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圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导; 2、用公式解简单的应用题。,目标:,上海市民办双翼学校 甘家宝,o,d,r,复习圆的有关概念,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S = ab,S = ah,S = ah2,S = (a+b)h2,有关直边形面积的计算,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,圆面8等分时:,圆面16等分时:,圆面32等分时:,三、以近似平行四边形为例:,等分的分数越多,其面积越接近圆的面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论: 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系? 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系?,结论: 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等?,即:,a=r,h=r,圆面积 近似等于 平行四边形面积,圆面积 近似等于 r r,当分割无限细密时:,思考:请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在计算圆面积时经常用到平方,所以同学们应该记住常用的几个平方:,例题:,答:这个圆的面积 是314平方厘米。,402=20(米),答:这个圆的面积 是1256平方米。,=3.14 100,=314(平方厘米),=3.14 400,=1256(平方米),口答:,(1)半径2米的圆的面积是多少平方米?,(12.56平方米),(2)直径2米的圆的面积是多少平方米?,(
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