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第二讲 水动力模型基本方程及边界条件,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,一、三维不可压缩流体运动的基本方程,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,一般情况下河流海岸水流运动特征可用“近水平流”来表示。水平尺度垂向尺度 ,水平动量垂向动量。 从“近水平流” 特征可得出静压假定。 垂向动量方程中已采用近乎水平流假定, 垂向加速度垂向压力梯度。,一、三维不可压缩流体运动的基本方程,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,(a)自由表面给定风应力,二、边界条件,1.自由面,(b)自由表面运动学边界条件 。根据界面保持定理(不可入可滑移条件),(c)自由表面动力学边界条件,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,无滑动条件(粘附条件) 底部应力定律,将近底速度(离底小距离)与近底速度梯度联系起来。,二、边界条件,2. 底部边界条件,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,3.岸边界条件 可滑动不可入条件:正交于岸线的速度为零 无滑动条件(粘附条件), 4.开边界条件(水边界): 有实测资料时,给定水面或速度过程。,二、边界条件,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,三、守恒型方程,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,四、平面二维方程(垂向积分模式),将方程沿深度积分,利用自由面运动学边界条件和床面运动学边界条件,可得到垂向积分的平面二维控制方程。,定义:,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,四、平面二维方程(垂向积分模式),平面二维连续方程,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,四、平面二维方程(垂向积分模式),对于守恒型动量方程,取垂线平均,动量修正系数:,,,风应力 一般不考虑,取为0,底摩阻采用恒定均匀流结果,第二讲、水动力模型基本方程及边界条件,四、平面二维方程(垂向积分模式),平面二维动量方程简化为,考虑到
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