ansys高级非线性分析八Drucker-Prager与混凝土.ppt

Drucker-Prager 与混凝土,八,September 30, 2001 Inventory #001491 8-2,Drucker-Prager 塑性与混凝土 本章综述,本章包括一些土木本构模型, 即 ANSYS 中可用的 Drucker-Prager 塑性和混凝土。 Drucker-Prager 用于颗粒状材料, 如土壤、岩石、混凝土。 混凝土模型用于表示脆性材料的特性, 包括岩石和某些陶瓷材料。介绍了断裂和压碎选项。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-3,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 本章综述,本章讨论下列内容: A. Drucker-Prager 塑性 B. 混凝土模型,September 30, 2001 Inventory #001491 8-4,Drucker-Prager 塑性与混凝土 A. Drucker-Prager 塑性,Drucker-Prager (DP) 塑性应用于颗粒状(摩擦)材料, 如土壤、岩石和混凝土。 与金属塑性不同, 对于DP, 屈服面是与压力有关的 von Mises面: 式中 se 是修正的等效应力, sm 是静水压力, b是材料常数。 在主应力空间画出的屈服面 是一个圆锥。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-5,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性,一些重要的注意点: 压缩时, 静水压力的增加导致屈服强度的增加。 因为体积应变与静水压力有关, 所以能考虑由于屈服引起的材料的体积膨胀。 假设没有硬化, 因此材料行为是弹性-理想塑性。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-6,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性,可将屈服准则写成如下形式. 材料参数 b 和 sy被定义为 式中 f 是内摩擦角, c 为粘滞力。 DP 模型需要输入粘滞力(剪切屈服应力) “c”, 单位为应力的单位。 还需输入内摩擦角“f” ，单位为度。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-7,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性,注意压缩时的屈服应力大于拉伸时的屈服应力。 若有单轴拉伸 st 和压缩 s c 屈服应力作为原始数据, 可由下列式子将它们转换为材料参数 f 和 c:,September 30, 2001 Inventory #001491 8-8,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性,方程的简单变换说明在主应力空间原点和拉伸屈服之间的距离等于(c)cot(f) 。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-9,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性,除了前面提及的两个参数 f 和 c, 还有另外一个称为剪胀角 ff 的参数, 需要为 DP 模型输入。 剪胀角 ff 控制将要发生的体积膨胀的数量。 颗粒在材料剪切时相互“隆起”是致密颗粒状材料的一个例子。 图示它的一种方法是在子午平面上画出屈服面。“p” 是静水压力, “q” 是修正的等效应力。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-10,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性,在如下的子午平面, ff 表示塑性流动的方向(剪胀角)，另一方面, f 表示屈服面外法线的方向(内摩擦角)。 若ff=f, 则流动法则称为关联的，结果发生明显的体积膨胀。 若fff, 则流动法则为非关联的，发生较小的体积膨胀。 若ff=0, 则不发生体积膨胀(塑性流动与屈服面垂直)，这通常是一种更保守的途经。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-11,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . DP 的 ANSYS 过程,仅某些单元支持 DP 塑性: 核心 单元: PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92 和 SOLID95 其它单元: LINK1, PLANE2, LINK8, PIPE20, BEAM23, BEAM24, SHELL43, SHELL51, PIPE60, SOLID62, SOLID65, SHELL91, SHELL93 和 SHELL143,September 30, 2001 Inventory #001491 8-12,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . DP 的 ANSYS 过程,可通过材料 GUI 或 TB 命令输入 DP 材料参数: Main Menu Preprocessor Material Props Material Models Structural Nonlinear Inelastic Non-metal Plasticity 应输入所有的常数(即粘滞力不能为0)，注意还需输入弹性材料属性(杨氏模量EX)， 本材料模型不考虑温度相关性。,TB,DP,1,0 TBDATA,1,cohesion TBDATA,2,fricangle TBDATA,3,flowangle,September 30, 2001 Inventory #001491 8-13,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . DP 的 ANSYS 过程,Drucker-Prager 是率无关塑性模型，对求解选项, 与其它率无关塑性模型的考虑事项相同。 需要时, 指定非线性几何效应(NLGEOM,ON) 指定适当的子步数以捕捉路径相关响应。 后处理考虑事项: 若材料屈服, 则等效塑性应变(NL,EPEQ) 为非零。 等效应力参数 spl (NL,SEPL) 是在当前静水应力水平下的von Mises 等效应力: 注意对等效应变(EPPL,EQV), ANSYS 采取不可压缩非弹性应变(n=0.5)，然而, 若ff0, 这是不真实的(屈服时发生体积膨胀)。当ff0时, 考虑非弹性应变的下列情况, 其中 eeqv 应是非零的:,September 30, 2001 Inventory #001491 8-14,Drucker-Prager 塑性与混凝土 B. 混凝土模型,ANSYS 中混凝土材料模型用于模拟脆性材料, 如混凝土, 岩石和陶瓷。 包括断裂和压碎破坏模式。 破坏前, 假设行为是线弹性的，然而, 塑性和/或蠕变可以与混凝土结合, 以提供破坏前的非线性行为。 该本构模型适用于低拉伸强度、高压缩承载能力。 由实常数指定沿三个单元坐标方向的 “分布的”加筋, 或者由LINK 或 COMBIN 单元分别添加离散的加筋。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-15,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土模型,混凝土材料有以下特性: 在单元的每个积分点上进行材料计算。 混凝土模型在破坏点前呈现线弹性行为，在破坏载荷(sc or st)下, 发生压碎或断裂，并且在该点材料完全破坏。 压碎情况(压缩)下, 材料完全破坏。 允许在每个积分点的三个正交方向上断裂(拉伸)，断裂在一个或几个方向上发生。对于发生断裂的方向, 拉伸强度实质上变为零, 尽管断裂结束时, 垂直于裂缝的压应力可以转移，在没有发生断裂的方向上材料性能保持不变。 剪切转移系数 bt 和 bc 定义了在引起沿断裂面滑移 的载荷作用下的剪切强度减缩系数。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-16,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土模型,混凝土材料能与其它非线性组合: 混凝土可以包括塑性和蠕变。通常, 多线性弹性或 Drucker-Prager 塑性用于混凝土。注意塑性屈服面必须位于混凝土破坏面内部，否则不会发生屈服。 右图为在主应力空间画出 的混凝土破坏面。因此, 任何其它非线性材料行 为(即塑性) 的屈服面必须 位于混凝土破坏面内部。 否则, 材料将完全破坏而 从未屈服。 在断裂/压碎检查之前, 进行由于塑性的应力调整。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-17,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土模型,对于材料破坏, 必须考虑四个区域: 0 s1 s2 s3 (压缩 压缩 压缩) s1 0 s2 s3 (拉伸 压缩 压缩) s1 s2 0 s3 (拉伸 - 拉伸 - 压缩) s1 s2 s3 0 (拉伸 - 拉伸 - 拉伸) 对于三维应力状态, 破坏面是主应力和下面讨论的五个输入参数的函数，对上面所述的四个范围, 破坏面都各不相同。 有关方程的详情请查阅 ANSYS理论手册，第 4.7 节。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-18,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土模型,需要的混凝土材料常数如下: 极限抗拉强度, ft 极限抗压强度, fc 极限双轴抗压强度, fcb 周围静水应力状态, sah 双轴压缩与静水应力状态的叠加状态的极限抗压强度, f1 单轴压缩与静水应力状态的叠加状态的极限抗压强度, f2 首先需要两个常数ft 和 fc. 其它的缺省为 该近似值仅对低静水应力分量情况, 或 有效. 否则, 用户应提供上述所有值。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-19,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土模型,通过实常数, 也可把加筋指定为体积比(VR)。 加筋是“分布的”，若需要模拟离散加筋, 建议采用 LINK 或 COMBIN单元。 需要的输入包括钢筋材料号、体积比及方向角q 和 f。 加筋也可以包括塑性和蠕变，一般地, 对加筋采用一种常用的随动强化法则。 可指定多达 3 组加筋。 加筋体积比的总和不能超过1.0。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-20,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,只有 SOLID65，8节点六面体单元支持混凝土。 Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete 缺省时(KEYOPT(1), SOLID65 还包括特殊位移形状。 后面讨论断裂选项的应力松弛。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-21,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,SOLID65 实常数涉及加筋(若存在): Main Menu Real Constants Add/Edit/Delete 取向角 q 和 f 如下所示:,September 30, 2001 Inventory #001491 8-22,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,通过材料 GUI 或TB命令输入混凝土材料参数: Main Menu Preprocessor Material Props Material Models Structural Nonlinear Inelastic Non-metal Plasticity,September 30, 2001 Inventory #001491 8-23,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,可以指定多达 6 组温度相关的常数。 前面讨论了常数 1-8，常数 9 在后面讨论，常数 3 或 4 的“-1”值分别去除断裂或压碎行为，常数 5-8 缺省值已在前面幻灯片讨论。(左边所示为命令输入。),TB,CONC,1,1,9, TBTEMP,0 TBDATA,1,ShrCf-Op TBDATA,2,ShrCf-Cl TBDATA,3,UnTensSt TBDATA,4,UnCompSt TBDATA,5,BiCompSt TBDATA,6,HydroPrs TBDATA,7,BiCompSt TBDATA,8,UnTensSt TBDATA,9,TenCrFac,September 30, 2001 Inventory #001491 8-24,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,若存在加筋, 它们的方向通过 GUI 显示: Utility Menu PlotCtrls Device Options Vector mode ON Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape Display of element shapes based on real constant descriptions ON Utility Menu Plot Elements 或通过命令: /DEV,VECTOR,1 /ESHAPE,1 EPLOT 钢筋方向为红色所示。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-25,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,求解后, 可以画出断裂: Main Menu General Postproc Plot Results -Concrete Plot- Crack/Crush 或通过命令: PLCRACK 也能得到其它项, 如状态(未破坏的, 压碎, 开口裂缝, 闭合裂缝), 断裂方向角 及加筋解也可以获得。 右图中, 注意断裂方向 和平面在每个积分 点上画出。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-26,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,混凝土分析的提示: 确保混凝土常数对于特定的应用是有效的。例如, 若有大的静水应力分量(典型的大混凝土结构, 如大坝), fcb, f1和 f2 的缺省的计算值是不合适的。 类似地, 零抗拉强度会引起收敛困难且在物理上不真实。 若混凝土结构在加载区域完全破坏, 因为刚度为零, 所以不收敛，这说明几何不稳定性(见第 9 章)。 为确保正确的载荷转移, 若材料断裂或压碎, 则需要使用大量的子步数。,September 30, 2001 Inventory #001491 8-27,Drucker-Prager 塑性与混凝土 . 混凝土的 ANSYS 过程,混凝土分析提示: 对于断裂问题, 使用KEYOPT(7)=1 有助于收敛，这是断裂后的应力松弛。 破坏后, 材料刚度突然下降为零(左图)。 输入常数 Tc 作为混凝土材料特性的第九个常数，这是一个系数(缺省值=0.6), 它作为应力松弛的一个乘子。 当自适应下降打开 时，将使用割线模量Rt，在每个子步的平衡迭代中 Rt 缓