河南省八市2018_2019学年高二数学下学期第三次质量检测试题文.docx

河南省八市2018-2019学年高二数学下学期第三次质量检测试题 文一、选择题（本大题共12小题.每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1集合Ax|x22x0，By|y2x，x0，R是实数集，则（RB）A等于（）ARB（，0）1，+）C（0，1）D（，1（2，+）2设，“复数z（1x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3用反证法证明“如果ab，那么”，假设的内容应是（）ABC且D或4已知，则下列各式成立的是（ ）AB C D5观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）ABCD6. 在极坐标系中，已知，两点，则（ ）A B C1 D7参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）A BC D8数列是等差数列，公差，且，则实数的最大值为（ ）ABCD9我国古代数学专著九章算术中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢？各穿几何？”右图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入，则输出的结果为A3 B4 C5 D6 10对于函数yex，曲线yex在与坐标轴交点处的切线方程为yx+1，由于曲线 yex在切线yx+1的上方，故有不等式exx+1类比上述推理：对于函数ylnx（x0），有不等式（）Alnxx+1（x0）Blnx1x（x0）Clnxx1（x0）Dlnxx1（x0）11若抛物线C：y24x上一点M（a，b）到焦点F的距离为5，以M为圆心且过点F的圆与y轴交于A，B两点，则|AB|（）A4B6CD812若函数恰有三个极值点，则的取值范围是A B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.)13某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为 万元14观察下列不等式：，由此猜测第n个不等式为 （nN*）15已知向量（2m，1）（4n，2），m0，n0，若，则的最小值为 16近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进（1步的距离为1个单位长度）令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）0，则下列结论中正确的是 （请将正确的序号填在横线上）P（3）3；P（5）1；P（2018）P（2019）；P（2017）P（2018）；P（2003）P（2018）三解答题 (共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答)17（本小题满分12分）已知复数z1+mi（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）（）设复数，求；（）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分） 已知函数在上的零点为等差数列的首项，且数列的公差.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：，.（其中na+b+c+d）P（K2k）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点.（1）若抛物线在点和处的切线互相垂直，求的值；（2）若，求的最小值.21（本小题满分12分）已知函数(1)令，求函数的单调区间；(2)令，若函数恰有两个极值点，且满足(为自然对数的底数)，求的最大值22（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；(2)设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围23（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲设函数(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)证明：五月联考试卷参考答案一、选择题DADBD BDDCD BA二、填空题13 8 14 15 16 三解答题17解：，又为纯虚数，解得m3 .（），； 5分（），又复数所对应的点在第四象限，解得10分18.解：（1）因为函数在上的零点为数列 是等差数列，且公差，所以，故数列的通项公式 6分（2）因为，所以数列的通项公式为：，所以数列的前项和 12分19解：（1）利用所给数据，计算（1+2+3+4+5）3，（120+105+100+90+85）100；=100（8.5）3125.5；y与x之间的回归直线方程8.5x+125.5； 6分（2）由（1）中的回归直线方程，计算x7时，8.57+125.566，即预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员有66人；8分（3）由列联表中数据，计算5.5565.024，由此能判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分20解：（1）设对求导得：故抛物线在点和处切线的斜率分别为和，又切线垂直,，即，把故 6分(2)解：设,由抛物线定义可知,由（1）和知所以=所以当时, 取得最小值,且最小值为9. 12分21解:（1）由题意知，则由，解得，故在上单调递增；由，解得，故在上单调递减； 所以，函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为. 4分（2）由题意知，令，得由函数恰有两个极值点，令，则，则由 6分解得 8分故， 令，则 10分令，则所以在区间上单调递增，即所以，即在区间上单调递增，即所以，即.所以的最大值为 12分22解：（1）消去参数可得的普通方程为