学科教育论文-试论让学生真正参与到课堂教学中来—线性代数教学中的点滴感受.doc

学科教育论文-试论让学生真正参与到课堂教学中来线性代数教学中的点滴感受论文关健词:数学教学参与思维创造能力论文摘要:课堂教学是教师与学生的互动过程，对学生参与到课堂教学中的意义和方法作了简略的陈迷，目的是为了使互动过程更加完善。课堂教学中，教师是主导。但是，教师的“导”要具有科学性、启发性和艺术性，才能够激发学生的思维活动，而离开学生积极主动的参与也是不行的。一、课堂教学中学生参与的意义数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程，从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程。在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。线性代数课程是以线性方程组为主线，以行列式和矩阵为工具阐明线性代数的基本概念、理论和方法，强调矩阵基本方法的应用，适当加强了矩阵分块运算，特别是简单实用的矩阵列分块在证明问题中的应用，显示了矩阵方法的简洁与精巧性。具有概念多、结论多、内容抽象、逻辑性强的特点，但是，由于学生是初次接触这门课程，特别是对行列式、矩阵等这些概念从形式上产生的陌生感，加大了学生学习的难度。所以，首先应帮助学生消除对课程的陌生感。其次是尽量启发他们对本门课程的兴趣；再就是增强他们对学习本门课程的自信心。教师在教学上要力求处理得深人浅出、通俗易懂、难点分散。但是，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。特别是把本门课程的学习看成是在每个学生不同的数学世界里，通过自身的内化、重组、操作和交流主动进行建构的过程，这就表明了学生的主体地位。另外，从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。因此，在课堂上提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。二、引导学生参与到教学的全过程中线性代数中重要概念的建立、公式定理的揭示及知识应用，都是人类勇于探索、富于创新的结果。教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度，达到开发能力、增强创造力的目的。不参与概念的建立过程，培养学生思维的严谨性数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。(线性代数这本教材上的定义常常隐去概念形成的思维过程，不便于学生理解概念的来龙去脉，从而加深对概念的理解。因此，学生应在教师的积极引导下，参与到这些数学概念的建立过程中来。一般可分为三个步骤:(1)实验获得感性认识；(2)提出问题，思考讨论；(3)揭示本质，给出定义。比如在“矩阵的定义”的建立中，首先，可以用一些经济管理中的报表，如表1所示:或者，用一些表示变量与变量之间关系的方程组，如:让学生自行观察类似的例子中实际上需要进行分析、比较的只是表中的数据和方程组里的系数。获得了一定的感性认识。然后针对这种认识，给学生提出“是否可以去掉表中的说明部分和方程组中的变量，只保留表中的数据和方程组中的系数，并按它们原来的位置、次序排好?”的问题，让他们展开讨论。将他们讨论的结果收集发现，大家认为可以这样做。这时，教师再给出矩阵的数学定义和形式:并揭示矩阵的重要性是把一些实际间题变成一些数值表，对数据进行分析、研究，从而解决问题。让学生从感性认识过程上升到理性认识过程。2.参与公式的发现过程，培养学生思维的独创性数学公式、定理形成过程大致有两种情况:一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导出结论。线性代数教材中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式、定理的发现过程，因此，引导学生参与公式、定理的发现过程对培养学生的创造能力有着十分重要的意义。例如，讲解“矩阵的乘法”这部分时，先让学生看一个例子。某厂生产AB两种产品，第一季度按月销售额如下表所示:当产品质量全为一等品或全为二等品时，其利润率如下表所示:因此，该厂产品若全为一等品或全为二等品时，利润如下表所示:可以看出，矩阵C中第一行第一列的元素3.1等于矩阵A的第一行各元素与矩阵B的第一列对应元素乘积之和，即3.1=5x0.2+7x0.3矩阵C中第一行第二列的元素1.55等于矩阵A的第一行各元素与矩阵B的第二列对应元素乘积之和，即1.55=5x0.1+7x0.15其余类推。学生发现了矩阵A,B,C之间的这种关系可以表达成以下形式:并且还发现只有当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A才能与B相乘，乘积的行数等于矩阵A的行数，而列数等于矩阵B的列数。这时，教师可以给出矩阵乘法的一般结论:设矩阵经过这样一个发现的过程，学生对矩阵运算中比较重要而又比较复杂的乘法，有了深刻的印象，同时也提高了内容的趣味性，吸引了学生的注意力。类似的还有:二元一次方程组中用加减消元法得到的两组解分别用行列式表示出来以后，学生发现的规律推广开来即可更好理解和记忆“Cramer法则”。3.参与问题的不同解法的探索中，培养学生思维的广阔性在基本概念、定义、定理理解的基础上，解决数学问题要指导学生按照著名数学家乔治波利亚的解题表中的四个步骤:弄清问题制定计划，一一实现计划回顾来进行。线性代数例题、习题虽然难度较大，也要培养学生独立思考、自行解决问题的能力。因而例题的教学一定要留给学生思考的时间，教师再进行剖析、讲解后、鼓励学生寻找多种解法。问题是数学的心脏。教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样加强了知识间的横向联系，使思路变得更为广阔。同时，教师也可以从学生的多种解法中得到一些有益的补充。这无疑对老师，还是学生来说都是一种好的方式。总之，教师在教学中，应当树立“以学生为主”的思想，让学生“积极参与”课堂教学，促使学生自主能力的提高。从认识学习论的角度看，数学学习的过程乃是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相