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第一部分第六章第24讲1如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,过点C的切线交AB的延长线于点F,连接DF.(1)求证:DF是O的切线;(2)连接BC,若BCF30,BF2,求CD的长(1)证明:连接OD,如答图,答图CF是O的切线,OCF90,OCDDCF90.直径AB弦CD,CEED,即OF为CD的垂直平分线,CFDF,CDFDCF.OCOD,CDOOCD,CDOCDFOCDDCF90,ODDF,DF是O的切线(2)解:连接BC,OCF90,BCF30,OCB60.OCOB,OCB为等边三角形,COB60,CFO30,FO2OC2OB,FBOBOC2.在RtOCE中,CEO90,COE60,sinCOE,CE,CD2CE2.2如图,在RtABC中,ACB90,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的切线,交BC于点E.(1)求证:BEEC;(2)若B30,AC2,求DB的长(1)证明:如答图,连接DO,CD,答图ACB90,AC为O的直径,EC为O的切线又ED为O的切线,ECED又EDO90,BDEADO90,BDEA90.又BA90,BDEB,BEED,BEEC(2)解:ACB90,B30,AC2,AB2AC4,BC6.AC为O的
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