四川省邻水实验学校2019届高三数学12月月考试题文.docx

四川省邻水实验学校2019届高三数学12月月考试题 文一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A=-2,0,1,3,B=-1,1,3，则元素的个数为（ ）A.2 B.4 C.5. D.72.复数Z=的共轭复数的虚部为（ ）A.i B. C. i D.3.已知p:a0;q:+a0,则p是q的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中，=9，且2=+6，则=（ ）A.3 B.2 C.0 D.15.已知向量a，b满足=2，=3，ab=- 6,则向量a在向量b上的投影为（ ）A.2 B.1 C.1 D.26.已知a=，b=，c，则a,b,c满足（ ） A.abc B.bac C.cab D.cba7.已知sin)=(0)，则sin2=( ) A. B. C. D. 8.函数f(x)=-2-1的大致图像为（ ）9.若函数f(x)=asinx+cosx在- 为增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.1,+） B.( , 1 C.1,1 D. (, 11,+）10.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, =1,ABC外接圆的半径为3，则a=( )A.2 B.3 C. D.211. ，若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） 12. 已知定义在上的可导函数满足，设，则的大小关系是（ ）A B C D的大小与有关二. 填空题(本大题4小题 每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上)13.曲线y=(x+1)lnx在点（1,0）处的切线方程为.14.若实数x,y满足，则目标函数z=x+y的最大值为.15.若将函数f(x)=cos(2x+)(00. (1)求角A的大小； (2)若b=1,c=2.ABC的面积为S,求.18. （12分）已知等差数列的前n项和为,且=8，+=2+2. (1)求； (2)设数列的前n项和为,求证：.19（12分）如图，平行四边形中，平面，分别为，的中点（1）求证：平面； （2）求点到平面的距离20（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与椭圆交于两点，设直线， （为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围21. (12分) 已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；（2）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，且，求23选修4-5：不等式证明选讲（10分）已知函数（1）若不等式恒成立，求的取值范围;（2）求不等式的解集邻水实验学校2016级月考考试文科数学参考答案一 选择题：CDBA ABCC ACDB二 填空题：13.2x-y-2=0 14.9 15. 16.6三 解答题： 18. 解析：（1）设公差为d，由题解得，2分所以4分（2） 由（1），则有则所以12分19.解：（）连接，在平行四边形中， 从而有，1分平面，平面，2分又，平面， 3分又平面，4分 又，为的中点， 5分又，平面 6分（）设点到平面的距离为， 由平面，平面得7分在中， 8分在中， 9分由得，10分 11分故点到平面的距离为12分20解：（）椭圆的离心率，所以，1分又点在椭圆上，所以，解得，3分椭圆的方程为4分（）设直线的方程为由，消元可得，5分设，则，6分 7分 = 8分由，得， 此等式对任意的都成立，所以，9分即由题意得点在椭圆内，故，10分即，解得11分实数的取值范围是12分21解：（1）函数的定义域为1分 若，则 当或时，单调递增； 当时，单调递减； 3分若，则当时，单调递减； 当时，单调递增；4分综上所述，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在和上单调递增5分（2）原题等价于对任意，有成立，设，所以6分 令，得；令，得 函数在上单调递减，在上单调递增，7分为与中的较大者 设，则， 在上单调递增，故，所以，从而 9分 即设，则所以在上单调递增又，所以的解为 ， 的取值范围为 12分22解：（1）由消去参数，得，1分由，得，2分，3分即直线和曲线的直角坐标方程分别为和，曲线表示以为圆心，1为半径的圆4分（2）将代入，得，5分设