高一数学《案例1辗转相除法与更相减损术》.ppt_第1页
高一数学《案例1辗转相除法与更相减损术》.ppt_第2页
高一数学《案例1辗转相除法与更相减损术》.ppt_第3页
高一数学《案例1辗转相除法与更相减损术》.ppt_第4页
高一数学《案例1辗转相除法与更相减损术》.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

案例1 辗转相除法与更相减损术,长郡中学高一数学备课组,1. 回顾算法的三种表述：,2. 思考：,小学学过的求两个数最大公约数的方法？,先用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互为质数为止，然后把所有的除数连乘起来.,复 习回顾,所以，75和105的最大公约数为15,2、除了用这种方法外还有没有其它方法？,如求8251和6105的最大公约数.,1、求两个正整数的最大公约数,求75和105的最大公约数,1、辗转相除法（欧几里得算法）,所谓辗转相除法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将余数和较小的数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数.,例1.用辗转相除法求161与63的最大公约数.,161=26335 63=1 3528 35=1 287 28=4 70,所以，161与63的最大公约数为7,新 课,8251=61051+2146,6105=21462+1813,2146=18131+333,1813=3335+148,333=1482+37,148=374,所以37是8251和6105的最大公约数,例2、求8251和6105的最大公约数.,P45)练习1(1)用辗转相除法求225和135的最大公约数,225=1351+90,135=901+45,90=452,所以45是225和135的最大公约数,思考：从上面的两个例子可以看出计算的规律是什么？,S1：用大数除以小数,S2：除数变成被除数，余数变成除数,S3：重复S1，直到余数为0,辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0停止的步骤,这实际上是一个循环结构,m=nqr,思考：辗转相除法中的关键步骤是哪种逻辑结构？,程序框图,程 序,程序框图,程 序,2、更相减损术,第一步：任意给定两个正整数;判断他们是否都是偶数.若是,则用2约简;若不是则执行第二步.,第二步：以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数.,例3 用更相减损术求98与63的最大公约数,解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减,986335 633528 35287 28721 21714 1477,所以，98和63的最大公约数等于7,98=63135 63=35128 35=2817,辗转相除法与更相减损术的区别 (1)都是求最大公约数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显. (2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0而 得到,而
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论