x-30）=-2x2+160x-3000=-2（x-40）2+200，a=-20则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w的值最大，当销售单价为40元时获得利润最大26.解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，