建筑设计制图第四章建筑形体的表面交线.ppt

第4章 建筑形体的表面交线,4.1 概 述,4.2 切割型建筑形体,4.3 相交型建筑形体,4.1 概 述,1、截交线 平面与形体相交产生的表面交线称为截交线。切割形体的平面称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面；形体被平面截断后的部分称为截切体。 截交线是截平面与形体表面的共有线，并且是封闭的平面折线或平面曲线。,2、相贯线 相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是封闭的空间折线或空间曲线。,(a) 两平面体相贯 (b) 平面体与曲面体相贯 (c) 两曲面体相贯,4.2 切割型建筑形体,4.2.1 平面体的截交线 1、平面切割棱柱体 2、平面切割棱锥体 4.2.2 曲面体的截交线 1、圆柱体的截交线 2、圆锥体的截交线 3、圆球体的截交线,4.2.1 平面体的截交线,由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线，即平面多边形。 求平面立体截交线的步骤： （1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。,平面多边形,1、平面切割四棱锥 由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线，水平投影和侧面投影都是四边形(类似形)，只要求得四棱锥的四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。,(a) 直观图 (b) 截交线的求法,2、平面切割四棱柱 截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形，如图所示。,(a) 直观图 (b) 截交线的求法,4.2.2 曲面体的截交线,平面与曲面立体相交，其截交线在一般情况下是平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。 当截平面为特殊位置平面时，其投影至少有一个必具有积聚性。,平面曲线,平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆 （3）截平面与轴线倾斜：椭圆,1、平面与圆柱相交,（定点法）,(a) 直观图 (b) 求特殊点 (c) 求中间点,斜截圆柱其截交线的画法 分析：由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。,2、圆锥体的截交线,平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置的不同，其截交线有五种不同的形状。,圆锥被正平面切割后形成的截交线 分析： 由于截平面为正平面，所以截交线的水平投影积聚为直线。可由截交线的水平投影用辅助纬圆法或辅助素线法求作正面投影。,3、平面与圆球相交,圆,平面与圆球相交形成的截交线 分析： 当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影反映其真实大小的圆，另外两投影分别积聚成直线,4.3 相交型建筑形体,4.3.1 两平面体的表面交线 4.3.2 平面体与曲面体的表面交线 4.3.3 两曲面体的表面交线 4.3.4 两曲面形体表面交线的特殊情况,1、两平面体的表面交线,如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。,例4.1 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。,2、平面体与曲面体的表面交线,平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空间曲线。,【例4.2】 如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。,(a) 求特殊点 (b) 求一般点,3、两曲面体的表面交线,两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。,(a) 直观图 (b) 求特殊点 (c) 求一般点,4、两曲面形体表面交线的特殊情况,（1）具有同轴的回转体相交时，其表面交线为垂直于该轴线的圆。,（2）两个回转曲面相交且公切圆球时，其表面交线为平面曲线-椭圆。,（3）当两圆柱面