2019高考数学二轮复习 仿真模拟训练2理

仿真模拟训练(二)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019四川双流中学模拟若aR，则“复数z在复平面内对应的点在第三象限”是“a0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知R为实数集，Ax|ylg(x3)，Bx|x2，则R(AB)()Ax|x3 Bx|x3Cx|2x0)，若在(80,120)内的概率为0.7，则他速度超过120的概率为()A0.05 B0.1 C0.15 D0.262019哈尔滨市第六中学模拟已知x，y满足约束条件，那么x3y的最大值是()A4 B6 C7 D872019黄冈中学模拟考试公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为()(参考数据：sin200.342 0，sin0.116 1)ASnsin，24 BSnsin，18CSnsin，54 DSnsin，1882019江西省重点中学协作体联考函数f(x)ln|x1|ln|x1|的大致图象为()9已知点P在双曲线1(a0，b0)上，PFx轴(其中F为双曲线的右焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.102019福建南平月考已知顶点在同一球面O上的某三棱锥三视图中的正视图，俯视图如图所示若球O的体积为4，则图中的a的值是()A. B2 C. D2112019泉州质量检查已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线E：y22px(p0)的焦点，点A为C与E的一个交点，且直线AF1的倾斜角为45，则C的离心率为()A. B.1 C3 D.112已知定义域为正整数集的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)1，f(1)1，则数列(1)nf(n)f(n1)(nN*)的前99项和为()A19 799 B19 797 C19 795 D19 793二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13若(12x2)n的展开式中所有项的系数和为96，则展开式中含项的系数是_14已知平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|1，则|a2b|_.152019南山中学月考已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围为_162019天津一中月考已知点P(x，y)在椭圆1上运动，则最小值是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本题满分12分)2019广西南宁第二中学6月月考如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinAc，D为AC边上一点(1)若D是AC的中点，且A，BD，求ABC的最短边的边长；(2)若c2b4，SBCD，求DC的长18(本题满分12分)2019东北三省四市模拟直三棱柱ABCA1B1C1中，ACAA14，ACBC.(1)证明：AC1A1B；(2)当BC的长为多少时，直线A1B与平面ABC1所成角的正弦值为.19(本题满分12分)某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至哈尔滨，已知从城市甲到哈尔滨只有两条公路，且运费由菜园承担若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到，则哈尔滨销售商一次性支付给菜园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给菜园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元为保证蔬菜新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送蔬菜，已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达哈尔滨所需时间(天)堵车的情况下到达哈尔滨所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路1231.6公路2140.8(注：毛利润销售商支付给菜园的费用运费)(1)记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位：万元)，求的分布列和数学期望E；(2)假设你是菜园的决策者，你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多？20(本题满分12分)设离心率为的椭圆E：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P是E上一点，PF1PF2，PF1F2内切圆的半径为1.(1)求E的方程；(2)矩形ABCD的两顶点C、D在直线yx2上，A，B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为，求直线AB的方程21(本题满分12分)已知函数f(x)alnxx2ax(a为常数)有两个极值点(1)求实数a的取值范围；(2)设f(x)的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f(x1)f(x2)(x1x2)恒成立，求的最小值请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)2019四川广元适应性考试已知平面直角坐标系中，曲线C：x2y26x8y0，直线l1：xy0，直线l2：xy0，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系(1)写出曲线C的参数方程以及直线l1，l2的极坐标方程；(2)若直线l1与曲线C分别交于O，A两点，直线l2与曲线