已阅读5页,还剩12页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1,第四节 多元复合函数的求导法则,一元复合函数,求导法则,推广,(1)多元复合函数求导的链式法则,(2)多元复合函数的全微分,微分法则,2,一. 复合函数求导的链式法则,定理 如果函数 都在点 可导,函数,在点 处可微,在点,则复合函数,证: 设 t 取增量,则相应中间变量有增量,可导, 且有链式法则,3,令 ,则有,( 全导数公式 ),时,根式前加“”号),4,推广:,1)中间变量多于两个的情形。例如,则在它们都可微的条件下,2)中间变量是多元函数的情形。例如,则在它们都可微的条件下,5,又如,当它们都具有可微条件时,则有,注意:,这里,表示固定 y 对 x 求导,表示固定 v 对 x 求导,口诀 :,连线相乘, 分线相加。,与,不同,6,例1. 设,求 .,解:,7,例2.,求,解:,8,例 3. 设,求全导数,解:,9,解,令,记,同理有,10,于是,11,12,13,解,14,例7: 已知,解:,15,二. 复合函数的全微分,设函数,的全微分为,则复合函数,都可微,16,例8.,解:,所以,17,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 43953-2024全生物降解聚乙醇酸(PGA)
- 校园销售策划方案(2篇)
- 2023年文具及类似用品资金筹措计划书
- 环境问题分析-知到答案、智慧树答案
- 过程装备制造与检测-知到答案、智慧树答案
- 2023年HB步进电机投资申请报告
- 2024年农业科学研究与试验发展服务项目资金申请报告代可行性研究报告
- 幼儿园课件:《黑夜我不怕》
- 客户服务工作总结
- 企业工作总结及环境保护
- 中国城市建设史智慧树知到期末考试答案章节答案2024年西安工业大学
- 【原创申报表】《市幼儿园优秀游戏案例--创意玩滑滑梯 》
- 越南文标准合同模板
- 董事会经费管理办法
- 毕业设计论文—机床杠杆臂设计
- 中国历史朝代表及皇帝
- 明珠学校安全工作行事历
- FCEwriting(最新整理)
- 标准型号链条参数表
- 书法五下教案河北美术出版社
- 建筑工程施工招标投标程序流程图(最新完整版).ppt
评论
0/150
提交评论