贵州省2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文.docx

2018-2019学年第二学期第三次月考试题高二 文科数学 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、复数的虚部为( )（A） （B） （C） （D）2、已知 = x26x +5 则函数在点（3，f（3）处切线的倾斜角为（ ）A0 B C D不存在3、已知两个变量，之间具有相关关系，现选用，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为,，那么拟合效果最好的模型为（ ）A. B.C.D. 4、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（ ）A B C D 5、给出如下四个命题： 若“ p 或q ”为假命题，则 p, q 均为假命题； 命题“若 x 2 且 y 3 ，则 x + y 5 ”的否命题为“若 x 2 且 y 3 ，则 x + y 2 ”是“ a2 4 ”的必要不充分条件；命题“若 x = y, 则sin x = sin y ”的逆否命题为真命题。其中正确命题的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.16、若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出i的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7、设定点，动圆D过点且与直线相切.则动圆圆心D的轨迹方程为（ ）A B C D8、若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是（ ）A2 B C1 D49、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）10、鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所作. 右图是经典的六柱鲁班锁及六个构件的图片，下图是其中一个构件的三视图，则此构件的体积为 （ ）（A） （B） （C） （D）11、已知是椭圆的对称中心，是的焦点.以为圆心，为半径的圆与的一个交点为.若与的长度之比为2：1，则的离心率等于（ ）. 12、已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应的位置上13、已知直线与直线 平行，则 14、正方体中，分别是,的中点，则直线与所成的角是_15、在封闭的直三棱柱错误！未找到引用源。内有一个体积为错误！未找到引用源。的球，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的最大值是_错误！未找到引用源。 16、已知点 和抛物线:，过的焦点且斜率为的直线与交于、两点，若以为直径的圆过，则=_三、解答题：本大题共70分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程17、 已知圆经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，已知圆的方程（1） 求圆的标准方程方程.（2） 求圆与圆的公共弦长.18、目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生的概率是0.6.（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）.（2）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有的把握认为学生的学习成绩对待学案的使用态度有关？（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取5人继续调查.从这5人中，再随机选出2人,求选出的2人中有不善于使用学案的学生概率.参考数据：0. 100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式：，其中19、在菱形中，为线段的中点（如图1）将沿折起到的位置，使得平面平面，为线段的中点（如图2）（）求证：平面；（）当四棱锥的体积为时，求的值 图1 图220、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求实数的值.21、 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为.过右焦点的直线交椭圆于两点（均不与重合），记直线的斜率分别为.（）求椭圆的方程；（）是否存在常数，当直线变动时，总有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 22、已知函数，.（1）证明：函数的极小值点为1；（2）若函数在有两个零点，证明：.高二文科数学参考答案答案1-5 CADBC 6-10 BCDDC 11-12 AB13、6 14、60 15、 16、217、18、答案（1）填表如下.（2）由上表，K2=100(40301020)250506040=100100025050604016.6676.635.由99的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.（3）由（2）结果可知，采用分层抽样的方法较为合理，学习成绩优秀的学生中，善于使用学案与不善于使用学案的人数比例为4:1，19、解：（）证明：如图，取为线段的中点，连接，； 因为在中，分别是线段，的中点，所以， 因为是线段的中点，菱形中， 所以 所以， 所以， 所以四边形为平行四边形， 所以， 因为平面，平面， 所以平面； （）解：由（）知平面 所以是四棱锥的高 因为， 所以 20、（1）由曲线的参数方程为（为参数）消去参数得曲线的普通方程为，因为曲线的极坐标方程为，所以 所以的直角坐标方程为，整理得（2）：化为极坐标方程所以所以 所以 即又因为，所以.21、解：由题知解得 所以求椭圆的方程为 （）由（）知,当直线的斜率不存在时，直线的方程为 由解得或 得或；均有猜测存在 当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 由得则 故 所以存在常数使得恒成立 解：（1）证明：因为，1分当时，所以在区间递减；2分当时，所以，所以在区间递增；3分且，所