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探索勾股定理,八年级数学(上册) 北师版,(1)观察图1-1 正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,1,2,3,(2)(3),正方形周边上的格点数a=12,正方形内部的格点数b=13,利用皮克公式,所以,正方形C的面积为: (单位面积),返回,图1-1,图1-2,分割成若干个直角边为整数的三角形,(单位面积),返回,(单位面积),把C看成边长为6的正方形面积的一半,返回,(2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?,(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?,SA+SB=SC,即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,(1)观察图1-3、图1-4,并填写右表:,A的面积(单位面积),B的面积(单位面积),C的面积(单位面积),图1-3,图1-4,16,9,25,4,9,13,做一做,幻灯片 9,分割成若干个直角边为整数的三角形,(面积单位),幻灯片 7,(2)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?,SA+SB=SC,即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,幻灯片 7,(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?,(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。,(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?,议一议,勾股定理(gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,小结,说说这节课你有什么收获?,
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