反比例函数图象的性质.ppt

清苑县孙村中学 于俊青 2005年10月,（说课课件）,反比例函数的图象与性质,清苑县孙村中学 于俊青 2005年9月,（说课课件）,反比例函数的图象与性质,（一）知识目标： 1、使学生会根据函数图象探索反比例函数的主要性质。 2、使学生体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。 （二）技能目标： 渗透数形结合的思想和函数思想，培养学生的观察猜想能力、分析归纳能力和有条理的表达能力。 （三）德育目标： 1、使学生体会事物是有规律地变化的观点。 2、培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。,教学目标,反比例函数的图象与性质,教 学重点,探索反比例函数的主要性质,教学难点：,归纳概括反比例函数图象的 主要特征,引导发现法 分组讨论法 媒体演示法,教法设计,学法指导,自主学习法,活动探究法,t= 说一说时间随速度增加而怎样变化,v,110,p= (F是常数）说一说地面压强随面积的减少而怎样变化,F,S,画出面积是20平方厘米的长方形,ab=20cm2,(说一说长方形的宽随长的增加而怎样变化。）,o,y,x,o,y,x,y=,x,2,y=,x,4,细观察 找规律： 1、图象分别位于哪几个象限内？ 2、在每一象限内，y随x增大而怎样变化？ 3、反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？ （借助解析式，因为k 永不为0，所以x、y都不为0，所以图象与x轴、y轴有交点吗？）,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,？,O,1、当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；,2、当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。,-2,-3,3,2,A/,A,x,y,y=,x,6,(1)写出A、A/两点的坐标， （2）分别过点A、和A/作x轴的垂线，垂足分别是B和B/，则下列关系正确吗？为什么？ （A）OA=OA/ （B）AOB= A /OB / （C）点A、O、A /在同一条直线上。,O,B,B/,反比例函数是轴对称图形它的对称轴是：坐标轴的两条角平分线。 反比例函数也是中心对称图形它的对称中心是：坐标轴的原点。,y=的图象上任取A、B两点，过这两点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S，观察S的变化情况，并找出其中规律。,k,x,o,x,y,A(3,2),B(-3,-2),C,D,E,F,y=,x,6,SACOD=6 SBFOE=6,巩固练习：,2、下列函数中，其图象位于第一三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，y随x增大而增大的有哪几个？ (1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=7/100x,1、反比例函数y=4/x的图象上三点A（-2,y 1),B(1,y2),C(3,y3) 比较y 1、 y2、 y3的大小。,3、在函数y=-6/x的图象上取三点，由这三点分别向x、y作垂线，让矩形AA1OA2 BB1OB2 CC1 OC2面积分别为SA、SB、SC，则SA、 SB、 SC 大小关系。,课堂小结：,总结本堂课所学知识你有那些体会和收获,作 业,教材143页习题5.3第1、2、题,思考题：双曲线越来越接近坐标轴，但为什么永不能与坐标轴相交？,板书设计：,1、性质：k0时，双曲线的两个分支在一三象限y随x增大而减小； k0时，双曲线的两个分支在二四象限y随x增大而增大。,反比例函数图象的性质,2、反比例函数是中心对称图形也是轴对称图形。,总之，我对本节课教学设计的指导思想是：以实现教学目标为前提；以现代教育理论为基础；以基本的教学原则