高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系练习新人教A版.docx

1.1.2集合间的基本关系课时过关能力提升基础巩固1.已知集合P=1,Q=0,1,4,下列式子不正确的是()A.PQB.PQC.1PD.1Q解析:P=1,Q=0,1,4,PQ,PQ,1P均正确.答案:D2.如果集合A=x|x-1,那么()A.0AB.0AC.AD.0A解析:“”表示元素与集合的关系,“”表示集合与集合的关系,从而可知D正确.答案:D3.集合A=0,1,2的子集的个数是()A.16B.8C.7D.4解析:由于A中含有3个元素,则它有23=8个子集.答案:B4.设a,bR,集合1,a+b,a=0,ba,b,则b-a等于()A.1B.-1C.2D.-2答案:C5.已知集合A=xx=k3,kZ,B=xx=k6,kZ,则()A.ABB.ABC.A=BD.AB解析:x=k3=2k6B,但16B,16A,故AB.答案:D6.若集合A=-1,0,B=0,1,x+2,集合A,B的关系如图所示,则实数x的值为.解析:由题图知AB,故-1=x+2,解得x=-3.答案:-37.已知集合A1,2,3,且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有个.解析:A1,2,3,A中至多含有2个元素.又A中至少有一个奇数,A可能为1,1,2,1,3,3,2,3,共5个.答案:58.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,记由实数m的值构成的集合为C,则集合C的真子集个数为.解析:A=B,m2-m=2,解得m=-1或m=2.C=-1,2,集合C的真子集为,-1,2,共3个.答案:39.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa.(1)若A是B的真子集,求a的取值范围;(2)若B是A的子集,求a的取值范围;(3)若A=B,求a的取值范围.解:(1)若A是B的真子集,即AB,则a2.(2)若B是A的子集,即BA,则a2.(3)若A=B,则必有a=2.10.如图所示的Venn图中表示的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系,问集合A,B,C,D,E分别是哪种图形的集合?解:观察Venn图,得B,C,D,E均是A的子集,且有ED,DC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形,故A=四边形;梯形不是平行四边形,而菱形、正方形是平行四边形,故B=梯形,C=平行四边形;又正方形是菱形,故D=菱形,E=正方形.能力提升1.已知集合A1,2,3,且A中至少有两个元素,则满足条件的集合A共有()A.3个B.4个C.5个D.8个解析:满足条件的集合A有1,2,1,3,2,3,1,2,3,共4个.答案:B2.已知集合A=x|x-1,或x1,B=x|axa+1,且BA,则实数a的取值范围是()A.a-2B.a1C.-2a1D.a-2或a1解析:由题意知,B.作出如图所示的数轴,由BA可得a+1-1或a1,即实数a的取值范围是a-2或a1.答案:D3.已知集合A=a,ba,1,B=a2,a+b,0,若A=B,则a2 016+b2 017的值为()A.0B.2C.1D.-1解析:由题意知a0,否则ba无意义,故ba=0,b=0.此时集合A=a,0,1,B=a2,a,0.由A=B,得a2=1,则a=1(舍去正值).a2016+b2017=1.答案:C4.已知集合M=xx=m+16,mZ,N=xx=n2-13,nZ,则集合M,N的关系是()A.M=NB.MNC.NMD.NM解析:明确集合M,N中的元素,依据有关概念来判断.(方法1)用列举法分别表示集合M,N.集合M=,-116,-56,16,76,136,集合N=,-116,-43,-56,-13,16,23,76,53,136,则有MN.(方法2)设n=2m或2m+1,mZ,则有N=xx=2m2-13,或x=2m+12-13,mZ=xx=m-13,或x=m+16,mZ,故MN.答案:B5.已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0关系的Venn图是()解析:N=x|x2+x=0,N=-1,0.又M=-1,0,1,NM.故选B.答案:B6.已知集合A=x|x2-2x+a=0,aR,若集合A有且仅有2个子集,则a的值是.解析:因为集合A有且仅有2个子集,所以A仅含有一个元素,即关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根.所以=4-4a=0,解得a=1.答案:17.若集合A=xR|x2-5x+m=0,B=xR|x-3=0,且BA,则实数m=,集合A=.解析:易得B=3.BA,3A,即9-15+m=0.m=6.解方程x2-5x+6=0,得x1=2,x2=3,A=2,3.答案:62,38.已知集合A=2,4,6,8,9,B=1,2,3,5,8,是否存在集合C,使C中每一个元素都加上2变成A的一个子集,且C中每个元素都减去2就变成了B的一个子集?若存在,求出集合C;若不