简易逻辑连接词.pptx

1.3简单逻辑连接词,探究新知，巩固练习,下列命题中，命题间有什么关系？,（1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,1.问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”,2.问题2 思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,P:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.,同真为真 其余为假,一假必假,真值表,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念 AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,活动探究, 或 (or),下列命题中，命题 间有什么关系？,(1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数.,1.问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？,P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; pq :27是7的倍数或是9的倍数.,P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； pq:等腰梯形对角线垂直或平分.,P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,同假为假 其余为真,一真 必 真,真值表,思考？ 如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之如果pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？,下列两组命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除. （3）方程 x2+x+1=0有实数根； （4）方程 x2+x+1=0无实数根, 非 (not),一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”.,命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题（3）的否定.,1.问题1,填空：当p为真命题时，则p为 ； 当p为假命题时，则p为 .,思考：命题P与p的真假关系如何？,一句话概括： 真假相反,p与p真假性相反,真命题,假命题,假,真,对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP,探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,活动探究,探究2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？,命题的否定与否命题是完全不同的概念,（1）原命题“若P则q” 的形式，它的否命题“若p，则q”；而它的否命题为 “若p，则q”. （2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.,命题的否定与否命题的区别,例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题. 命题p： P的否命题：,正方形的四条边不相等.,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.,例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集.,解：（1）p： 不是周期函数. p是真命题， p是假命题. （2）p： ； p是假命题， p是真命题. （3）p：空集不是集合A的子集. p是真命题， p是假命题.,例题分析,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.,3、“非”（not）,规定： 1.若p，q都是真命题时, “p且q”是真命题; 若p，q两个命题中有一个是假命题时, “ p且q”是假命题 2.若p，q两个命题中有一个是真命题时, “p或q”是真命题; 若p，q两个命题都是假命题时， “p或q”是假命题 3. 若p是真命题,则p必是假命题; 若p是假命题,则p必是真命题.,一假必假,一真则真,真假相反,逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 且：就是两者都有的意思 非：就是否定的意思,1.命题“方程x2=1的解是x=1”,使用逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非” 2.已知p:2+2=5,q:32,则下列判断中,错误的是 ( ) A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真 C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真,B,C,含有逻辑联结词“且”、“或”、“非”的命题称为复合命题,课堂检测：（看谁最快）,3.若命题“p”与命题“pq”