物流系统规划与设计基本经济订货批量.ppt

基本的经济订购批量存储模型,定义,经济订购批量存储模型 （economic ordering quantity , EQC）：指不允许缺货、货物生产（或补充） 的时间很短（通常近似为0）的模型。,经济订购批量存储模型的假设,（1）短缺费为无穷，即CS =; （2）当存储降到零后，可以立即得到补充； （3）需求是连续的、均匀的； （4）每次的订货量、订购费不变； （5）单位存储费不变。,由上述假设，存储量的变化情况如图：,EOQ模型的存储量曲线 在一个周期内，最大的存贮量为Q，最小的存贮量为0，且需求的连续均匀的，因此在一个周期内， 平均存储量为Q/2 存储费用为CpQ/2,费用最小订货量计算,设： 一次订货费为CD ,一个周期（T）内的平均订货费则为CD/ T。 由于在最初时刻订货量为Q，T时刻时存储量为0，需求量为D且连续均匀变化，因此： T=Q/D 。 那么一个周期内的总费用，即一个单位时间内的平均总费用： 存储费用 + 订货费用,欲求使TC最小的Q的值，可以对式（1）求导，并令其为0，即： 解之，得到费用最小的订货量,例题,某电器公司流水线生产需某种零件，该零件需靠订货得到，费用结构下： 批量订货的订货费12000元/次； 每个零件单位成本为10元/件； 每个零件的存储费用为0.3元/（件月） 每个零件的缺货损失为1.1元/（件月） 设该零件的每月需求量为800件。 （1）试求今年该公司对该零件的最佳订货存储策略及费用。 (2) 若明年对该零件的需求将提高一倍，则零件的订货批量应比今年增加多少？订货次数应为多少？,解：（1）设单位时间为一年，由假设知， 订货费CD =12000元/次，存储费CP =3.6元/（件年），需求率D=9600件/年，代入相关公式，得到： 全年的订货次数为 n=1/T=3.7947（次） 但n必须为整数，故还需比较n=3与n=4时全年的费用。,（2）若明年需求量增加一倍，由公式 ，明年的订货量是今年的 倍，利用公式得到：Q=35777（件），n=5.367(次）。再比较n=5与n=6,经计算得到，每年组织5次订货，每次订货38400件。,LINGO软件的程序如下所示:,MODEL: C_D=12000; D=96000; C_P=3.6; Q=(2*C_D*D/C_P)0.5; T=Q/D; n=1/T; TC=0.5*C_P*Q+ C_D* D/Q; END,运行结果,订货次数 总费用,比较n=3和n=4时全年的费用：,MODEL: sets: times/12/: n, Q, TC; endsets data: n = 3, 4; C_D = 12000; D = 96000; C_P = 3.6; enddata,for(times: n = D/Q; TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q; ); END,运行结果,订货量,费用,TC1TC2 n=4,需求增加一倍的lingo程序,MODEL: sets: order/199/: TC, EOQ; endsets for(order(i): EOQ(i)=D/i; TC(i)=0.5*C_P*EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i); ); TC_min=min(order: TC); Q=sum(order(i): EOQ(i)*(TC_min #eq# TC(