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4.4两个三角形相似的判定(第3课时)三边对应_的两个三角形相似判定两个三角形相似的常规思路:先找两对对应角相等;若只能找到一对对应角相等,则判断相等的角的两夹边是否对应成比例;若找不到角相等,就判断三边是否对应成比例;另外还可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”A组基础训练1可以判断ABCABC的条件是( )AAAB.,且CCC.D.,且BB2已知ABC的三边长分别为2,5,6.DEF的三边长如以下四个选项所列若要使DEFABC,则DEF的三边长分别为( )A3,6,7 B6,15,18 C3,8,9 D8,10,123如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,有下列条件:AEDB;,其中能够判断ADE与ACB相似的有( )A B C D4下列四组三角形中,根据条件不能判断ABC与DEF相似的是( )5已知两个三角形的三边分别为1,和,2,则两个三角形_(填“相似”或“不相似”)6给出下列命题:顶角相等的两等腰三角形相似;底角相等的两等腰三角形相似;两直角边对应成比例的两直角三角形相似;有一角对应相等的两直角三角形相似其中真命题有_(填序号)7在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形在如图所示的55的方格纸中,作格点三角形ABC和格点三角形OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是_第7题图8如下图,在ABC与DEF中,BE90,则ABC与DEF相似吗?说明理由第8题图9如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求证:ABCEFD.第9题图10如图,已知.求证:BADCAE.第10题图B组自主提高11在ABC与ABC中,有下列条件:(1),(2);(3)AA;(4)CC,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABCABC的共有( )A1组 B2组 C3组 D4组12要做两个形状相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别是4,5,6,另一个框架的一边长是2,怎样选料可使这两个三角形相似?13如图,四边形ABCD,DCFE,EFGH是三个正方形,求123的度数第13题图C组综合运用14如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC和DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:(1)试证明ABC是直角三角形;(2)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点,并且与ABC相似(要求:不写作法与证明)第14题图44两个三角形相似的判定(第3课时)【课堂笔记】成比例【课时训练】14.CBAB5. 相似6. 7. (4,0)或(3,2)8. 在ABC中,B90,AC5,AB4,BC3,在DEF中,E90,DF10,EF6,DE8,2,ABCDEF.9. D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,ABCEFD. 10. ,ABCADE,BACDAE,BACDACDAEDAC,BADCAE.11. C12. 分三种情况,当2为最小边时,得x2.5,y3;当2为最大边时,得x,y;当2为中间边长时得x,y.选料为和或2.5和3或和.13. 显然345,CF1,AC,AF,CG2,AG.ACFGCA.1CAF,12CAF2345.12390.14. (1)根据勾股定理,得AB2,AC,BC5,显然有AB2AC2BC2,根据勾股定理的逆定理,得ABC为直角三
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