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文档简介
2011051027 2011051031,两点之间 线段最短,两点之间 线段最短,课件导航,课题引入,看图思考,拓展视野,课堂练习,小结反思,看图思考,为什么大家都喜欢走捷径呢?,1,of,14,绿地里本没有路,走的人多了 ,你来做一做,在纸上任意点两点,用线联接它们,量一下它们的长短,比较一下谁最短?,得出结论: 两点之间,线段最短!,2,of,14,定义概念,两点之间的所有连线中,线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。,3,of,14,返回,看图思考,从A地到B地有五条道路,时间紧急,张先生要从B地赶往A地乘车,问:此时张先生应该怎么走?,4,of,14,看图思考,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度有什么变化?,5,of,14,看图思考,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响? 与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程? 说出其中的道理。,6,of,14,返回,拓展视野 “将军饮马”的问题,有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?,7,of,14,做B点与河面的对称点B,连接AB,可得到马喝水的地方C(如下图)。再连接CB得到这道题的解ACB。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C连接AC和CB,比较一下就知道了。,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?,8,of,14,各种正方体展开图,9,of,14,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,拓展视野 蚂蚁爬行路线最短问题,10,of,14, 壁虎,蚊子 ,蚊子 ,举例一,举例二,返回,课堂练习,如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?,11,of,14,B,A,5,3,1,5,12, AB2=AC2+BC2=169, AB=13.,课堂练习,有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,12,of,14,A,B,分析:由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的,故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短,可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处,即AB长为最短路线.,课堂练习,13,of,14,如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ). (A)3 (B) 5 (C)2 (D)1,C,分析: 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体展开成平面图形(如图).,(B) 5,返回,小结与反思,同学们自己思考: 一、为什么“两点之间,线段最短”? 二、应用该定理的最值问题解答方法是什么? 你还能说出一些在这一节课中的收获吗?,阶梯中的最值问题,圆柱体中的最值问题,其他类型图形中的最值问题,正方体中的最值问题,14,of,14,小组分工,冷欣锚 1029010065 对教案初稿修改并根据资料制作PPT。 刘义滔 1029010034 资料归类整理,搜集选择图片试题。 李晓明 1029010069
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