2019届高考物理大一轮复习第4章第3讲圆周运动的基本规律及应用精练.docx

第3讲圆周运动的基本规律及应用基础巩固练1(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C物体所受合力全部用来提供向心力D向心加速度大小不变，方向时刻改变解析：匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C对。答案：CD2.(2018广州模拟)轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v，AC为水平直径，BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止，则()A物块始终受两个力作用B只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心C从B运动到A，物块处于超重状态D从A运动到D，物块处于超重状态解析：在B、D位置，物块受重力、支持力，在A、C位置，物块受重力、支持力和静摩擦力，故A错；物块做匀速圆周运动，任何位置的合外力都指向圆心，B错；从B运动到A，向心加速度斜向下，物块失重，从A运动到D，向心加速度斜向上，物块超重，C错，D对。答案：D3山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A.B.C.D解析：轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtan m，得v，C正确。答案：C4(多选)(2018抚顺质检)如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，绳子张力可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：轻绳模型中小球能过最高点的临界速度为v，此时绳中张力为零。小球过最高点时绳子中的张力可能为零，也可能向下，故选项A、C正确，B、D错误。答案：AC5.如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是()A小球A的合力小于小球B的合力B小球A与框架间可能没有摩擦力C小球B与框架间可能没有摩擦力D圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大解析：由于合力提供向心力，依据向心力表达式Fmr2，因为两球质量、半径和角速度相同，所以向心力相同，即合力相同，选项A错误；小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO轴，摩擦力可能为零，选项B错误，C正确；由于不知道B球是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动时，小球B受到的摩擦力的变化情况，选项D错误。答案：C6.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1 kg，当小球以2 m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20 N，轨道的半径r0.5 m，重力加速度g10 m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为()A1 m/sB2 m/sC3 m/s D4 m/s解析：设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN，则F1mgFNm，求得FN2 N，可判断出弹簧处于压缩状态。小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则mgFNm，求得v22 m/s，B项正确。答案：B7如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vminC小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F的合力提供向心力，即：FNFma，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误。答案：C8(2018潍坊高三段考)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速。如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道。已知AB段的距离xAB14 m，弯道半径R24 m。汽车到达A点时速度vA16 m/s，汽车与路面间的动摩擦因数0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑。求汽车：(1)在弯道上行驶的最大速度；(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度。解析：(1)在BC弯道，由牛顿第二定律得，mgm，代入数据解得vmax12 m/s。(2)汽车匀减速至B处，速度恰好减为12 m/s时，加速度最小，由运动学公式2aminxABvv，代入数据解得amin4 m/s2。答案：(1)12 m/s(2)4 m/s2能力提升练9.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 ()A周期相同B线速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等解析：对小球受力分析如图所示，受自身重力mg、绳子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圆心，设细线和竖直方向夹角为，小球到悬点的距离为h，则有mgtan manm2htan ，可得向心加速度angtan ，所以向心加速度大小不相等，选项D错；角速度，所以角速度大小相等，选项C对；由于水平面内圆周运动的半径不同，线速度vhtan ，所以线速度大小不同，选项B错，周期T，角速度相等，所以周期相等，选项A对。答案：AC10如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则()A球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mgB球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作用力大小等于mgC球刚好能运动到悬点O点D球运动到与A点等高的B点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置解析：小球从由静止释放至运动到B点的过程中机械能守恒，mgLmv2，则绳的拉力Fm2mg，A项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即2mg，B项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O点，则到O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，因此C项错误；若运动到B点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，球能运动到与O点等高的位置，D项正确。答案：D11.(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力为Ffm6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m1.0 kg的小球，当转台以5.0 rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，取g10 m/s2，则它到O孔的距离可能是()A6 cmB15 cmC30 cm D34 cm解析：转台以一定的角速度旋转，木块M所需的向心力与回旋半径r成正比，在离O点最近处rr1时，M有向O点的运动趋势，这时摩擦力Ff沿半径向外，刚好达最大静摩擦力Ffm，即mgFfmM2r1得r1 m0.08 m8 cm同理，M在离O点最远处rr2时，有远离O点的运动趋势，这时摩擦力Ff的方向指向O点，且达到最大静摩擦力Ffm，即mgFfmM2r2得r2 m0.32 m32 cm则木块M能够相对转台静止，回旋半径r应满足关系式r1rr2。选项B、C正确。答案：BC12(广西南宁二中2018模拟)如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37。已知小球的质量m1 kg，细线AC长L1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)若装置匀速转动的角速度为1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹