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6.2 等差数列,第6章 数列,6.2 等差数列,创设情境 兴趣导入,将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：,5，10，15，20， （1）,将正奇数从小到大列出，组成数列：,1，3，5，7，9， （2）,观察数列中相邻两项之间的关系，,从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5,从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2,动脑思考 探索新知,如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的,差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,例 已知等差数列的首项为12，公差为 5，,试写出这个数列的第2项到第5项,6.2 等差数列,运用知识 强化练习,这个数列的第8项,2.写出等差数列11，8，5，2，的第10项,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,例1 已知等差数列的首项为12，公差为5，,试写出这个数列的第 2项到第5项,你能很快写出第101项吗？,6.2 等差数列,动脑思考 探索新知,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),计算出数列的任意一项,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,例1 已知等差数列的首项为12，公差为5，,试写出这个数列的第2项到第5项,你能很快写出第101项吗？,数列的第101项为,6.2 等差数列,动脑思考 探索新知,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),计算出数列的任意一项,等差数列的通项公式中,共有四个量： n 和d，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采取什么样的计算方法？,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,例2 求等差数列1，5，11，17，的第50项,解 由于,所以通项公式为,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,6.2 等差数列,解 由于公差,故设等差数列的通项公式为,解得,巩固知识 典型例题,6.2 等差数列,例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.,分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为 ad，a，a + d，这样就可以方便的求出 a，从而解决问题,则,解得,从而,解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为ad，a，a + d，,其中d为公差，,答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.,运用知识 强化练习,2.在等差数列 中， 求 与公差d,6.2 等差数列,理论升华 整体建构,.,6.2 等差数列
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