运动的图象追及与相遇.ppt

1,运动图象 追及与相遇,高考考纲要求解读,能力解读,1、掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象和v-t图象。 2、会处理同一条直线上的两个物体的追及、相遇问题。,xt图象表示运动的位移随时间的变化规律 匀速直线运动的xt图象，是一条倾斜的直线速度的大小在数值上等于图象的斜率 ，即vtan,3,一 运动的图象,1、直线运动的xt图象,例1、甲、乙、丙三物体同时同地开始运动，其位移时间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系是_，它们在t0时间内甲、乙、丙运动的平均速率的大小关系是_.,注意：一维x-t图象、v-t只能描述直线运动,vt图象表示速度随时间的变化规律 vt图象表示的规律是：给出了v、t的对应关系,2、直线运动的vt图象,(1)匀速直线运动的vt图象 匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移(图中画斜线部分的“面积）。,(2)匀变速直线运动的vt图象 匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线 直线斜率的大小等于加速度的大小，即atan，斜率越大，加速度也越大，反之则越小,图形“面积”表示t时间内的位移位移的大小在数值上等于梯形的面积,例2、利用给出的v-t图象详细地描述4s内物体的运动情况（取向右为正方向）。,清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义,3、位移图象与速度图象的比较,例3、如图所示的x-t图象和v-t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( ),A图线1表示物体做曲线运动 Bx-t图象中t1时刻v1v2 Cv-t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动,x/t,明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所表示的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分,例4、汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下，已知甲乙两地相距为x，如果要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应作怎样的运动？,汽车先作加速运动，后减速运动，中间无匀速运动过程，行驶的时间最短。,点评：对物体做往返运动或做多过程直线运动或有关极值问题讨论时，利用图象法分析能直观快捷解答，考查利用图象解决问题的能力,论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时刻能否到达相同的空间位置的问题。,1、两个关系：时间关系和位移关系,2、一个条件：两者速度相等,二 追及与相遇,追及,甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为相距最远的时刻,判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况,若甲在乙前，则追上，并相遇两次,若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙,若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候,情况同上,若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！,3、解题方法,（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用运动学公式、二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解,例5、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,方法一：公式法,当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。,方法二：图象法,解：两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。,v-t图像的斜率表示物体的加速度,当t=2s时两车的距离最大,方法三：二次函数极值法,设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则,方法四：相对运动法,选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为:,以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.,例6、某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ ） A、6s B、7s C、8s D、9s,C,注意“刹车”运动的单向性！,例7、(2009海南)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处( ),真题练习,A若x0x1x2，两车不会相遇 B若x0x1，两车相遇2次 C若x0x1，两车相遇1次 D若x0x2，两车相遇1次,总结评述 (1)抓住速度图象是速度随时间的变