大学物理学施建青版上册上课课件3能量守恒定律.ppt

力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）,一 功,2.3.1 功 动能定理,合力的功 = 分力的功的代数和,变力的功,几点说明:,1、功是标量。功没有方向，但有正负,、功是个过程量,、功是个相对量,、一对作用力和反作用力的元功：,rAB,mA,mB,fB,fA,rB,rA,o,平均功率,瞬时功率,例P75：质量为m的物体放在水平桌面上，物体和桌面的摩擦系数为 ，物体在外力作用下沿半径为R圆由a运动到b，移动了半个圆周，求在这一过程中摩擦力的功。,这是力的大小不变，物体沿曲线运 动的例子,例P75 ：设作用于质量m=2kg的物体上的力F=6t(F的单位为N，t的单位为s），如果物体由静止出发沿力的作用方向作直线运动，求在头2s的时间内，这个力做了多少功？,这是物体在变力作用下求功的例子,二 动能定理,动能（状态函数）,质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,例P78: 在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆形屏障，质量为m的滑块以初速度 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为 ，试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为,证：滑块受力如图所示滑块作圆周运动,由、可得,分离变量进行积分,可得,由动能定理，摩擦力所作的功为, ,1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,2.3.2 保守力 势能,2 ） 重力作功,3 ） 弹性力作功,保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,三 势能,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,势能是属于系统的 .,势能计算,令,若要求a点的势能，则可选择b点为参考点,重力场中，以地面为势能零点，离地面高为h的物体的重力势能为,万有引力场中，以两物体相距无穷远时的引力势能为零，则相距为r时的引力势能为,以弹簧原长处的势能为零，则弹簧伸长为x时的势能为,例1：设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r的函数关系为 ，k为正值常量，试求这两个粒子相距为r时的势能（设相互作用力为零的地方势能为零）,机械能,质点系动能定理,一 质点系的功能原理,2.3.3 功能原理 能量守恒定律,功能原理,二 机械能守恒定律,机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,例 2 一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .),解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得,又,可得,代入已知数据有,例 3 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数.,解 以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,又,所以,即,碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用 .,完全弹性碰撞 两物体碰撞之能够完全恢复原状。 碰撞前后机械能守恒 。,完全非弹性碰撞 碰撞后两物体以同一速度运动，并不分开，这种碰撞使机械能转换其他形式的能量最多。.,非弹性碰撞 介于上述两者之间，只有部分恢复，机械能损失比第二种少,2.3.4 碰撞,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,设 和 分别表示两球在碰撞前的速度， 和 分别表示两球在碰撞后的速度， 和 分别为两球的质量。,对心碰撞,碰撞后,碰撞前,碰撞时,应用动量守恒定律得,牛顿的碰撞定律：碰撞后两球的分离速度 ，与碰撞前两球的接近速度 成正比，比值由两球的材料性质决定。,恢复系数,碰撞后两球以同一速度运动，并不分开，称为完全非弹性碰撞。,机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞。,分离速度等于接近速度，称为完全弹性碰撞。,例P93：