（通用版）高考物理一轮复习第四章第3讲圆周运动及其应用课时作业（含解析）.docx

圆周运动及其应用一、选择题(本题共10小题，16题为单选题，710题为多选题)1.“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出)，则电池板旋转过程中()AB、E两点的转速相同BA、B两点的角速度不同CA、B两点的线速度不同DA、E两点的向心加速度相同解析：A根据题意，绕CD匀速转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式vr，转动半径越小的，线速度也越小，由几何关系可知，A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误2.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足()Asin Btan Csin Dtan 解析：A本题考查牛顿第二定律在圆周运动中的应用，意在考查考生的理解能力和分析推理能力，小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgsin mL2，解得sin ，选项A正确，B、C、D错误3.(2018福州质检)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.mg B.mgC3mg D2mg解析：A本题考查竖直面内的圆周运动、牛顿运动定律等知识点设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为30，则有rLcos L.根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mgm；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcos mgm，联立解得Fmg，选项A正确4.(2018湖南怀化期中)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一竖直转轴的B点和A点，如图所示，当转轴以角速度匀速转动时，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()Aa绳的弹力可能为零Ba绳的弹力随角速度的增大而增大C当角速度 ，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：C由于小球m的重力不为零，故a绳的弹力不可能为零，b绳的弹力可能为零，选项A错误；由于a绳的弹力在竖直方向的分力等于小球的重力，所以a绳的弹力随角速度的增大保持不变，b绳的弹力随角速度的增大而增大，选项B错误；若b绳中的弹力为零，设a绳中的弹力为F，对小球，有Fsin mg，Fcos m2l，联立解得，即当角速度 时，b绳将出现弹力，选项C正确；若，b绳突然被剪断，则a绳的弹力不发生变化，选项D错误5.如图所示，一个质量为M的人站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，人手拿悬线另一端，使小球绕悬线另一端点在竖直面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点b，a、c为圆轨道的左右端点，则下列说法正确的是()A小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M6m)gB小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为MgC小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同D小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态解析：A小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，悬线中拉力为零，可得小球速度vb.小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律有mvmg2Rmv，在最低点，由牛顿第二定律有Fmgm，联立解得悬线中拉力F6mg.小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为MgF(M6m)g，选项A正确小球运动到最高点时，悬线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为v1，由牛顿第二定律有Tmgcos m，由机械能守恒定律有mvmg(1cos )Rmv，解得悬线拉力T3mg(1cos )，其竖直分力TyTcos 3mgcos 3mgcos2，当cos 0.5，即60时，台秤的示数最小，为FminMgTyMg0.75mg，选项B错误小球在a、b、c三个位置均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C错误人没有运动，不会有超重和失重状态，选项D错误6.(2017江苏高考)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是()A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC物块上升的最大高度为D速度v不能超过 解析：D从题干中，看不出物块受到的摩擦力为最大静摩擦力，所以A、B项排除；小环碰到钉子后，物块向上摆动过程中，机械能守恒，若摆动上升的最大高度为h，则Mv2Mgh，h，C项错误；物块在最低点，当物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，由牛顿运动定律得2FMgM，解得v，D项正确7.(2018朔州模拟)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()AB的向心力是A的向心力的2倍B盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍CA、B都有沿半径向外滑动的趋势D若B先滑动，则B对A的动摩擦因数A小于盘对B的动摩擦因数B解析：BC根据Fnmr2，因为A、B两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；对AB整体受力分析，FfB2mr2，对A受力分析，有：FfAmr2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；A所受的摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；对AB整体受力分析，B2mg2mr，解得B，对A受力分析，Amgmr，解得A，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即BA，故D错误8.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足()A最小值 B最小值C最大值 D最大值解析：BD要保证小球能通过环的最高点，在最高点的最小速度满足mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为；为了不使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为.故选项B、D正确9.如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()Aa BaCN DN解析：AC由动能定理知，在P从最高点下滑到最低点的过程中mgRWmv2，在最低点的向心加速度a，联立得a，选项A正确；在最低点时有Nmgma，所以N，选项C正确10.(2018河南信阳教学检测)如图所示，可视为质点的小球质量为m，拴在不可伸缩的轻质细绳(绳长为L)一端，另一端悬于O点，绳由水平位置从静止释放，运动至最低点的过程中(运动过程中绳与水平方向的夹角为)，下列说法错误的是(不计空气阻力影响)()A轻绳拉力先增大后减小B小球水平方向的加速度先增大后减小，且45时有最大值C小球重力的瞬时功率一直增加D小球在最低点时绳的张力由绳长和小球的质量一起决定解析：ACD由于下降过程中，小球做圆周运动，绳的拉力与小球的重力的合力沿绳子方向的分力充当向心力，故有Tmgsin m，由动能定理有mgLsin mv2，由于运动过程中一直增大，故T3mgsin 一直在增大，故A错误；小球下落到最低点过程中机械能守恒，有mgLmv，解得T1mmg3mg，与绳长无关，故D错误；F水平Tcos mgsin 2，对sin 2可得当45时，F水平最大，此时水平加速度最大，故B正确；小球运动到最低点的过程中，在竖直方向上的分速度v先增大后减小，即重力的功率Pmgv1先增大后减小，C错误二、计算题(本题共2小题，需写出规范的解题步骤)11.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；(2)求绳能承受的最大拉力；(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律得竖直方向dgt2水平方向dv1t解得v1在竖直方向上有v2g(1)d，则vv2g(1)d解得v2(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为Rd对小球在最低点由牛顿第二定律得FTmg解得FTmg(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变由牛顿第二定律得FTmg解得v3绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，则竖直方向dlgt水平方向xv3t1解得x4当l时，x有最大值，xmaxd答案：(1)(2)mg(3)d12.半径为R的水平圆台可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC转动，如图所示圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽，质量为mA的物体A放在一个槽内，A与槽底间的动摩擦因数为0，质量为mB的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的，A、B间用一长为l(lR)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连设物体A与槽的侧面之间没有作用力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：(1)当圆台做匀速转动，A物体与圆盘之间刚好没有摩擦力且A、B两物体相对圆台不动时，则A到圆心的距离x为多大？此时的转动角速度应为多大？(2)当圆台做匀速转动，A、B两物体相对圆台不动且A物体与圆台有摩擦时，转动角速度和A到圆心的距离x应满足的条件解析：(1)设绳上