立体图形的表面积与体积-颜秀玲.doc

第四届全国中小学教学中的互联网应用优秀教学案例题目： “立体图形的表面积和体积”教学设计 姓 名： 颜秀玲 单 位： 石排镇福隆小学 联系电话：“立体图形的表面积和体积”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第98页例4及相关练习。【教学背景】这部分内容是学生在小学阶段最后对立体图形的表面积和体积相关知识的系统整理与复习，前面学生已经复习了长方体、正方体、圆柱等立体图形的特征，作为六年级学生来说已掌握了一些整理的方法，具备对旧知识的整理能力和利用已经学习的知识解决问题的能力，但是知识的繁多也造成了部分学生知识的遗忘和生疏。因此，本节课教学时注意让学生明确概念，引导学生独立整理公式后在小组内进行充分的交流，并能灵活运用公式解决实际问题。【教材分析】立体图形的表面积和体积是六年级数学下册第六单元整理与复习中的内容，是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形的特征基础上进行教学的。通过本课的整理与复习进一步巩固立体图形的相关知识，培养学生的逻辑思维能力，强化学生的空间观念，并能够熟练地解决生活中与此相关的一些问题，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。【教学目标】1、通过系统的整理与复习，让学生进一步掌握立体图形的表面积和体积的概念、计算方法以及相互之间的联系，能正确地进行立体图形的表面积与体积计算。 2、通过小组合作整理、课件演示等活动，培养学生的合作意识、渗透转化思想、增强学生的空间观念。 3、通过解决问题，进一步提高学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，增强学生学好数学的信心。【教学重点】系统整理立体图形的表面积和体积计算公式，并能灵活运用公式解决实际问题。【教学难点】立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程。【教学方法】情境教学法、直观演示法、谈话法、归纳法。【教具准备】长方体、正方体、圆柱实物及多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，引入课题师：今天老师带来了一盒同学们经常喝的牛奶（出示净含量250毫升的牛奶），你们可别小看它哟，它里面蕴涵着很多数学问题！我们一起来看看牛奶的生产线： 【新浪视频：/v/b/17447267-1513627804.html】师：请同学们想一想，工人叔叔阿姨在生产这样一盒长方体牛奶盒（师拿出牛奶盒）的过程中，需要考虑到哪些数学问题呢？指名回答，引导学生说出表面积和体积（容积）方面的知识。师：这节课我们就一起系统地来整理和复习立体图形的表面积和体积。(板书课题：立体图形的表面积和体积)【设计意图：从生活中常见的盒装牛奶入手，有意识地引导学生用数学的眼光发现问题，对一盒牛奶的生产情况进行思考，这种谈话形式可以营造一种自然、和谐的课堂氛围，让学生轻松地进入最佳学习状态。】二、构建网络，整理归纳（一）复习立体图形的表面积和体积的概念1、提问：你能在生活中或在教室内找出一个立体图形，并说说的表面积和体积吗？ （回答时学生随手取或指立体图形的实物，对应说出它的表面积和体积。）2、电脑演示：（根据学生的叙述教师用课件相应再现立体图形的组成）长方体六个面的面积总和就是长方体的表面积，正方体六个面的面积总和就是正方体的表面积，圆柱的一个侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积，至于圆锥，小学阶段我们暂不求它的表面积。这4个立体图形它们各自所占空间的大小就是它们的体积。教师小结：所以我们说，立体图形的表面积就是指一个立体图形所有面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。（板书）3、容积和体积有什么联系和区别？借助对牛奶盒上标注的净含量250毫升的理解，让学生进一步明确体积和容积的内涵以及它们之间的联系，加深对知识的理解。【设计意图：引导学生运用生活实例、看课件演示的方法来概括概念，让学生在回忆、观察中感受到数学就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力及空间观念。】（二）小组合作，系统整理复习立体图形的表面积和体积的计算方法。1、学生独立整理表格，小组交流师：下面，请同学们打开课本第98页，请听清要求：1、独立整理表格。2、整理好后在小组内说一说你对每道公式的整理方法,并做好汇报交流的准备。学生独立整理表格，教师巡视指导。【设计意图：在原有已掌握的知识基础上，给学生自我回顾的学习空间，放手让学生尝试整理、探究，发挥小组的力量整理知识，从而形成有效的自主学习过程，使知识在学生的头脑中形成网络。】2、汇报立体图形表面积计算公式及其推导过程。师：现在请一位小组代表给我们介绍她的整理方法，其余的同学要注意认真地看，仔细地听。（请一位小组代表上台板书并介绍。）（1）学生填完表格介绍长方体的表面积公式：a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，用字母表示为：S=2（ab+ah+bh）。这时教师提问：长方体的表面积计算公式是怎样推导出来的？（学生叙述教师用课件相应再现演示推导的过程。）（2）学生介绍正方体的表面积公式：a表示正方体的棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，用字母表示为：S=6a。这时教师提问：正方体的表面积计算公式又是怎样推导出来的呢？（学生叙述教师用课件相应再现演示推导的过程。）（3）学生介绍圆柱的表面积公式及其推导过程，这时教师用课件相应再现演示推导的过程：沿圆柱的高剪开，得到一个长方形和两个圆，也就是圆柱的表面积等于一个侧面积加上两个底面积。（4）立体图形表面积的一般求法。师：我们再来看看长方体和正方体的表面积是不是也可以看成是一个侧面积加上两个底面积？谁上来指一指，并说一说。（请学生上台指实物长方体、正方体的侧面积及两个底面积。）师：（实物说明）所以我们说长方体、正方体、圆柱的表面积都可以看成一个侧面积加上两个底面积。3、汇报立体图形的体积计算公式及之间的推导过程。学生介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式。（1）重点引导学生回忆圆柱和圆锥体积公式的推导过程。（学生叙述教师用课件相应再现演示推导的过程。）（2）师生共同小结：在推导公式的过程中，我们把圆柱转化成了长方体，圆锥转化成了圆柱，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。 【设计意图：以自主回顾整理为前提，先由学生介绍立体图形的表面积、体积计算公式，再通过多媒体课件直观、形象的呈现计算公式的推导过程，有利于促进学生认知的深入，实现对旧知的重新组织，沟通新旧知识之间的联系，同时渗透数学学习中一个重要的方法转化，从而突破本节课教学的重难点。】（三）对比归纳1、整理知识间的区别与内在联系同学们，我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程，那么（课件出示以下3个问题）这些立体图形的表面积和体积有什么区别？长方体、正方体和圆柱的体积计算有什么共同的地方？在应用这些公式时一般要注意些什么？请同学们对照自己整理的公式，想一想，然后把你的想法跟同桌说一说。2、反馈交流情况，明确其区别与内在联系。(根据学生回答，教师随机用课件出示。)【设计意图：本环节通过沟通知识间的区别与联系，引导学生发现长方体、正方体、圆柱的体积都可以用 V=sh来计算，加深了学生对立体图形的理解，拓宽了学生的知识面，使学生对立体图形的体积有一个新的认识，提高学生对立体图形的兴趣。】三、联系生活，综合应用过度语：通过半节课的复习，看来大家对立体图形的表面积和体积这部分知识掌握得还真是不错！但是我们还得练一练！还得检验自己复习得怎样？老师这里精心挑选了一些题，请大家准备好！1、量一量（回顾引入情境）老师已从外面量出这盒牛奶的长6厘米，宽4厘米，高10.6厘米，那这盒牛奶至少需要多少平方厘米包装材料？（接头处不考虑）体积是多少立方厘米？先让学生独立练习，完成后请学生到视频投影仪汇报。2、算一算（巩固“进一法”）“元旦”促销活动中，商场进行优惠大酬宾：买一箱牛奶送一个无盖圆柱形玻璃杯。 组织学生独立练习，然后跟同桌说一说，再指名汇报。3、倒一倒师：要求“够装吗？”，必须要先求杯子的什么？独立想一想，再列式解答。4、拓展延伸（机动）【设计意图：本环节我共设计了两大部分练习：基础练习和提升练习，体现由浅入深，由易到难，由单一到综合这样层层递进的设计原则。基础练习的设计围绕“牛奶”相关问题层层展开，新颖、有趣，比较好地实现了整理提升，提高学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。而提升练习的训练则满足不同层次学生的学习需求。】四、回顾总结，加深理解师：请同学们看黑板，黑板上的内容就是我们今天复习的主要内容，那通过这节课的整理和复习，你有什么收获？（学生畅谈收获）小结：这节课，我们整理和复习了立体图形的表面积与体积，并且完成了一些简单的练习，但对于它们实际应用的练习，还有很多，你们将在后面的课上继续复习，老师相信，通过同学们的努力，一定能很好地掌握这部分知识。【设计意图：一节课复习完后，让学生谈谈收获，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。】【板书设计】【设计意图：板书以表格的形式呈现，系统地体现了立体图形的表面积和体积的计算公式，重点突出，层次分明，渗透数学思想，便于学生对比和记忆。】【教学反思】数学新课程标准指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”根据此理念，反思这节课的教学过程，我主要重视了：梳理知识，构建知识网络；联系生活，综合应用。在这节课里，我注重构建知识网络，再现知识结构，深化认知水平；注重让学生灵活运用知识解决实际问题，发挥学习数学的价值；注重使不同层次的学生都有不同程度的提高，体现了复习课的实效