2019版高考数学复习函数导数及其应用第5讲指数与指数函数增分练.docx

第5讲指数与指数函数板块四模拟演练提能增分A级基础达标12015山东高考设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca答案C解析函数y0.6x在定义域R上为单调递减函数，10.600.60.60.61.5.而函数y1.5x为单调递增函数，1.50.61.501，bac.2函数f(x)axb的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0答案D解析由f(x)axb的图象可以观察出，函数f(x)axb在定义域上单调递减，所以0a1，函数f(x)axb的图象是在yax的基础上向左平移得到的，所以b0.32018北京大兴期末下列函数中值域为正实数集的是()Ay5x By1xCy Dy3|x|答案B解析1xR，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集42018黄冈模拟已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7 C9 D11答案B解析f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.5当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3) C(1,2) D(3,4)答案C解析原不等式变形为m2mx，函数yx在(，1上是减函数，x12，当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m0，且a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)72018北京模拟函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex1答案D解析与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.故选D.8函数yx22x1的值域为_答案(0,4解析设tx22x1(x1)22，则t2.因为yt是关于t的减函数，所以y24.又y0，所以01时，yax是增函数，a2a，a.当0a1时，yax是减函数，aa2，a.102018金版创新已知函数f(x)是奇函数，g(x)f(x)，x(1,1)，则gg的值为_答案2解析因为f(x)为奇函数，所以ff0，令h(x)，则hh2，所以gg2.B级知能提升12018厦门模拟函数f(x)1e|x|的图象大致是()答案A解析将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质22018长春模拟若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)答案D解析不等式2x(xa)1可变形为xax.在同一平面直角坐标系内作出直线yxa与yx的图象观察图象，在(0，)上，直线有一部分在曲线的下方所以，有a1.32017山东济宁月考已知函数f(x)(a2)ax(a0，且a1)，若对任意x1，x2R，0，则a的取值范围是_答案(0,1)(2，)解析当0a1时，a20，yax单调递减，所以f(x)单调递增；当1a2时，a22时，a20，yax单调递增，所以f(x)单调递增又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)(2，)4如果函数ya2x2ax1(a0，且a1)在区间1,1上的最大值是14，求a的值解令tax，则ya2x2ax1t22t1(t1)22.当a1时，因为x1,1，所以t，又函数y(t1)22在上单调递增，所以ymax(a1)2214，解得a3或a5(舍去)当0a1时，因为x1,1，所以t，又函数y(t1)22在上单调递增，则ymax2214，解得a或a(舍去)综上，a3或a.52018益阳月考已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值解(1)当a1时，f(x)x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3