资金等值计算及经济效果评价.ppt

第五章 资金等值计算及经济效果评价,5.1 资金时间价值 5.2 利息与利率 5.3 现金流量和资金等值计算 5.4 经济效果评价方法,资金时间价值是指等额货币在不同时点上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。 资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了新的价值。 资金的时间价值不是货币本身产生的，也不是时间产生的，而是在资金运动中产生的。 只有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流通的周转，才会产生增值。,5.1 资金时间价值,一、利息与利率 利息：占用资金所付出的代价(或放弃使用资金所获得的补偿)。 Fn=P+ In 其中：Fn本利和； P本金； In利息； n计算利息的周期数。 利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。 i= I1/P100% 其中：I1一个计息周期的利息。,52 利息与利率,二、单利和复利 1单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利息不再生利息。（债券、银行存款） n年后的利息： In =P i n n个计息周期后本利和： Fn=P+ In=P(1+in) 例题： 某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为6%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国债，若此人要求在余下的二年中获得5%的年利率（单利），问此人应该以多少价格买入？,二、单利和复利 2复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。（银行贷款） Fn =P (1+i)n 技术经济中的计息方法为复利法。,三、名义利率和实际利率 (1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息周期数。 (2) 实际利率：每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。 （3）两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数为m，则一个计息周期的利率应为r/m。 年实际利率： i=(1+r/m)m1 当 m=1时， r=i，即名义利率实际利率; 当 m1时， ri，即名义利率实际利率; 当 m无穷时，i=er1,三、名义利率和实际利率 如果银行三年期存款的总利率为9.72%，那么名义年利率和实际年利率分别是多少？,名义利率r=9.72%(1/3)=3.24% 实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+3.24%/3)3-1=3.275% 实际利率i= (1+r/m)m-1=(1+3.24%/(1/3)1/3-1=3.14%,关于银行存款的年利率,例题,名义利率r=12%,求每年计息一次，每半年计息一次，每月计息的实际年利率为多少？,一、 资金等值 1资金等值的概念 考虑资金时间价值因素后，不同时点数额不等的资金在一定利率条件下具有相等价值。,2资金等值的三要素 资金额大小、资金发生的时间和利率 3资金等值换算 利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，就是资金等值换算。,5.3 现金流量和资金等值计算,贴现(Discount)与贴现率 把将来某一时点资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现所用利率称贴现率或折现率。,现值(Present value)：现值是指资金“现在”的价值。 “现值”是一个相对的概念。将tk时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第tk个时点上资金金额在t时点的现值，现值用符号P表示。,终值(Future value)： 终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号F表示。,等年值(Annual value)： 等年值是指分期等额收支的资金值，用符号A表示。,二、现金流量与现金流量图 1现金流量（Cash flow） 在技术经济分析中，当把投资项目作为一个独立系统时，项目在某一时间内支出的费用称现金流出（cash outflow），取得的收入称现金流入(cash inflow)，现金流入和流出统称现金流量。 同一时期内，系统的现金流入与现金流出之差称为净现金流量（Net cash flow）。净现金流量有正负之分。 现金流量基本要素: 投资、成本、销售收入、利润与税金,2现金流量图 现金流量图就是把项目在寿命期内每年的净现金流量用图的形式直观地表示出来。,+,收入,支出,0,1,2,3,4,5,6,.,n-1,n,(年),i=? %,画法: 先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间的历程。 时间一般以年为单位，用 0，1，2，3，n表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个时点初(下一年的年初)，如时点1表示第1年的年末或第2年的年初。,垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，其中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现金流入(收益)，线段的长度代表发生的金额大小，按比例画出。,为计算方便，将现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营成本(费用)、销售收入(收益)均假定在年末发生。 注意：现金流量图与选择的对象有关。,例：设有某项贷款为5000元，偿还期为5年，年利率为10%，偿还方式有两种：一是到期本利一次偿还；二是每年付息，到期一次还本。就两种方式画现金流量图。,以贷款者为对象，该系统现金流量图：,5000,0,1,2,3,4,5,8053,i=10%,a,5000,0,1,2,3,4,5,i=10%,b,500,5000,以借款者为对象，该系统现金流量图：,5000,0,1,2,3,4,5,8053,i=10%,a,5000,0,1,2,3,4,5,i=10%,b,500,5000,例2 某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。 解：由题意可知，该项目整个寿命周期为10年。初始投资1000万元发生在第一年的年初，第5年追加投资500万元（发生在年初）；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量如图21所示。,750,750,750,750,750,100,750,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1000,500,300,300,年,单位：万元,三、资金等值计算公式 1一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥有本利和多少？ FP(1i)n 系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为： (F/P,i,n)，其值可查附表。,(2)一次支付现值公式 已知n年后一笔资金F，在利率i下，相当于现在多少钱？ P=F(1+i)-n 这是一次支付终值公式的逆运算。 系数 (1+i)-n称为一次支付现值系数，记为： (P/F,i,n)，其值可查附表。,查附表求： （F/P,10%,30）=？ （P/F,10%,30）=？,A,0,1,2,3,4,n-2,n-1,n,F,等额分付现金流之一,等额分付型,（1）等额分付终值公式 如果每年末存入资金A元，年利率为i，那么n年后资金的本利和为多少?,式中， (1+i)n-1)/i 称为等额分付终值系数， 等额分付终值系数用（F/A,i,n）表示，其值可由附表查出。,(2)等额分付偿债基金公式 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A。 其中 为等额分付偿债基金系数，用符号（AF，i，n）表示，其值可查附表。 查附表求： （F/A，8%，15）=？ （A/F，8%，15）=？,从第1年末到第n年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为A，这一等额年金序列在利率为i的条件下，其现值是多少？,等额分付现金流之二,0,1,2,3,4,n-2,n-1,n,P,A,(3)等额分付现值公式,上式为等额分付现值公式， 称为等额分付现值系数，记为(P/A,i,n)， (P/A,i,n)的值可查附表。,(4)资本回收公式 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？这是已知现值P求年金A的问题。,称为等额分付资本回收系数，记为(AP，i，n)，其值可查附表。,查附表求： （P/A，30%，10）=？ （A/P，30%，10）=？,终值 公式,现 值 P,终 值 F,现值公式,P=F/(1+i)n,F=P(1+i)n,终值系数,(F/P,i,n),终 值,现 值,现值系数,(P/F,i,n),终值 公式,终 值 F,年 值 A,F=A(1+i)n-1)/i,终值系数,(F/A,i,n),基金 公式,终 值,年 值,A=F*i/(1+i)n-1),偿债基金系数,(A/F,i,n),现值公式,年 值,现 值,现 值,年 值,回收公式,P=A(1+i)n-1)/(i(1+i)n),回收系数,(P/A,i,n),A=P(1+i)n) i /( (1+i)n-1),现值系数,(A/P,i,n),类别,公式,已 知,未知,系数与符号,现金流量图,一次支付,等额分付,P,F,A,F,P,A,下面给出六个公式的系数表示方法： F=P（F/P，i，n） P=F（P/F，i，n） F=A（F/A，i，n） A=F（A/F，i，n） P=A（P/A，i，n） A=P（A/P，i，n）,六个公式之间的关系,倒数关系 一次支付现值系数与一次支付终值系数互为倒数关系。 等额分付终值系数与等额分付偿债基金系数互为倒数关系。 等额分付现值系数与等额分付资本回收系数互为倒数关系。,置换关系 等额分付现值系数的置换,等额分付资本回收系数的置换,公式的极限 间断复利的六个公式中，只有 和 存在极限。也就是， 永续年金的现值求解问题。,每年都获得收入A元，需要投入多少元。,现在投入P元，以后每年能够获得收入多少元。, n对贴现系数的影响 现值公式中，n对贴现系数的影响，以(1+i)-n为例，取i=10% 序号 n (1+i)-n 1 1 0.90909 2 5 0.62092 3 10 0.38554 4 15 0.23939 5 20 0.14864 6 25 0.09229 7 30 0.057308 8 40 0.022094 9 60 0.003284 表明：60年后的100万元，其现值只有3284元 或者，现在的3284元按10%复利，60年后可获得100万元。 未来2030年时的收益，其现值已经很小了。所以，建设项目评价中，分析期一般不超过30年。,综合应用,例1 某工程项目计划3年完成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率8%，若建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额，每年应偿还多少?,解：先画现金流量图（以项目为研究对象）,0,1,2,3,4,5,6,A2=?,A1=1000,折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3” 时点的还款额。 解： A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3) 以上解法是错误的 正确解法： 解法1: A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3) 解得 A2=1360.5(万元) 解法2: A1*(F/A,8%,3)*(F/P,8%,1)=A2(P/A,8%,3) 或者：A1*(F/P,8%,1)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3) 解得 A2=1360.5(万元),例2 某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式： (1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清; (2)第5年末一次还清本息和; (3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息; (4)每年末等额偿还本息; 试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。,解:画出四种偿还方式的现金流量图,(1),A？ 60万元,1,0,2,3,4,5,1000万元,(2),1338.2万元,1000万元,1000万元,0,5,(3),1,0,2,3,4,5,1000万元,200万元,60,48,36,24,12,(4),A？ 237.4万元,1,0,2,3,4,5,1000万元,四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额:,1300万元 (2) 1338.2万元 1180万元 (4) 1187万元 结论：根据等值的概念，四种方式等价。 如果企业投资收益率银行利率： 企业应负债经营，推迟还债，选择方案2 如果企业投资收益率银行利率： 企业应尽早还贷，这时选择方案3,例3 某人贷款1000万元，年利率为6%，分5年于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利息与本金各多少？,A=?,偿还利息 偿还本金 剩余本金 第一年: 60 177.4 822.6 第二年: 49.4 188 634.6 第三年: 38.1 199.3 435.3 第四年: 26.1 211.3 224 第五年: 13.4 224 0,P=1000,0,1,2,4,3,5,A=237.4,例4 甲企业向乙公司借1000万元，年利率10%，每年计息两次（年中、年末各一次）经协商甲企业在今后的五年中分10次等额还本付息(每年两次，年中、年末各一次)在归还5次以后，乙公司急等用钱，提出要企业在第六次还款时一次支付600万元，条件是以此支付冲销余下的所有欠款，问甲企业是否同意？为什么？画出现金流量图。,1000,A,0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,3,解： 每一计息周期利率i=5% A=P(AP，5%，10)=10000.1295 =129.5（万元）,A(129.5),0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,3,P=？,P=A（P/A，5%，5） 以上错误，应是：P=A+A（P/A，5%，4） =A（1+3.54595） = 588.7万元，那么甲企业会同意吗？ 由于588.7万600万，所以甲企业不同意。,思考题,1现金流量图上，现金流出用（ ）表示。 A箭头向上 B箭头向下 C箭头向左 D箭头向右 2 在技术经济分析中采用（ ）作为计算方法。 A单利法 B复利法 C相加原则 D单利法与复利法混合运用 3 在同一投资系统中，处于不同时刻数额不同的两笔或两笔以上的相关资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时刻所得到的资金数额是相等的，则称这两笔或多笔资金为（ ）的。 A等值 B等额 C等息 D等价 4 属于现金流量的是（ ）： A 现金流入 B 现金流出 C 现金转移 D 净现金流量 E 机器折旧,5假设一项工程3年完成，利率为10%，现有三种投资方 案：一次性投资30万元；分批投资，每年等额投资10 万元；分批投资，每年投资额分别为15万元、10万元、 5万元。则建成时的总投资额大小顺序为（ ）。 A= B C D 6 等额分付资本回收公式是（ ）的逆运算。 A等额分付终值公式 B等额分付偿债基金公式 C等额分付现值公式 D整付现值公式 7 整付终值系数（F/P，i，n）含义是（ ）资金在n 年末的本利和。 A1元 B 10元 C 100元 D1万元 8 决定资金等值的因素有（ ）。 A资金的数额 B资金发生的时期数 C 利率 D现值 E 终值,5.4 经济效果评价方法 一、技术经济分析的经济效果原理 二、经济效果评价指标 三、投资方案的选择,5.4.1 经济效果原理 一 、经济效果 1978年经济学家于光远定义: “经济效果是从最佳实现某一社会制度下的经济目标的观点对人类某一社会实践所做的评价”。 （于光远.论社会主义生产中的经济效果.人民出版社, 1978 ）,经济效果的表达方式： (1) E=V/C (比率表示法） (2) E=VC (差额表示法） (3) E=(VC)/C (差额比率表示法） 式中，E经济效果； V有效劳动成果； C社会劳动消耗。 有效劳动成果是指对社会有用的劳动成果，主要指对社会有益的产品和劳务；劳动消耗包括了生产过程中的劳动消耗量和劳动占用量，即物化劳动与活劳动。 经济效果也称经济效益。,评价经济效果应遵循的基本原则 成果与消耗相联系原则 有用成果原则 全部消耗原则,经济效果评价指标的分类 1、按照评价指标所反映的经济性质划分 （1）时间型评价指标 用时间长短来衡量项目对其投资回收或清偿能力的指标。 静态投资回收期、动态投资回收期、静态增量投资回收期、借款偿还期等,经济效果评价指标的分类 1、按照评价指标所反映的经济性质划分 （2）价值型评价指标 反映项目投资的净收益绝对量大小的指标，主要有： 净现值、净年值、累计净现金流量等,经济效果评价指标的分类 1、按照评价指标所反映的经济性质划分 （3）比率型评价指标 反映项目单位投资获利能力或项目对贷款利率的最大承受能力的指标。 投资收益率、投资利润率、投资利税率、内部收益率、外部收益率、净现值指数、费用效益比率等。,经济效果评价指标的分类 2、按评价指标是否考虑资金时间价值划分 （1）静态评价指标 指不考虑资金时间价值的评价指标。如： 静态投资回收期、投资收益率、投资利润率。 静态评价指标的特点是简便、直观、易于掌握，传统的经济评价方法多采用静态评价指标。 静态评价指标的缺点是反映项目投资经济效益不准确，以此作为投资决策的依据，容易导致资金的积压和浪费。,经济效果评价指标的分类 1、按评价指标是否考虑资金时间价值划分 （2）动态评价指标 指考虑资金时间价值的评价指标。如：动态投资回收期、净现值、内部收益率、费用效益比率。 动态评价指标克服了静态评价指标的缺点，但是它需要较多的数据和资料，并且计算相对复杂。 实际评价工作中，两种评价指标配合使用，相互补充，以动态评价指标为主，静态评价指标为辅。,二 、方案比较的可比性原则 1满足需要的可比性 指相比较的方案所提供的功能都能满 足同样的社会需要，即功能等同化或等效化。它是方案比较的共同基础。 (1)产品产量可比性-（如P41水电站与火电站实例） (2)质量可比性-（如黑白电视机和彩色电视机） (3)品种可比性 (4) 综合效益的可比性,2消耗费用的可比性 指对满足相同需要的不同方案进行技术经济评价时，必须从整个国民经济角度 和方案的实施与使用的全过程出发，比较和分析对比方案的全部消耗费用。而且，相对比的各方案，要采用相同的费用计算原则和方法。 消耗费用可比性包括以下两个方面的可比性： （1）总成本的可比性 （2）相关费用的可比性,3价格的可比性 指在计算各个对比方案的经济效益时,必须采用合理的价格和一致的价格。 合理的价格就是价格能够较真实的反映产品的价值和供求关系。 一致的价格就是相对比方案所采用的是统一的价格。计算时价格的口径范围和时间都是一致的。,4时间可比性 由于资金具有时间价值，不同时间的同样数量的资金是不等值的，因此对比方案的比较，必须在时间上具有可比性，具体包括以下两个方面： (1)计算期相同 (2)要考虑资金的时间价值,三、 技术经济评价及其重要意义 1技术经济评价的概念 指对建设项目和方案从工程、技术、经济、资源、环境、政治、国防和社会等多方面进行全面系统的综合的技术经济计算和分析、比较、论证和评价，从多种可行方案中选择出最优方案。 技术经济评价主要内容包括： 综合评价 技术评价 经济评价 不确定性分析等,三、 技术经济评价及其重要意义 2技术经济效果评价的重要性 技术经济评价是项目可行性研究的有机组成部分和重要内容，是项目决策科学化的重要工具和手段。,四 、技术经济评价方法的特点和要求 1综合评价与经济评价相结合 综合评价，就是对项目和方案首先要以政治、社会、国防、环境、资源、技术和经济等方面的评价标准进行全面系统的、综合的分析论证和评价。 综合评价好的项目，再进行经济评价。,2动态评价与静态评价相结合，以动态评价为主 动态评价：对项目和方案的效益和费用计算，采用考虑时间因素的复利计算方法，把不同时点的效益流入和费用流出折算为同一时点的等值价值，为项目和方案的技术经济比较确立共同的时间基础，并能反映未来时期的发展变化趋势。动态评价是技术经济评价主要方法。 静态评价：项目和方案的效益和费用的计算，不考虑时间因素，不进行复利计算。静态评价一般作为技术经济评价的辅助评价方法。,3定量分析与定性分析相结合，定量分析为主 定量分析：在技术经济评价时，对项目和方案的投入费用和产出效益通过分析计算给出明确的综合的数量概念和定量指标，从而进行精确的经济分析和方案比较。定量分析是技术经济评价的主要方法。 定性分析：对项目和方案中那些确实无法量化的社会政治因素、环境和资源经济条件等，进行实事求是的、确切的定性描述和分析论证，作为定量分析的一个辅助性手段。,4经济评价与不确定性分析相结合 所谓不确定性分析，就是分析可能的不确定因素对经济评价指标的影响，从而估计项目和方案可能承担的风险及确定项目和方案在财务、经济上的可靠性。 5多方案的比较选择 6技术经济评价方法的选用,思考题,1根据技术经济分析的比较原理，对两个以上技术方案进行经济效益比较时，必须遵循的可比原则是（ ）。 A工艺上可比 B结构上可比 C消耗费用可比 D利润可比 2 在技术经济分析中，时间因素可比原则主要考虑（ ）。 A不同技术方案的经济比较，应采用相同的计算期作为基础 B技术方案在不同时期发生的效益与费用可直接相加 C技术方案在不同时期内发生的效益与费用，不能直接相加，必须考虑时间因素 D对经济寿命不同的技术方案作经济效益比较时，必须采用不同的计算期作为比较的基础 E 技术方案在相同时间内发生的效益与费用，不能将它们简单地直接相加,3根据技术经济分析的比较原理，对两个以上技术方案 进行经济效益比较时，必须遵循的可比原则是（ ）。 A价格可比 B消耗费用可比 C满足需要可比 D时间可比 E 质量可比 4对工程实践的经济效益，表达形式正确的是（ ）。 A经济效益=有用成果劳动耗费 B经济效益=销售总额劳动耗费 C经济效益=有用成果劳动耗费 D经济效益=销售总额劳动耗费 E 经济效益=劳动耗费全部成果,一 、投资回收期(TP) 指项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。 投资回收期的表达式:,式中, TP投资回收期; (CICO)t第t年净现金流量。,5.4.2 静态评价指标,如果项目投产或达产后各年的净收益相等，则投资回收期可采用下式计算: TP=K/M+TK 式中，K方案的总投资; M年净收益； TK建设期。,投资回收期可以根据财务现金流量表(全部投资)中累计净现金流量计算求得： TP=T1+(第T1年累计净现金流量的绝对值)/第T年净现金流量 T累计净现金流量开始出现正值的年份,用投资回收期评价方案时，只有把方案的投资回收期(TP)与国家规定的标准投资回收期(Tb)相比较，才能确定方案的取舍。 判别标准: 若TPTb，方案可行; 若TP Tb，方案不可行。 Tb参见建设项目经济评价方法与参数（下页表）,我国发布的部分行业的标准投资回收期,例:某投资项目的净现金流量如下表所示: Tb=5a，试用投资回收期法评价其可行性。,解: TP=T-1+(第T-1年累计净现金流量绝对值)/第T年净现金流量 Tp =413060=3.5(a) Tp Tb=5a，所以方案可行。,2投资收益率(R) 投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值，即 R=M/K100% 式中， R投资收益率； M年净收益； K项目总投资。,设基准投资收益率为Rb，则采用投资收益率法评价投资方案的标准为: 若RRb，方案可行; 若R Rb，方案不可行。 根据年净收益及项目总投资所包含的项目不同，投资收益率可分为以下三种: (1)投资利润率 指项目在正常年份的年利润总额与项目总投资的比率，即: 投资利润率=年利润总额/项目总投资100%,年利润总额=年销售收入年销售税金及附加年总成本费用 年利润总额包含所得税。 年销售税及附加=年增值税+年营业税+年资源税+年城市维护建设税+年教育附加 项目总投资=固定资产投资+固定资产投资方向调节税+建设期利息+流动资金,(2)投资利税率 投资利税率是项目在正常生产年份的年利税总额与项目总投资的比率，即: 投资利税率=年利税总额/项目总投资100% 年利税总额 = 年销售收入 年总成本费用 或： 年利税总额 = 年利润总额 +年销售税金及附加,(3)资本金利润率 资本金利润率是指项目在正常年份的利润总额与资本金的比率，即: 资本金利润率 = 年利润总额/资本金 100% 其中，资本金是权益投资 额。,3增量投资回收期( T p) 增量投资回收期，又称差额投资回收期或追加投资回收期，是指两个方案比较时，用投资多的方案获得的超额收益或节约的经营费用回收超额投资所需要的时间。 设两个对比方案的投资分别为K1，K2；年经营成本C1，C2；年净收益M1，M2；年产量Q1，Q2。并设K2K1，C2M1，则增量投资回收期的计算公式为:,当 Q1Q2时： Tp=(K2-K1)/(C1-C2)=(K2-K1)/(M2-M1) 当 Q1Q2时：,即用单位产出的费用或收益来比较，例如电厂的每Kwh成本。住宅的每m2造价等。 判别标准: 若 Tp Tb，则投资大的方案优; 若 Tp Tb，则投资小的方案优。,例：某厂为扩建一车间提出两个设计方案，数据如下表。(1)用增量投资回收期法比选方案(Tb=5a)；(2)若自动线方案的销售收入为2000万元，年成本为1300万元，该方案是否可行? 两方案数据 单位:万元,解: (1) Q1Q2，K1K2，C1C2;,投资大的方案（自动线）较优。 (2)K=3500万元，M=20001300=700万元 Tp=K/M=3500/700=5a= Tb=5a 所以方案可行。,静态评价方法总结,静态评价方法是一种在世界范围内广泛使用的方法，它的最大特点是简便、直观，主要适用于方案的粗略评价； 静态投资回收期、投资收益率等指标都要与基准值比较，由此形成评价方案的约束条件； 静态投资回收期和投资收益率是绝对指标，只能判断方案可行与否，不能判断两个或两个以上的方案的优劣。增量投资回收期是相对指标，可以用于选择两个或两个以上的方案；,静态评价方法总结,静态评价方法的缺点是： 不能客观反映方案在寿命周期内全部经济效果 未考虑各方案经济寿命差异对经济效果的影响 没有引入资金的时间价值因素，当项目运行时间较长时，不宜用这种方法进行评价。,思考题,1增量投资回收期法属于（ ）。 A静态评价方法 B动态评价法 C不确定评价法 D系统分析法 2 拟建项目投资总额为3000万元，预计投产后年收入为1000万元，年经营成本和销售税金为500万元，则该项目的投资回收期为（ ）。 A2年 B3年 C6年 D3 5年 3工程项目的投资回收期，在没有注名具体时间的情况下，一般应从（ ）算起。 A投产年 B投产年的前一年 C建设开始年 D建设结束年,1净现值(NPV：Net Present Value) 按一定的折现率将项目计算期内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和，即:,5.4.3 动态评价指标,式中，(CICO)t第t年净现金流量； i0基准折现率； n项目计算期，包括项目建设期和生产经营期。 判别准则: NPV0，项目可行; NPV0，项目不可行。 注意：NPV0并不一定出现亏损，而是收益率低于企业期望的收益率水平，所以不可行。,净现值与折现率的关系,NPV,i,i*,基准收益率（基准折现率）对方案评价起着重要作用。I0定得高，计算的NPV就较小，容易小于0,使得方案不容易通过评价标准，容易否定投资方案，i0定得低则恰好相反。 国家正是通过指定并颁布各行业的基准收益率，作为投资调控的手段。 国家按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源劣化程度、技术进步和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。,净现值的含义 净现值表示在规定的折现率情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。 如果方案的净现值等于0，表示方案正好达到规定的基准收益率水平，方案可以接受； 如果净现值大于0，表示方案除了能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果净现值小于0，则表示方案不能达到规定的基准收益率水平，方案不能接受。,例1 某项目的各年现金流量图如下表，试用净现值指标判断项目的经济性(i0=10%)。 现金流量表 单位：万元,解：现金流量图如图所示 NPV=20+(500)(P/F,10%,1) 100 (P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3) +250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =469.94(万元) 由于NPV0，所以项目在经济上可行。,0,1,2,3,4,9,10,20,500,100,150,250/a,例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案较优?,解:画现金流量图 (1) (2),0,10,15,3.1,1.5,0,10,3,1.1,0.3,1,9,2,9,1,对于(1): NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(万元) 对于(2): NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元) 因为NPVANPVB ，所以A方案优于B方案。,分析：A方案投资是B方案的5倍，而其净现值仅比B方案多0.75万元，就是说B方案与A方案的经济效果相差很小。如果认为A方案优于B方案，显然是不合理的。 由此看来，当两个方案投资额相差很大时，仅以净现值的大小来决定方案的取否可能会导致错误的选择。 为解决这一问题，我们引入净现值指数(NPVI)的概念。它是项目净现值与投资现值之比，经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。,式中 Kp项目投资现值 例3: 计算上题的NPVI。 NPVIA=4.62/15=0.308 NPVIB=3.87/3=1.29 所以B方案要优于A。,2净年值(Net Annual Value:NAV) 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到计算期内各年的等额年值。,判别标准: NAV0，项目可行；NAV0，项目不可行。 净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的(等效评价指标)。,3费用现值与费用年值 费用现值表达式,费用年值表达式,判别标准: 费用现值或费用年值最小者最优。,例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方案。 单位：万元,解:各方案的费用现值: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCC=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小，故C方案为最优方案。 各方案的费用年值: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。,4内部收益率(Internal Rate of Return:IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折现率就叫项目的内部收益率。,判别标准: IRRi0(基准收益率)，项目可行; IRRi0 (基准收益率)，项目不可行。,求解内部收益率采用线性内插法。 先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV10，NPV20，则 上式计算误差与(i2- i1)的大小有关，一般取(i2- i1) 5%。,内插法求IRR图解,NPV,NPV1,NPV2,i1,IRR,i*,i2,i,例 某项目净现金流量如表。当基准折现率为12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。,解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值: NPV1= -100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2) +20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+ 40(P/F,5%,5) =27.78 (万元)0 NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) =1016(万元)0 因为要求NPV1 0， NPV2 0， 故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:,NPV1=1016(万元)0 NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+ 20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -402(万元) i0=12%，所以项目可行。,内部收益率的经济含义： 在项目的整个计算期内，按利率i=IRR计算，始终存在未回收的投资，只是在项目结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资的状态。,说明IRR经济含义的现金流量图,0,1,2,3,4,5,-100,-113.5,20,-93.5,-106,30,-76,-86.25,20,-66.25,-75.2,40,-35.2,-40,40,前面已经计算IRR=13.5%,内部收益率指标的优缺点 优点： （1）内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平； （2）内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。 净现值和净年值等指标则需要事先设定一个基准折现率才能进行计算和比较，而基准折现率的确定十分困难。,内部收益率指标的优缺点 缺点： （1）内部收益率指标计算烦琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析检验和判别较复杂； （2）内部收益率指标虽然能够明确表示出项目投资盈利能力，但是实际上当项目的内部收益率过高或过低时，失去实际意义； （3）内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但是多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优。,5外部收益率(ERR：External Rate of Return) 外部收益率是指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量）的终值（按ERR折算成终值）与各年收入（正的现金流量）再投资的净收益终值（按基准收益率i0折算成终值）累计相等时的折现率。计算公式如下：,外部收益率（ERR）与内部收益率（IRR）相似： IRR假设所回收的资金是以IRR进行再投资的，而ERR假设所回收的资金是以相当于基准收益率i0进行再投资的。 根据内部收益率和外部收益率的计算公式，表明在IRR计算过程中，已回收资金再投资的收益率等于IRR，而在ERR计算过程中，则等于i0 判别准则： 当ERR=i0，方案可行，否则方案不可行。,6动态投资回收期(TP*) 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。,TP*动态投资回收期。,如果项目为一次性投资，投资额为K，并且当年投产，每年净收益相等且为M，基准收益率为i0，则:,经整理,更为实用的TP*的公式：,判别标准（基准动态投资回收期为T0*） 若 TP* T0*，则项目可行； 否则项目不可行。,例 某项目一次性投资2400万元，每年净收益为270万元。分别计算其静态及动态回收期(i0=10%)。 解:,静态:,动态:,三、基准收益率（基准折现率）(i0) 又称最低期望收益率或目标收益率，是投资决策者对项目资金时间价值的估值。 基准收益率是由投资决策部门决定的重要决策参数。定的太高，好方案可能被拒绝；太低，可能会接受太多的方案，其中一些方案的效益并不好。,影响基准投资收益率的因素主要有: 1.资金成本 i0资金成本 2. 目标利润率 i0目标利润率 3. 投资风险 国外风险贴水率r=5% 4.通货膨胀 5.资金限制 资金短缺，i0，资金充裕， i0,国民经济增长和通货膨胀率,在西方， i0是由公司决策部门根据公司未来发展预测和财务状况自行确定； 在我国, i0属于国家参数，由国家或国家组织各行业进行测算，由国家统一发布，并定期调整。 我国部分行业的i0值：,1993年测定的部分行业i0（税前） 行业 i0 冶金 215(一般915) 煤炭 1017 有色金属 315(一般815) 石油天然气开采 12 机械 425(一般720) 化工 914 石油化工 1015 纺织 814 轻工 826(一般1226) 建材 810 铁道 6 (税后) 交通运输项目 i0利率(税后),最低希望收益率（MARR）的确定 最低希望收益率(Minimum attractive rate of return)，又称最低可接受收益率或最低要求收益率，是投资者从事投资活动的下临界值，是投资与否的底线。 确定最低希望收益率要综合考虑以下因素： （1）资金成本 （2）风险因素 MARR一般是借贷资金成本、全部资金加权平均成本和项目投资机会成本中的最大值，再加上投资风险补偿系数（风险贴水率）。 （3）通货膨胀因素 （4）投资目的,费用现值,五、 评价指标小结,评价指标,效率型,价值型,时间型,内部收益率、外部收益率,净现值指数,投资收益率,净现值,净年值,费用年值,特例,静态投资回收期,动态投资回收期,特例,等效,等效,思考题,1在评价两个功能相同，但其收入资料很难获得的方案时，应选择（ ）。 A现值法 B费用现值法 C净现值率法 D净终值法 2 对于净现值率计算公式正确的是（ ）。 ANPVR=净现值投资额现值 B NPVR=净现值成本现值 C NPVR=成本值投资额现值 D NPVR=净收益投资额现值 3在用试算法求方案的内部收益率时，为了减小误差，两个试插i值不宜超过（ ）。 A1% B2 % C3% D5%,4如果计算出的净现值大于0，则说明（ ）。 A方案的投资能获得大于基准收益率的经济效果 B方案不可行 C方案可行 D方案的投资能获得小于基准收益率的经济效果 5 下列评价方法中以最小值方案为最优方案的评价方法是（ ）。 A投资回收期法 B投资收益率法 C净现值法 D净现值率法 E 年值法 F 费用年值法,6 对于基准收益率与净现值的关系，下列说法正确的是（ ）。 A基准收益率越大，净现值也越大 B基准收益率越小，净现值越大 C当基准收益率无穷大时，净现值为负 D基准收益率对净现值的大小无影响 E 当基准收益率无穷小时，净现值为负 7 属于动态评价法的是（ ）。 A净现值法 B年值法 C内部收益率法 D投资收益率法 E 投资回收期法,一、方案之间的相互关系 按照方案之间的经济关系，可分为: (1)独立方案 (2)相关方案 互补型 现金流相关型 资金约束导致的方案相关 混合相关型 (3)互斥方案,5.4.4 投资方案的选择,二、独立方案的经济效果评价 独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。 评价指标: NPV,NAV,IRR 评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV0，NAV0，IRRi0)检验方案本身的经济性。 通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。,例1：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。,解：先画A、B两个方案的现金流量图： A：,(1)NPV法 NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元) NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元) NPVA0, NPVB0,所以A,B两方案均可行。,B：,(2)NAV法 NAVA= -200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元) NAVB= -100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元) NAVA 0，NAVB0, A，B方案均可行。 (3)IRR法 分别求IRR: -200+39(P/A,IRRA,10)=0 -100+20(P/A, IRRB,10)=0 解得: IRRA=14.5%， IRRB=15.1%. IRRA i0=10%