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文档简介
分式教学目标:1. 培养学生能正确解分式方程并检验的习惯和能力。2. 引导学生归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验,发展分析问题和解决问题的能力。教学重点:正确解分式方程并检验。归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验。教学难点:归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验并能运。教 学 流 程 一、情境创设1、我们学过类比和转化的数学思想方法,你能说说你曾经在哪用过?2、进入初中数学后,你能说说解分式方程和整式方程的异同点吗?你解时会足以哪些方面的问题?二、探索与讨论1、知识点1: 分式方程的定义:形如+1=x,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、讨论:解分式方程的一般步骤:去分母解方程验根。三、例题教学(学生当堂交流、讨论并练习)(一)例题教学例1、下列方程中,是关于x的分式方程的为( ) 例2、解方程 学生交流、讨论与解析:1.最简公分母是(x+2)(x-2) 2.如何验根。例3、解方程 (个别学生发言,其他学生补充)解析:解出来的跟到底是哪一个呢?为什么?例4、解关于x的方程有增根,求K的值。解析:1.什么是分式方程的增根。2未知数的值必须是分式方程化为整式方程后的方程的根。3. 学生说说为什么(二)(学生交流发言)列分式方程解应用题1.列分式方程解应用题的一般步骤:审: 理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的关系;设: 设未知数,用x表示某个未知量,由该未知量与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;列:找出等量关系,列出分式方程;解:解这个分式方程;验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意答:写出答案。2.列分式方程解应用题的常见题型: 行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系是路程=速度时间; 工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,工作总量=工作效率 工作时间 增长率问题,其等量关系是原量 (1+增长率)=增长后的量,原量 (1-减少率)=减少后的量。 例题5:某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元。已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵数解:设樱花树的单价为x元,根据题意得,则解得x=200.经检验,x=200是所列方程的根且符合题意答:樱花树的单价为200元,棵数为20棵.例题6:高铁的平均速度是普通列车的3倍,同样行驶690km,高铁比普通列车少运行了4.6小时,求高铁的平均速度。解析 设高铁的平均速度为x km/h,根据题意得, 解得x=300.经检验,x=300是所列方程的根且符合题意.答:高铁的平均速度为300km/h(三)例题与学生当堂尝试:两工程队合作12天完成某项目;若合作9天后,剩下项目由甲队单独完成,还需5天时间。若选出一个队单独完成项目,从缩短工期考虑,你认为应该选择哪个队?为什么?(此例可作为学生的思考练习,找学生解答)四、当堂练习1、某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,每天多做x件才能按时交货,则x满足的方程是? 2、(14分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?(2013桂林)水源村在今年退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成 (1)全村每天植树多少亩? (2)如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?五、归纳总结1、本章知识网络2、本节课你
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