平面直角坐标系(7).ppt

如图是某初中校舍示意图.如果把“北教学楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.,（2）“校门”的位置在“北教学楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置；,（3）“操场”的位置在“北教学楼”东多少格，南多少格？怎样用有序数对表示“餐厅”的位置？,（1）“教师餐厅”的位置在“北教学楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置。,北,(4，2),（-2，-5),(3，-3),校门,停车棚,北教学楼,综合楼,教师餐厅,南教学楼,操场,6.2平面直角坐标系,笛卡尔简介,笛卡尔，法国哲学家、数学家、物理学家，1596年3月31日生于法国西部都兰郡的一个贵族家庭，从小好奇心强，勤奋好学，自学了大量的数学，哲学方面书籍，这些积累成为他数学和哲学思想的主要来源。 传说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。,温故知新,数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,温馨提示,象限以数轴为界，x轴、 y轴上的点不属于任何象限.,平面直角坐标系,试一试,E,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,D,A,B,C,F,说出下列各点所在的象限或坐标轴.,( 2, 3）,（-4 , 1）,A,(3,2）,由点A分别向X轴和y轴作垂线,（-3,-3）,（5, -4 ）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3, 2）,横坐标写在前， 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开,坐标,4,O (0, 0),F (4, 0),G(0, -2),.,.,.,4,3,2,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-2,-1,O,-3,x,y,C,E,想一想： 每个象限上点的坐标的符号各有什么特点？X轴上的数呢?y轴上的数呢?,F,（- , +）,（+ , +）,（- , -）,（+ , -）,x轴上的点纵坐标为0，表示为（x,0）,y轴上的点横坐标为0，表示为（0,y）,已知坐标求点：,.,P,在直角坐标系内画出下列各点：P （-2，3）， A（2，3），B（0，-2）， C（-2，-3）， D（5，0）.,.,.,.,.,A,B,C,D,小游戏:“我”的位置是,大家一起来做游戏,、请坐标是（，）、（，） （，）、（1，）的同学起立。,每位同学表示平面内的一个点，老师点一人为原点，建立直角坐标系, 横向的同学表示x轴，纵向的同学表示y轴,1、请每个象限及每个坐标轴同学分别举手。,、请说出自己所表示的点的坐标。,我来也! 准备接受挑战,准备好了吗？下面开始抢答,4,3,2,1,在平面上画两条 、 的数轴， 就组成了平面直角坐标系.,原点重合,互相垂直,在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 , 属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 .,A,B,C,D,如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .,2,已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离AB是 .,2,如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2, 则点B的坐标是 .,（-7,0）或（-3,0）,如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,C,若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴,D,如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,C,M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2), 其中在 x轴上的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,B,若P(a,4-a)是第二象限的点，那么a满足（ ） A.a0 B.a4 C.0a4 D.a0或a4,A,已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.,5,1,3,4,西安,兰州,嘉峪关,敦煌,O,-1,-2,-3,1,1,3,4,-1,2,2,3,4,5,-2,-5,-4,-6,洛阳,北京,上海,成都,6,郑州,天水,银川,重庆,已知点的坐标为(x，y)，且满足横坐标是-3，该点到x轴的距离为3,-3,-4,如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？,西安,兰州,嘉峪关,敦煌,O,-1,-2,-3,1,1,3,4,-1,2,2,3