七年级数学1.3二元一次方程组的应用1.3.1二元一次方程组的应用教案新版湘教版.docx

1.3.1二元一次方程组的应用年级七年级学科数学主题二元一次方程组主备教师课型新授课课时1时间教学目标1掌握列方程组解决所列方程中含“xy”形式的实际问题；2通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用教学重、难点重点：掌握列方程组解决所列方程中含“xy”形式的实际问题；难点：实际问题进一步体会方程建模的过程和作用导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课小明买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：列方程组解决所列方程中含“xy”形式的实际问题【类型一】 购票问题 某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？解析：本题的等量关系是：教师人数学生人数110人；教师的总票钱学生的总票钱2400元根据题意列出方程组，解得答案解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人，由题意得：解得答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人方法总结：此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组【类型二】 配套问题 (2015成武县期末)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解析：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解解：设需要安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，得解得答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮方法总结：本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程【类型三】 行程问题 (2015梧州模拟)A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速解析：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据航行问题的数量关系建立方程组求出其解即可解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意，得解得答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时方法总结：本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度无风时的速度风速和逆风速度无风时的速度风速，由此建立方程组是关键【类型四】 销售问题 (2015平阴县模拟)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润售价进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？解析：利用图表得到两种商品的进价和售价，根据所求设甲、乙商品分别购进x件和y件得出它们的和为160件，再根据两种商品的利润和列式，得出二元一次方程组求解即可解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：解得答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件方法总结：此题主要考查了二元一次方程的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测 1.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.2.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对道题.3.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为cm2.4.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.5. 2013年4月20日,四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升归纳总结本节课的主要内容：1.列方程组解应用题的一般步骤：审；设；找；列；解；答2.列方程(组)解应用题的关键是找等量关系，这就要求同学们认真审题，弄清题目中哪些是已知的，哪些是要求的，已知与要求的量之间有什么联系在教学中，让学生自己尝试寻找等量关系，在设未知数和作答时