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16.2.1矩形(1),泉港三川中学: 陈凤法,用四段木条做一个 ABCD的活动木框, 它具有什么性质?,试一试,O,O,90,轻轻地推动点D,你会发现什么?,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?,怎样的平行四边形是矩形呢?,矩形(定义):,有一个角是直角的平行四边形。,生活中的矩形图:,信兴广场大厦(深圳),香港奥运赛马场,2008年国家游泳中心,矩形在生活中随处可见,矩形在生活中随处可见,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具有平行四边形的性质外,还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,四、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,要大胆,不要拘束,一个内角是直角,矩形的性质:,四个角都是直角,(1)边:,(2)角:,(3)对角线:,对边平行且相等,(共性),(特性),(特性),(共性),互相平分,相等,对角相等,(共性),O,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ,CD = AB,AD BC ,CD AB,AC= BD,AO= CO ,OD = OB,矩形的性质,例:如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O. 在图中找出相等的线段与相等的角; 若AOB、BOC、OCD和AOD四个小三角形的 周长之和为86cm,AC的长为13cm,试求矩形的周长。,解: ,AD=BC;AB=CD;AC=DB; AO=OC=OB=OD,AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86,又AC=DB=13,AD+AB+BC+DC=86-52=34,在矩形ABCD中,练习:如图,在矩形ABCD中,两邻边AB、BC 之比为3:4,矩形的周长为28. 求AC之长;, 在RtABC中,ABC=90 , BEAC于E . SABC= ABBC = ACBE,解: 设 AB=3x,则BC=4x 在矩形ABCD中, AB=CD, BC=AD,由AD+BC+AB+DC=28,得3x+4x+3x+4x=28,得x=2 AB=6, BC=8, AC =10,作BEAC于E,试求BE之长。, BE =ABBC AC =68 10 =4.8.,一个角 是直角,两组对边 分别平行,矩形,1.矩形是如何从平行四边形演变而来的?,课堂小结,四边形,课堂小结,2.我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具有平行四边形的性质外,还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? 既是中心对称图形,又是轴对称图形; 两组对边平行且相等; 四个角都为直角; 对角线相等且互相平分。,布置作业:,2.(选作题): 如图,用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩
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