《极差方差标准差》PPT课件.ppt

极差 方差与标准差,问题1.,下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢？,比较两段时间的气温高低，求平均气温是一种常用的方法。虽然2001年和2002年上海地区的平均气温相等，但能不能说这两个时段的气温没有差异呢?,下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图.,(a)2001年月下旬,（b)2002年月下旬,通过观察,图(A)中折线波动的范围比较大 -从6度到22度, 图(B)中折线波动的范围则比较小 -从9度到16度.,极差=最大值-最小值,注意:,(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小 值,再将两个数值相减. (2)极差要带单位. (3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.,极差,新知识讲解：,反映一组数据变化范围大小的指标.,谚语：“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”说明了什么?,你知道吗？,地处我国北部边疆，蒙古高原的东南部，大部分地区在海拔1000米以上，地势高而平坦。高原东部多宽浅的大盆地，气候比较湿润的地方草原宽广，有呼伦贝尔、鄂尔多斯等，西部戈壁沙漠面积较大，气候属温带大陆性气候，夏季很少见酷热天气，日夜温差很大，故有“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”。,极差只能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况,对其他数据的波动情况不敏感,因此,有必要重新找一个对整组数据波动情况更敏感的指标.,小明和小兵两人参加体育项目训练,近期 的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为 稳定?为什么?,问题2.,1,0,-1,0,0,0,-3,-1,1,3,0,0,|每次成绩-平均 成绩|,|每次成绩-平均 成绩|,0,1,0,1,0,2,3,0,3,1,1,8,0,1,0,0,1,2,9,1,1,9,0,20,如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎么比较谁的成绩更稳定?请你将你的方法与数据添入下表:,思考,“先平均, 再求差, 然后平方, 最后再平均”,到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?,一组数据中各数据与这组数据的平均数 的差的平方的平均数叫方差.,方差,意义：,它是反映一组数据的整体波动大小的指标,它反映的是一组数据偏离平均值的情况.,公式,标准差,注意:方差的单位是原数据的平方.,标准差的单位和原数据单位一样,例1:某校从甲乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下表:,根据测试成绩,请你运用所学过的统计知识做出判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?,练习:,1.某班有甲乙两名同学,他们某学期的5次数学小测验成绩: 甲:76,82,80,87,73; 乙:78,82,79,80,81. 问哪位同学的数学成绩比较稳定?,统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开利用统计学的方法对各数据进行科学的分析.而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准差的应用十分广泛.,读一读,例2:甲.乙.丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质检部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15; 乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15; 丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16. 请回答下列问题: (1)分别求