2019中考数学一轮复习第三章函数第11讲一次函数5年真题精选.docx

第一部分第三章第11讲 命题点1一次函数的图象与性质1(2016曲靖18题7分)如图，已知直线y1x1与x轴交于点A，与直线y2x交于点B(1)求AOB的面积； (2)求y1y2时x的取值范围解：(1)当y10时，x10，解得x2，A点坐标为(2,0)，OA2.直线y1x1与y2x交于点B，x1x，解得x1，y， B点坐标是(1，)，SAOB2.(2)由(1)可知交点坐标为B(1，)由图可知，当y1y2时，x的取值范围是x1.2(2014曲靖19题8分)如图，直线yx与x轴交于点A，与直线y2x交于点B(1)求点B的坐标；(2)求sinBAO的值解：(1)由题意得解得则点B的坐标为(1,2)(2)过点B作BCx轴，垂足为C当y0时，x0，解得x3，A(3,0)，AC4，BC2，AB2，sinBAO. 命题点2确定一次函数的解析式3(2014云南11题3分)写出一个图象经过一、三象限的正比例函数ykx(k0)的解析式(关系式) _y2x(答案不唯一)_.4(2018昆明5题3分)如图，点A的坐标为(4,2)将点A绕坐标原点O旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则过点A的正比例函数的解析式为_yx或y4x_. 命题点3一次函数的应用5(2018曲靖20题8分)某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台(1)求y关于x的函数解析式；(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？解：(1)由题意得，0.6x0.4(35x)y，整理得，y0.2x14(0x0，y随x的增大而增大，当x12时，y有最小值16.4.答：该公司至少需要投入资金16.4万元6(2018云南21题8分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A，B两种商品为科学决策，他们试生产A，B两种商品共100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示：甲种原料(单位：千克)乙种原料(单位：千克)生产成本(单位：元)A商品32120B商品2.53.5200设生产A种商品x千克，生产A，B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，并直接写出x的取值范围；(2)x取何值时，总成本y最小？解：(1)由题意可得：y120x200(100x)80x20 000，24x86.(2)y80x20 000，800，y随x的增大而减小，当x86时，总成本y最小，则y808620 00013 120(元)7(2015云南18题5分)已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？解：(1)y20060x(0x)(2)将x2代入y20060x，得y20060 280(千米)答：汽车距B地有80千米8(2017云南22题9分)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1 441名师生到相关部门规划的林区植树经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过21 940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？解：(1)由题意得y380x280(62x)100x17 360.30x20(62x)1 441，x20.1，21x62.(2)由题意，得100x17 36021 940，x45.8，21x45，共有25种租车方案，当x21时，y有最小值，最小值为19 460元.622141(辆)，答：共有25种租车方案当租A型号客车21辆，B型号客车41辆时最省钱9(2015曲靖19题8分)水龙头关闭不严会造成滴水容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？解：(1)根据图象可知当t0时，w0.3，即容器内原有水0.3 L .(2)设w与t之间的函数关系式为wktb，将(0,0.3)，(1.5,0.9)代入，得解得故w与t之间的函数关系式为w0.4t0.3.当t24时，w0.4 240.39.9(L)，答：在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9 L.10(2014昆明21题8分)某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元(1)求A，B两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1 150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍设购买A种奖品m件，购买费用为w元，写出w(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值解：(1)设A种奖品的单价是x元，B种奖品的单价是y元，由题意得解得 答：A种奖品的单价是10元，B种奖品的单价是15元(2)由题意得w10m15(100m)5m1 500，由购买费用不超过1 150元，可得5m1 5001 150，解得m70，由A种