原子的量子理论.ppt

,第二十一章 原子的量子理论,1811年,Avogadro,化学原子学说,1808年,Dalton,化学反应中，原子不可分解，性质不变；,不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。,气体由分子组成，分子由原子组成。,1869年,Mendeleyev,发现元素周期律，预言新元素,现代原子学说,同温同压的同体积气体含相同数目的分子。,19世纪末,三大发现X射线、放射性和电子,19世纪末的三大发现,(1) X射线的发现 (2) 放射性的发现 (3) 电子的发现,X射线的发现,原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X 射线。,其特点是： 1 在电磁场中不发生偏转。 2 穿透力强 3 波长较短的电磁波， 范围在0.001nm10nm之间。,1895年伦琴发现，高速电子撞击某些固体时，会产生一种看不见的射线，它能够透过许多对可见光不透明的物质，对感光乳胶有感光作用，并能使许多物质产生荧光，这就是所谓的X射线或伦琴射线。,德国实验物理学家，1895年发现了X射线，并将其公布于世。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖金。,伦琴（W. K. Rontgen，1845-1923）,放射性的发现,贝克勒尔,放射型物质发出的射线有三种：,J.J汤姆逊,电子的发现,28岁任卡文迪许实验室主任,J.J汤姆逊在发现电子上的贡献,(1)：J.J.汤姆逊于1897年4月30日在英国皇家 学会首次讲述了他的看法：阴极射线是由比原子小的带电粒子组成的，而且阴极射线是带负电荷的物质粒子。 (2)：并测量了其荷质比e/m (3)：阴极射线在各种材料中都有，证明是原子 的一部分,R. Millikan (1868-1953),近代的测量值为：,一： 原子结构,1原子模型,J.J汤姆逊模型（1898年）,西瓜模型,葡萄干布丁模型,正电荷均匀分布于原子球体内，电子嵌于其中。,卢瑟福,卢瑟福： J.J汤姆逊的研究生，卡文迪许实验室第四任主任,E. Rutherford (1871-1937),粒子轰击金箔实验,“就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样”,原子的核式模型,2原子模型,卢瑟福模型（1911年）,核式结构模型,行星模型,正电荷集中于占原子线度1/104的核内，电子绕核运动。,卢瑟福模型的困难,1：解释不了原子的稳定状态 2：原子光谱的分离性,（1）经典核模型的困难,根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波 .,引言： 原子光谱,光谱,电磁辐射频率成分和强度分布的关系图,光源,分光器（棱镜或光栅）,纪录仪（感光底片或光电纪录器）,光谱仪,按光谱结构分类:,连续光谱,固体热辐射,线光谱,原子发光,1. 氢原子光谱的实验规律,1885年，瑞士一中学教师发现了氢原子光谱在可见光部分的规律。,称为波数, 称为里德堡常数.,nf和ni 是正整数, 当 nf一定时, 每个ni对应一 条谱线, 所有ni对应的谱线合成一线系, 谱线的波数由两个光谱项的差决定.,(1) nf =1 赖曼系（紫外光部分）,后来又发现了氢原子紫外和红外部分的光谱线, 总结出氢原子光谱的规律：,（2）nf =2 巴尔末系（可见光部分）,(3) nf =3 帕邢系（红外部分）,(4) nf =4 布拉开系（红外部分）,卢瑟福模型的困难,1：解释不了原子的稳定状态 2：原子光谱的分离性,玻尔（18851962）,N. Bohr (1885-1962),二、氢原子的玻尔理论,丹麦理论物理学家尼尔斯玻尔，1885年10月7日生于哥本哈根，玻尔在求学期间成绩优异，敢于创新，22岁就获得丹麦皇家科学院金质奖章，26岁获哥本哈根大学哲学博士学位。先在电子发现者汤姆逊主持的剑桥大学卡文迪许实验室工作，后去曼彻斯特学术中心拜卢瑟福为师。从此走上一条崭新的道路，得到了充分发挥聪明才智的机会，富于创造性的玻尔用量子论修正了卢瑟的原子模型的缺陷，受到卢瑟福的赞扬，并指点玻尔作进一步周密考虑和计算,玻尔因此获1922年诺贝尔物理学奖。,（1）玻尔的三个假设,假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量.,假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的那些轨道是稳定的 .,（2）氢原子轨道半径的计算,由玻尔假设及牛顿定律：,轨道量子化,角动量量子化,库仑力=向心力,玻尔半径,n=4 n=3 n=2 n=1,3）能量的计算,电子在量子数为n的轨道上 运动时，原子系统总能量是：,由库仑力=向心力得：,所以：,基态能量：,对于其它激发态：,能量是量子化的,因为：,所以：,玻尔理论对氢原子光谱的解释,（里德伯常量）,试由玻尔氢原子理论计算出巴尔末系第一条谱线的波长。,解：由玻尔的氢原子能级公式：,知：当电子由n=3 k=2时，发出光子的频率为：,例,玻尔原子模型的局陷,（1）：将电子简单的视为经典力学中的粒子。 （2）：理伦推导上依然用牛顿定律。 （3）：其理论难以解释碱金属光谱。,卡文迪许实验室,卡文迪许实验室是英国剑桥大学的物理实验室。到现在以有二十余位位科学家从卡文迪许实验室出身而诺贝尔奖获,阿格.玻尔于1975年获诺贝尔物理学奖。,阿格.玻尔,1德布罗意假设,1923年9-10月,三篇论文,1924年11月,博士论文量子理论的研究,任何物体都伴随以波，不可能将物体的运动和波的传播分开。,21-3 实物粒子的波动性,微观粒子的波粒二象性,思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设 .,“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于粒子的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？”,法国物理学家德布罗意 （Louis de Broglie 1892 1987 ),一 德布罗意假设（1924 年 ）,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 .,德布罗意公式,2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 .,3）德布罗意假设对氢原子波尔理论中角动量量子化条件的解释.,两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成稳定的驻波,将弦弯曲成圆时,电子绕核运动其德布罗意波长为,角动量量子化条件,电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。,1 戴维孙-革末实验（1927）,二 德布罗意假设的实验证明,C.J.戴维孙,1937诺贝尔物理学奖,通过实验发现晶体对电子的衍射作用,1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。,1:电子衍射实验,电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。,此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。,2）德布罗意的实验验证,电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象,2、约恩逊（1960）,单缝衍射,双缝衍射,三缝衍射,四缝衍射,3、量子围栏中的驻波,1993年克罗米(MFCorrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,中子衍射显示的苯结构,1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜,目前制造的扫描隧道显微镜（STM）已能看清大个的原子。人类第一次能够实时地观测单个原子的排列以及表面电子的行为。在表面科学、材料科学、和生命科学中有着广泛的意义和前景。宾尼和罗雷尔因制造这种显微镜而获得诺言贝尔奖。,由,代入,例1：求静止电子经 15000V 电压加速后的德波波长。,解：静止电子经电压U加速后的动能,例2 在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德布罗意波长 ？,解,此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.,例3 质量为m=0.01kg，并以速度V=300m/s飞行的子弹,求其德布罗意波长,极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量， “宏观物体只表现出粒子性”,海森伯 不确定关系,维尔纳海森伯（19011976）被誉为影响世界进程的科学巨匠，20世纪有创见的思想家。,海森伯最重要的贡献是创立矩阵力学和提出测不准原理。1932年海森伯被授予诺贝尔物理学奖。,他是哥本哈根学派中仅次于玻尔的领袖人物，他的思想和哲学在物理学界有很大影响。,21-4 不确定关系,在经典力学中，质点（宏观物体或粒子）在任何时刻都有完全确定的位置、动量、能量等。由于微观粒子具有波粒二象性，以致于它的某些成对物理量（如位置坐标和动量、时间和能量等）不可能同时具有确定的量值。,位置与动量的不确定性关系,电子大部分都到达中央明纹处，作为分析：,要估算单缝处电子在X轴上的分量的不确定量，可 先抓住到达中央明纹处的电子在单缝处的不确定量 来研究。即正负一级暗纹间的电子来研究。这部分 电子在单缝处的动量在X轴上的分量值为：,为一级暗纹的衍射角,由单缝暗纹条件：,从一个特例来推导不确定关系,由德布罗意关系式：,考虑到还存在1方向 的电子，这些方向电子 的动量不确定量还要大,动量位置不确定量关系式,海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述 .,1） 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制 .,2） 不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界的根本属性 .,解 子弹的动量,3）对宏观粒子，因 很小，所以 可视为位置和动量能同时准确测量 .,例 1 一颗质量为10 g 的子弹，具有 的速率 . 若其动量的不确定范围为动量的 (这在宏观范围是十分精确的 ) , 则该子弹位置的不确定量范围为多大?,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,例2 一电子具有 的速率, 动量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了) , 则该电子的位置不确定范围有多大?,解 电子的动量,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,一、选择题,1、不确定关系式 xPxh 表示在 x 方向上（ ）,（A）粒子位置不能确定； （B）粒子位置和动量不能同时确定； （C）粒子动量不能确定； （D）粒子位置和动量都能同时确定；,B,问题的提出：,薛定谔：你能不能给我们 讲一讲De Broglie的那篇 学位论文呢？,瑞士联邦工业大学,一月以后：薛定谔向大家介绍了德布罗意的论文,你这种谈论太幼稚，作为 索末菲的门徒，都知道： 处理波要有一个波动程方 才行啦！,21-5 粒子的波函数 薛定谔方程,薛定谔 (18871961）奥地利物理学家. 1926年薛定谔接受物质波的思想，建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 .,一、德布罗意波的统计解释,经典粒子不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 ；经典的波某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 .,1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .,统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的 .,概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .,M.玻恩 对量子力学的基础研究，特别是量子力学中波函数的统计解释,1954诺贝尔物理学奖,二、波函数的统计铨释,1）大量电子的一次性行为：,极大值,极小值,中间值,较多电子到达,较少电子到达,介于二者之间,波强度大，,大,小,波强度小，,波强介于二者之间,粒子的观点,波动的观点,2）一个粒子多次重复性行为,极大值,极小值,中间值,较多电子到达,较少电子到达,介于二者之间,波强度大，,大,小,波强度小，,波强介于二者之间,粒子的观点,波动的观点,单位体积内粒子出现的概率,玻恩（MBorn)的波函数统计解释:,出现在 dV 内概率：,概率密度：,波函数本身无直观物理意义，只有模的平方反映粒子出现的概率，在这一点上不同于机械波，电磁波。,t 时刻粒子出现在空间某点 r 附近体积元 dV 中的概率，与波函数平方及 dV 成正比。,波函数的标准条件,波函数作为数学表达式必须满足标准条件:有限、单值、连续.,(1),有限且 满足归一化条件.,(3) 及 连续.,(2),为单值函数.,即使是同样的电子，我们也无法准确的确定其位置,几率性结果,上帝是不掷骰子的！ Einstein,上帝不僅掷骰子，而且是用左手掷的 Lee & Young,请不要教上帝如何做事！ N. Bohr,量子力学取得了辉煌的成功！ 目前,量子力学基本问题的研究已从 哲学概念式的争辩走向大量的实验检验。 这些基本问题的研究是物理学的重要前沿！,量子理论取得了极大的成功。至今未发现与之矛盾的现象。它已深入到大部分科学领域（原子、分子、核、固体、天体、粒子物理及化学以至生物学），导致了半导体、激光、原子能、超导、电子计算机、新材料等高新技术的出现和发展。在哲学认识方面引起空前冲击，大大改变了人们对客观世界本质、主客观关系等根本问题的看法，并引起人们至今未决的激烈争论。现代哲学没有不谈量子论的，现代高新科学技术没有不涉及量子论的。,量子力学 建立于 1923 1927 年间，两个等价的理论 矩阵力学和波动力学 . 相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程 .,薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 .,在三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程,拉普拉斯算子,定态薛定谔方程,定态波函数,一 波函数 薛定谔方程,波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的 .,1） 可归一化 ;,2） 和 连续 ;,3） 为有限的、单值函数 .,1）能量 E 不随时间变化； 2）概率密度 不随时间变化 .,二 一维