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文档简介

向量的加法运算性质,问题提出,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？,3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.,2.相等向量与相反向量有什么联系和区别？,向量减法运算 及其几何意义,探究一：向量减法的含义,思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎样表示？,思考2：a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？,规定：零向量的相反向量仍是零向量.,（a）=a,a,思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量ab可以怎样理解？,思考4：向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量a，b，c，若a+cb，则c等于什么？,定义：aba（b）.,探究（二）：向量减法的几何意义,探究二：向量减法的几何意义,思考1：如果向量a与b同向，如何作出向量ab？,思考2：如果向量a与b反向，如何作出向量ab？,思考3：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？,起点相同连终点，被减向量定指向.,思考4：向量ab与ba是什么关系？|ab|与|a|b|、|a|b|的大小关系如何？,|ab|a|b|，当且仅当a与b反向时取等号； |ab|a|b|，当且仅当a与b同向时取等号.,ab与ba是相反向量.,例1 如图，已知向量a，b，c，求作向量acb .,知识总结：向量减法的运算法则 1向量的减法运算与向量的加法运算是互逆运算，可以灵活转化，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,2两个向量的差也可用平行四边形法则及三角形法则求得：用平行四边形法则时，两个向量也是共起点，和向量是始点与它们的始点重合的那条对角线(AC)，而差向量是另一条对角线(DB)，方向是从减向量指向被减向量；用三角形法则时，把减向量与被减向量的起点相重合，则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点，同时对共线向量适应。,3.如果ab=c，则a=cb，这是向量运算的移项法,它与实数运算的移项法则完全一致.,探究创新 已知非零向量a，b满足|
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